1、气体的等温变化气体的等温变化8.1.1气体的等温变化气体的等温变化1.温度温度2.体积体积3.压强压强热力学温度热力学温度T：开尔文：开尔文 T=t 273 K体积体积 V单位：有单位：有L、mL等等压强压强 p单位：单位：Pa（帕斯卡）（帕斯卡）复习复习气体的状态参量气体的状态参量一定质量的气体，它的温度、一定质量的气体，它的温度、体积和压强三个量之间变化是相互对体积和压强三个量之间变化是相互对应的。我们如何确定三个量之间的关应的。我们如何确定三个量之间的关系呢？系呢？问问 题题 控制变量的方法控制变量的方法方法研究方法研究在物理学中，当需要研究三个物理量之在物理学中，当需要研究三个物理量之
2、间的关系时，往往采用间的关系时，往往采用“保持一个量不变，保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系得出所要研究的几个量之间的关系”，引引 言言今天，我们便来研究气体的三个状态今天，我们便来研究气体的三个状态参量参量T、V、p之间的关系。之间的关系。首先，我们来研究：当温度（首先，我们来研究：当温度（T）保持不变时，体积（保持不变时，体积（V）和压强（）和压强（p）之间的关系。之间的关系。1.等温变化：等温变化：气体在温度不变的状态下，发生的气体在温度不变的状态下，发生的变化叫做变化叫做等温变化等温变化。2.实验研
3、究实验研究气体的等温变化气体的等温变化p/105 PaV12301234实实验验p/105 Pa1/V12300.20.40.60.8实实验验实验结论实验结论在温度不变时，压强在温度不变时，压强p和体积和体积V成反比。成反比。1、文字表述：、文字表述：一定质量一定质量某种气体，在某种气体，在温度温度不变不变的情况下，压强的情况下，压强p与体积与体积V成反比。成反比。玻意耳定律玻意耳定律2、公式表述：、公式表述：pV=常数常数 或或p1V1=p2V21、文字表述：、文字表述：一定质量一定质量某种气体，在某种气体，在温度温度不变不变的情况下，压强的情况下，压强p与体积与体积V成反比。成反比。玻意耳
4、定律玻意耳定律2、公式表述：、公式表述：pV=常数常数 或或p1V1=p2V23、图像表述：、图像表述：1、文字表述：、文字表述：一定质量一定质量某种气体，在某种气体，在温度温度不变不变的情况下，压强的情况下，压强p与体积与体积V成反比。成反比。玻意耳定律玻意耳定律2、公式表述：、公式表述：pV=常数常数 或或p1V1=p2V23、图像表述：、图像表述：p1/V0Vp0AA1、文字表述：、文字表述：一定质量一定质量某种气体，在某种气体，在温度温度不变不变的情况下，压强的情况下，压强p与体积与体积V成反比。成反比。玻意耳定律玻意耳定律需要注意的问题需要注意的问题说说 明明研究对象研究对象:一定质
5、量的气体一定质量的气体适用条件适用条件:温度保持不变温度保持不变适用范围：温度不太低，压强不太大适用范围：温度不太低，压强不太大Vp1230思考与讨论思考与讨论同一气体，不同温度下等温线是不同的，同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断那条等温线是表示温度较高的情形你能判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么理由作出判断的？吗？你是根据什么理由作出判断的？结论：结论：t3t2t1Vp1230思考与讨论思考与讨论同一气体，不同温度下等温线是不同的，同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断那条等温线是表示温度较高的情形你能判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么理由作出
6、判断的？吗？你是根据什么理由作出判断的？例题例题.一个足球的体积是一个足球的体积是2.5L。用打气筒给。用打气筒给这个足球打气，每一次都把体积为这个足球打气，每一次都把体积为125mL，压强，压强与大气压相同的气体打进球与大气压相同的气体打进球 内。如果在打气前内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时能满足你的前提吗？打气时能满足你的前提吗？2倍倍例题例题.一个足
7、球的体积是一个足球的体积是2.5L。用打气筒给。用打气筒给这个足球打气，每一次都把体积为这个足球打气，每一次都把体积为125mL，压强，压强与大气压相同的气体打进球与大气压相同的气体打进球 内。如果在打气前内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时能满足你的前提吗？打气时能满足你的前提吗？2倍倍设气体温度不变设气体温度不变例题例题.一个足球的体积是一个足球的体积是2
