1、2021-2022学年下学年八年级第二次质量监测试题一、选择题(共32分)1. 如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 若能使一个分式无意义，则这个分式可以是（）A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B. C. D. 4. “五一”期间，一群大学生包租一辆面包车前去某古镇游玩，面包车的租价为元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊元车费设原来参加的大学生共人则所列方程是（）A. B. CD. 5. 如图，函数y2x和yax+5的图象交于点A（m，3），则不等式2xax+5的解
2、集是（）A. xB. x3C. xD. x36. 如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点已知，则点到的距离为（）A. B. C. D. 7. 如图，中，为的中点，若动点从点出发，沿着的方向运动，连接，当是直角三角形时，的值为( )A4B. 7C. 4或7D. 4或18. 如图，在ABC中，AB=AC，分别以点A、B为圆心，以适当长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点若BC=5，SABC=15，则BM+MD长度的最小值为（ ）A. B. 3C. 6D. 5二、填空题(共20分)
3、9. 因式分解：_10计算：_11. 如图，在中，B90，ACB50将在平面内绕点A逆时针旋转到的位置，连接若，则旋转的角度为_12. 如图，OP平分MON，PAON，垂足为A，Q是射线OM上的一个动点，如果PQ两点间的距离最小为8cm，POA30，那么线段OP的长为_13. 如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，点E是AB边上一点将CEB沿直线CE折叠到CEF，使点B与点F重合当CFAB时，线段EB的长为_三、解答题(共48分)14. 解答下列各题：（1）解方程：（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上（3）先化简，再求值：，其中实数，满足15. 如图，将绕点C沿顺时针方向旋转9
4、0得到，此时点B，D，E在同一直线上，设与交于点O，连接（1）证明（2）若，求的长16. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上（1）的形状是（直接写答案）（2）画出沿轴翻折后的；（3）画出绕点顺时针旋转的并求出旋转过程中扫过的面积（结果保留）17. 某商店计划购进甲、乙两种笔记本，已知甲笔记本的单价比乙笔记本的单价高4元，用50元购买甲笔记本的数量与用30元购买乙笔记本的数量相同（1）求甲、乙两种笔记本的单价分别是多少元？（2）该商店计划购进两种笔记本共40本，其中甲笔记本的数量不少于乙笔记本的数量，且总金额不超过330元，求共有几种进货方案，并指出
5、哪种方案最省钱18. 将两块全等的含30角的直角三角板按图1的方式放置，已知BAC=B1A1C=30，AB=2BC（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F填空：当旋转角等于20时，BCB1=度；当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由（2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，使ABCB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CDB 卷(共50分)19. 已知，则=_20. 已知有因式，则_21. 已知关于的分式方程无解，则的值为_22. 如图，把正沿边平移到位置
6、，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是的面积的一半，若，则此三角形平移距离的长度是_23. 如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线yx上，再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1Q2的位置，使点O1的对应点O2落在直线yx上，依次进行下去，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A12的横坐标是_24. 已知实数a，b，c满足分别求a，b，c的值；若实数x，y，z满足，求的值25. （1）【问题原型】如图1，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，BC8将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD，过点D作BCD的
7、BC边上的高DE，易证ABCBDE，从而得到BCD的面积为_（2）【初步探究】如图2，在RtABC中，ACB90，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD用含a的代数式表示BCD的面积并说明理由（3）【简单应用】如图3，在等腰三角形ABC中，ABAC，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，直接写出BCD的面积（用含a的代数式表示）26. 如图，直线AB：yx+b，其中B（1，0），点A横坐标为4，点C（3，0），直线FG垂直平分线段BC（1）求b的值与直线AC的函数表达式；（2）D是直线FG上一点，且位于x轴上方，将BCD翻折得到BCD，若C恰好落在线段FG上，求C和点D的坐标；（3）设P是直线AC上位于FG右侧的一点，点Q在直线FG上，当CPQ为等边三角形时，求BP的函数表达式7
