1、北成附校2021-2022学年度下期3月学习情况调查八年级数学A卷(100分)一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1. 在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（）AB. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A. x（ab）axbxB. x21+y2（x1）（x+1）+y2C. ax+bx+cx（a+b）+cD. y21（y+1）（y1）3. 已知一个多边形内角和是，则这个多边形为（）A. 十边形B. 十二边形C. 九边形D. 十三边形4. 下列各式中，不含因式a+1的是（）A. 2a2+2aB. a2+2a+1C. a21D. 5. 平行四边形
2、ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若平行四边形ABCD的面积为，则AOB的面积为（）A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ）A. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线垂直的四边形是菱形7. 多项式，；分解因式后，结果含有相同因式的是( )A. B. C. D. 8. 对任意自然数，代数式的值一定能被（）整除A. 6B. 24C. 4D. 89. 如图，在四边形中，对角线，垂足为，点、分别为边、的中点若，则四边形的面积为（）A48B. 24C. 32D. 1210. 如图，将AOB绕点O按
3、逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（ ）A. 25B. 30C. 35D. 40二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. 分解因式：_12. 不等式的最大整数解是_13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_14. 若是一个完全平方式，则k = _.三、解答题（本大题共54分）15. 因式分解（1）（2）16. 计算（1）解不等式组：（2）已知：，求的值17. 如图，ABC的顶点坐标分别为A（2，5）、B（4，1）和C（1，3）（1）将ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，作出，并写出点、的坐标；（2）
4、将绕点O顺时针旋转90得到，作出，并写出点、的坐标18. 已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值19. 如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC（1）求证：BADAEC；（2）若B=30，ADC=45，BD=10，求平行四边形ABDE的面积20. 如图，已知ABC中，F为BA延长线上的一点，AE平分FAC，交AE于E（1）求证：；（2）求证：四边形AECD是矩形；（3）BC=6cm，S四边形AECD=12 cm2，求AB的长B卷（50分）一、填空题（每题4分，共20分）21. 已知,那么_.22. 若，则=
5、_23. 已知，则_.24. 如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，等于_25. 如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论：GMCM；CD=CM；四边形MFCG为等腰梯形；CMD=AGM，其中正确的有_二、简答题26. 已知是的三边，且，试判断的形状阅读下面解题过程：解，由得：即为直角三角形试问：以上解题过程是否正确？若不正确，请指出错在哪一步，并写出正确的解答过程27. 如图，在中，过点直线，为边上一点、过点作，交直线于，垂足为，连接、（1）求证：；（2）当在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若为中点，则当_时，四边形是正方形（直接写出答案）28. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点与直线交于点，直线与轴交于点（1）求直线的解析式；（2）如图2，点在线段上，连接，过点的直线交轴负半轴于点交轴正半轴于点，请问：是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由（3）当点在直线上运动时，平面内是否存在一点，使得以点为顶点四边形是菱形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由5