8、.5L。用打气筒给。用打气筒给这个足球打气，每一次都把体积为这个足球打气，每一次都把体积为125mL，压强，压强与大气压相同的气体打进球与大气压相同的气体打进球 内。如果在打气前内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时能满足你的前提吗？打气时能满足你的前提吗？2倍倍设气体温度不变设气体温度不变实际打气时不能满足这一前提，温度会升高实际打气时不能满足这一前提，温度会
9、升高例题例题.一个足球的体积是一个足球的体积是2.5L。用打气筒给。用打气筒给这个足球打气，每一次都把体积为这个足球打气，每一次都把体积为125mL，压强，压强与大气压相同的气体打进球与大气压相同的气体打进球 内。如果在打气前内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时能满足你的前提吗？打气时能满足你的前提吗？气体的等温变化气体的等温变化气体压强的计算方法（一）气体压
10、强的计算方法（一）参考液片法参考液片法气体的等温变化气体的等温变化1.计算的主要依据是液体静止力学知识。计算的主要依据是液体静止力学知识。气体压强的计算方法（一）气体压强的计算方法（一）参考液片法参考液片法气体的等温变化气体的等温变化1.计算的主要依据是液体静止力学知识。计算的主要依据是液体静止力学知识。液面下液面下h深处的压强为深处的压强为p=gh。气体压强的计算方法（一）气体压强的计算方法（一）参考液片法参考液片法气体的等温变化气体的等温变化1.计算的主要依据是液体静止力学知识。计算的主要依据是液体静止力学知识。液面下液面下h深处的压强为深处的压强为p=gh。液面与外界大气相接触。则液面下
11、液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为处的压强为 p=p0+gh气体压强的计算方法（一）气体压强的计算方法（一）参考液片法参考液片法气体的等温变化气体的等温变化气体压强的计算方法（一）气体压强的计算方法（一）参考液片法参考液片法气体的等温变化气体的等温变化1.计算的主要依据是液体静止力学知识。计算的主要依据是液体静止力学知识。气体压强的计算方法（一）气体压强的计算方法（一）参考液片法参考液片法气体的等温变化气体的等温变化1.计算的主要依据是液体静止力学知识。计算的主要依据是液体静止力学知识。液面下液面下h深处的压强为深处的压强为p=gh。气体压强的计算方法（一）气体压强的计算方法（一）参考
12、液片法参考液片法气体的等温变化气体的等温变化1.计算的主要依据是液体静止力学知识。计算的主要依据是液体静止力学知识。液面下液面下h深处的压强为深处的压强为p=gh。液面与外界大气相接触。则液面下液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为处的压强为 p=p0+gh气体压强的计算方法（一）气体压强的计算方法（一）参考液片法参考液片法气体的等温变化气体的等温变化1.计算的主要依据是液体静止力学知识。计算的主要依据是液体静止力学知识。液面下液面下h深处的压强为深处的压强为p=gh。液面与外界大气相接触。则液面下液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为处的压强为 p=p0+gh帕斯卡定律：加在密闭静止
13、液体（或气体）上的帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的 压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向 传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）气体压强的计算方法（一）气体压强的计算方法（一）参考液片法参考液片法气体的等温变化气体的等温变化1.计算的主要依据是液体静止力学知识。计算的主要依据是液体静止力学知识。液面下液面下h深处的压强为深处的压强为p=gh。液面与外界大气相接触。则液面下液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为处的压强为 p=p0+gh帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的帕斯卡定律：
14、加在密闭静止液体（或气体）上的 压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向 传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体 不间断）的同一水平面上的压强是相等的。不间断）的同一水平面上的压强是相等的。气体压强的计算方法（一）气体压强的计算方法（一）参考液片法参考液片法气体的等温变化气体的等温变化1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强计算下面几幅图中封闭的气体的压强气体的等温变化气体的等温变化1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强计算
15、下面几幅图中封闭的气体的压强 静止静止1234h气体的等温变化气体的等温变化1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强计算下面几幅图中封闭的气体的压强 静止静止1234h已知大气压已知大气压P0，水银柱长均为，水银柱长均为h气体的等温变化气体的等温变化1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强计算下面几幅图中封闭的气体的压强 静止静止1234h已知大气压已知大气压P0，水银柱长均为，水银柱长均为h选取封闭气体的水银柱为研究对象选取封闭气体的水银柱为研究对象气体的等温变化气体的等温变化1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强计算下面几幅图中封闭的气体的压强 静止静止1234h已知大气压已知大气压P0，水银柱长均
16、为，水银柱长均为h选取封闭气体的水银柱为研究对象选取封闭气体的水银柱为研究对象分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消 去横截面积，得到液柱两面侧的压强平衡方程去横截面积，得到液柱两面侧的压强平衡方程气体的等温变化气体的等温变化1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强计算下面几幅图中封闭的气体的压强 静止静止1234h已知大气压已知大气压P0，水银柱长均为，水银柱长均为h选取封闭气体的水银柱为研究对象选取封闭气体的水银柱为研究对象分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消 去横截面积，得到液柱两面侧的压强平衡方程
17、去横截面积，得到液柱两面侧的压强平衡方程解方程，求得气体压强解方程，求得气体压强气体的等温变化气体的等温变化气体压强的计算方法（二）气体压强的计算方法（二）平衡条件法平衡条件法求用固体（如活塞等）封闭在静止容器求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求解。受力分析。然后根据平衡条件求解。气体的等温变化气体的等温变化气体压强的计算方法（二）气体压强的计算方法（二）平衡条件法平衡条件法求用固体（如活塞等）封闭在静止容器求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行内的气体压强，
18、应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求解。受力分析。然后根据平衡条件求解。567m SMMm SMm S 气体的等温变化气体的等温变化1.计算的主要依据是液体静止力学知识。计算的主要依据是液体静止力学知识。液面下液面下h深处的压强为深处的压强为p=gh。液面与外界大气相接触。则液面下液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为处的压强为 p=p0+gh帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的 压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向 传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）传递（注意：适用于
19、密闭静止的液体或气体）连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体 不间断）的同一水平面上的压强是相等的。不间断）的同一水平面上的压强是相等的。气体压强的计算方法（一）气体压强的计算方法（一）参考液片法参考液片法气体的等温变化气体的等温变化气体压强的计算方法（三）气体压强的计算方法（三）运用牛顿定律运用牛顿定律计算气体的压强计算气体的压强气体的等温变化气体的等温变化气体压强的计算方法（三）气体压强的计算方法（三）运用牛顿定律运用牛顿定律计算气体的压强计算气体的压强当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求
20、封闭气体压强，首先要选择时，欲求封闭气体压强，首先要选择 恰当的对象（如恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。定律列方程求解。气体的等温变化气体的等温变化气体压强的计算方法（三）气体压强的计算方法（三）运用牛顿定律运用牛顿定律计算气体的压强计算气体的压强当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择时，欲求封闭气体压强，首先要选择 恰当的对象（如恰当的对象
21、（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。定律列方程求解。89 FmSM自由下滑自由下滑气体的等温变化气体的等温变化气体压强的计算方法（三）气体压强的计算方法（三）运用牛顿定律运用牛顿定律计算气体的压强计算气体的压强不计一切摩擦不计一切摩擦已知大气压已知大气压P0，水银柱长均为，水银柱长均为h当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择时，欲求封闭气体压强，首先要选择
22、 恰当的对象（如恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。定律列方程求解。89 FmSM自由下滑自由下滑气体的等温变化气体的等温变化类型类型气体压强计算气体压强计算:气体的等温变化气体的等温变化类型类型1.液体密封气体液体密封气体气体压强计算气体压强计算:气体的等温变化气体的等温变化类型类型1.液体密封气体液体密封气体2.容器密封气体容器密封气体气体压强计算气体压强计算:气体的等温变化气体的等温变化类型类型1.液体密封气体液
23、体密封气体2.容器密封气体容器密封气体3.气缸密封气体气缸密封气体气体压强计算气体压强计算:气体的等温变化气体的等温变化类型类型1.液体密封气体液体密封气体2.容器密封气体容器密封气体3.气缸密封气体气缸密封气体气体压强计算气体压强计算:思路思路方法方法步骤步骤气体的等温变化气体的等温变化类型类型1.液体密封气体液体密封气体2.容器密封气体容器密封气体3.气缸密封气体气缸密封气体气体压强计算气体压强计算:思路思路方法方法步骤步骤1.定对象定对象气体的等温变化气体的等温变化类型类型1.液体密封气体液体密封气体2.容器密封气体容器密封气体3.气缸密封气体气缸密封气体气体压强计算气体压强计算:思路思
24、路方法方法步骤步骤1.定对象定对象2.分析力分析力气体的等温变化气体的等温变化类型类型1.液体密封气体液体密封气体2.容器密封气体容器密封气体3.气缸密封气体气缸密封气体气体压强计算气体压强计算:思路思路方法方法步骤步骤1.定对象定对象2.分析力分析力3.用规律用规律气体的等温变化气体的等温变化类型类型1.液体密封气体液体密封气体2.容器密封气体容器密封气体3.气缸密封气体气缸密封气体气体压强计算气体压强计算:思路思路方法方法步骤步骤1.定对象定对象2.分析力分析力3.用规律用规律气体的等温变化气体的等温变化类型类型1.液体密封气体液体密封气体2.容器密封气体容器密封气体3.气缸密封气体气缸密
25、封气体气体压强计算气体压强计算:思路思路方法方法步骤步骤1.定对象定对象2.分析力分析力3.用规律用规律整体整体气体的等温变化气体的等温变化类型类型1.液体密封气体液体密封气体2.容器密封气体容器密封气体3.气缸密封气体气缸密封气体气体压强计算气体压强计算:思路思路方法方法步骤步骤1.定对象定对象2.分析力分析力3.用规律用规律整体整体部分部分气体的等温变化气体的等温变化类型类型1.液体密封气体液体密封气体2.容器密封气体容器密封气体3.气缸密封气体气缸密封气体气体压强计算气体压强计算:思路思路方法方法步骤步骤1.定对象定对象2.分析力分析力3.用规律用规律整体整体部分部分缸体缸体气体的等温变
26、化气体的等温变化类型类型1.液体密封气体液体密封气体2.容器密封气体容器密封气体3.气缸密封气体气缸密封气体气体压强计算气体压强计算:思路思路方法方法步骤步骤1.定对象定对象2.分析力分析力3.用规律用规律整体整体部分部分缸体缸体活塞活塞气体的等温变化气体的等温变化类型类型1.液体密封气体液体密封气体2.容器密封气体容器密封气体3.气缸密封气体气缸密封气体气体压强计算气体压强计算:思路思路方法方法步骤步骤1.定对象定对象2.分析力分析力3.用规律用规律整体整体部分部分缸体缸体活塞活塞密封气体密封气体气体的等温变化气体的等温变化类型类型1.液体密封气体液体密封气体2.容器密封气体容器密封气体3.
27、气缸密封气体气缸密封气体气体压强计算气体压强计算:思路思路方法方法步骤步骤1.定对象定对象2.分析力分析力3.用规律用规律整体整体部分部分缸体缸体活塞活塞密封气体密封气体静态静态F外外=0气体的等温变化气体的等温变化类型类型1.液体密封气体液体密封气体2.容器密封气体容器密封气体3.气缸密封气体气缸密封气体气体压强计算气体压强计算:思路思路方法方法步骤步骤1.定对象定对象2.分析力分析力3.用规律用规律整体整体部分部分缸体缸体活塞活塞密封气体密封气体静态静态F外外=0动态动态F外外=ma气体的等温变化气体的等温变化例例1.将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直
28、插入水银中，当管顶距槽中水银面竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低时，管内水银面比管外水银面低2cm。要使。要使管内水银面比管外水银面高管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强强p0支持支持76cmHg，设温度不变。，设温度不变。气体的等温变化气体的等温变化分析：分析：均匀直玻璃管、均匀直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封形玻璃管、汽缸活塞中封闭气体的等温过程是三种基闭气体的等温过程是三种基本物理模型，所以在做题时本物理模型，所以在做题时必须掌握解题方法。在确定必须掌握解题方法。在确定
29、初始条件时，无论是压强还初始条件时，无论是压强还是体积的计算，都离不开几何关系的分析，那是体积的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末状态的图形，对解题便会有很大么，画好始末状态的图形，对解题便会有很大用。本题主要目的就是怎样去画始末状态的图用。本题主要目的就是怎样去画始末状态的图形以找到几何关系，来确定状态参量。形以找到几何关系，来确定状态参量。气体的等温变化气体的等温变化解：根据题意，由图知解：根据题意，由图知P1=P0+2cmHg=78cmHgV1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=(8+x)-2S=(6+x)S根据玻意耳定律：根据玻意耳定律：P1V
30、1=P2V2 代入数据解得玻璃管提升高度：代入数据解得玻璃管提升高度：x=4.54cm 气体的等温变化气体的等温变化用气体定律解题的步骤用气体定律解题的步骤1.确定研究对象被封闭的气体确定研究对象被封闭的气体(满足质量不变的满足质量不变的 条件条件)；2.写出气体状态的初态和末态状态参量写出气体状态的初态和末态状态参量(p1，V1，T1)和和(p2，V2，T2)表达式；表达式；3.根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体 公式公式(本节课中就是玻意耳定律公式本节课中就是玻意耳定律公式)；4.将将2种各量代入气体公式中，求解未知量；种各量代入气体公式中
31、，求解未知量；5.对结果的物理意义进行讨论对结果的物理意义进行讨论气体的等温变化气体的等温变化练习练习 如图所示，注有水银的如图所示，注有水银的U型管，型管，A管上管上端封闭，端封闭，A、B两管用橡皮管相通。开始时两管液两管用橡皮管相通。开始时两管液面相平，现将面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，管缓慢降低，在这一过程中，A管管内气体体积内气体体积_，B管比管比A管液面管液面_。气体的等温变化气体的等温变化增大增大低低练习练习 如图所示，注有水银的如图所示，注有水银的U型管，型管，A管上管上端封闭，端封闭，A、B两管用橡皮管相通。开始时两管液两管用橡皮管相通。开始时两管液面相平，现将面相平
32、，现将B管缓慢降低，在这一过程中，管缓慢降低，在这一过程中，A管管内气体体积内气体体积_，B管比管比A管液面管液面_。气体的等温变化气体的等温变化由由V的变化的变化压强变化压强变化借助借助p的计算判断液面的计算判断液面的高低的高低 低低练习练习 如图所示，注有水银的如图所示，注有水银的U型管，型管，A管上管上端封闭，端封闭，A、B两管用橡皮管相通。开始时两管液两管用橡皮管相通。开始时两管液面相平，现将面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，管缓慢降低，在这一过程中，A管管内气体体积内气体体积_，B管比管比A管液面管液面_。增大增大气体的等温变化气体的等温变化例例2.均匀均匀U形玻璃管竖直放置，
33、用水银将形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在一些空气封在A管内，大气压强支持管内，大气压强支持72cmHg,当当A、B两管水银面相平时两管水银面相平时.A管内空气柱长度管内空气柱长度为为10cm，现往，现往B管中注入水银，当两管水银面管中注入水银，当两管水银面高度差为高度差为18 cm时，时，A管中空气柱长度是多少？管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？气体的等温变化气体的等温变化分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以所以A管水银面上升高度管水银面上升高度x时，时，B管原水银面下降管原水银面下降同样高度同样高度x那么，当那
34、么，当A、B两管两管水银面高度差为水银面高度差为18cm时，在时，在B管管中需注入的水银柱长度应为中需注入的水银柱长度应为(18+2x)cm气体的等温变化气体的等温变化分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以所以A管水银面上升高度管水银面上升高度x时，时，B管原水银面下降管原水银面下降同样高度同样高度x那么，当那么，当A、B两管两管水银面高度差为水银面高度差为18cm时，在时，在B管管中需注入的水银柱长度应为中需注入的水银柱长度应为(18+2x)cm解：解：P1=P0=72cmHg，V1=10S，V2(10-x)SP2=P0+1890cmHg由玻意耳定律
35、有由玻意耳定律有P1V1=P2V2代入数据解得代入数据解得x=2cm注入水银长度为注入水银长度为18+2x=22cm气体的等温变化气体的等温变化例例3.密闭圆筒内有一质量为密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶端之间的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，分成两部分，A室为真空，室为真空，B室充室充有空气，平衡时，有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变，弹簧刚好没有形变,如如图所示。现将圆筒倒置，问这时图所示。现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？室的高
36、度是多少？气体的等温变化气体的等温变化例例3.密闭圆筒内有一质量为密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶端之间的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，分成两部分，A室为真空，室为真空，B室充室充有空气，平衡时，有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如，弹簧刚好没有形变如图所示。现将圆筒倒置，问这时图所示。现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？室的高度是多少？分析：分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据汽缸类问题，求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第
37、二定律计算压强。共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强。气体的等温变化气体的等温变化例例3.密闭圆筒内有一质量为密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶端之间的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，分成两部分，A室为真空，室为真空，B室充室充有空气，平衡时，有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如，弹簧刚好没有形变如图所示。现将圆筒倒置，问这时图所示。现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？室的高度是多少？分析：分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据汽缸类问题
38、，求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强。共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强。解：圆筒正立时：解：圆筒正立时：.1,011SVSmgp 气体的等温变化气体的等温变化圆筒倒立时，受力分析如图所示，有圆筒倒立时，受力分析如图所示，有p2S+mg=kx，x=l-l0，则，则温度不变，根据玻意耳定律：温度不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2l=0.18m.1 ,)11(202SVSmgkp 气体的等温变化气体的等温变化例例4.某个容器的容积是某个容器的容积是10L，所装，所装气体的压强是气体的压强是20105Pa。如果温度保持。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里不变
39、，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是压是1.0105Pa。气体的等温变化气体的等温变化解解 设容器原装气体为研究对象。设容器原装气体为研究对象。初态初态 p1=20105Pa V1=10L T1=T末态末态 p2=1.0105Pa V2=？L T2=T由玻意耳定律由玻意耳定律 p1V1=p2V2得得即剩下的气体为原来的即剩下的气体为原来的5。就容器而言，里面气体质量变了，似乎是变质就容器而言，里面气体质量变了，似乎是变质量问题了，但若视容器中气体出而不走，就又是质量量问题了，但若视容器中气体出而不走，就又是质量不变了。不变了。%5%10020010 200100.1101020552112 LLLLPVPV故故
