1、成都七中2022-2023学年度第一学期第三次质量检测九年级数学满分：150分一.单项选择题（每题4分，共8道小题，共计32分）1. 如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（）A. B. C. D. 2. 数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）A. B. C. D. 3. 一元二次方程根的情况是（）A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根4. 若2a5b，则的值为（）A. B. C. D. 5. 高4米的旗杆在水平地面上的影长为6米，此时测得附近一个
2、建筑物的影长24米，则该建筑物的高度为（）A. 10米B. 16米C. 26米D. 36米6. 若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点A. B. ，C. D. ，7. 已知为锐角，且sin（10），则等于（）A. 70B. 60C. 50D. 308. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，则与的周长比是（）A. 2：3B. 3：2C. 2：5D. 5：2二.填空题（每题4分，共5道小题，共计20分）9. 已知点M为线段AB的黄金分割点，且，若，则AM=_cm10. 某山坡的坡度，若沿该山坡坡面前进，则升高了_11. 若ABCDEF，且相似比为3：1，ABC的面积为54，则DE
3、F的面积为_12. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，于点，交于点，则长为13. 反比例函数的图像上有三点，则，的大小关系是_三.解答题（共13道小题，共计98分）14. （1）计算：；（2）解方程：15. 2022年3月25日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准（2022年版），优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表等级时长：（单位：分钟）人数所占百分比420根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人
4、数为_，表中的值为_；（2）该校共有500名学生，请你估计等级为学生人数；（3）本次调查中，等级为的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率16. 如图，四边形是平行四边形，对角线，交于点O，（1）求证：四边形是菱形（2）若，求四边形的面积17. 北京时间2022年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船在酒泉发射升空，为弘扬航天精神，某校在教学楼上从楼顶位置悬挂了一幅励志条幅如图，已知楼顶到地面的距离为18.5米，当小亮站在楼前点B处，在点B正上方点A处测得条幅顶端G的仰角为37，然后向教学楼方向前行15米
5、到达点D处（楼底部点E与点B，D在一条直线上），在点D正上方点C处测得条幅底端F的仰角为42，若，均为1.7米（即四边形为矩形），请你帮助小亮计算：（1）当小亮站在B处时离教学楼的距离；（2）求条幅的长度（结果精确到，参考数据：，）18. 如图，已知直线与反比例函数（，）的图象分别交于点A和点，与轴交于点，与轴交于点，且点A坐标为（1）求直线与反比例函数解析式；（2）若点是轴上一点，当面积为6时，求点的坐标（3）将直线向右平移2个单位得到直线，将双曲线位于下方部分沿直线翻折，若翻折后的图像（图中虚线部分）与直线有且只有一个公共点，求的值19. 若，是方程的两根，则_20. 如图，在的方格中，已
6、有3个小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是_21. 我们规定菱形与正方形接近程度称为“接近度”，设菱形相邻两个内角的度数分别为，将菱形的“接近度”定义为，于是越小，菱形越接近正方形若菱形的一个内角为，则该菱形的“接近度”为_；当菱形的“接近度”等于_时，菱形是正方形22. 如图，已知双曲线（为常数）与直线相交于A、B两点，第一象限内的点（点在A的左侧）在双曲线上，设直线、分别与轴交于、两点若，则的值是_23. 已知，如图所示，矩形，是边上的一动点连接，过作垂足为点，交于点过A作，垂足为，连接则四边形面积的最大值为_24. 某商场以每件20元的价
7、格购进一种商品，经市场调查发现：该商品每天的销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示设该商场销售这种商品每天获利（元）（1）求与之间的函数关系式；（2）求与之间的函数关系式；（3）该商场规定这种商品每件售价不低于进价且不高于38元，商品要想获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？25. 已知反比例函数y与直线l：ykxk（k0）相交于A、B两点，其中xAxB（1）如图1，若k1时，点A坐标 ；点B坐标为 ；（2）在（1）条件下，点C为双曲线y第一象限上一点，若ABC的面积为3，求点C的坐标；（3）如图2，点E坐标为（2，0），连接AE，BE，是否存在直线l，使得ABE是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由26. 在中，点，分别是，边上的动点，连接，作关于对称的图形（1）如图1，当点恰好与点重合，求的长；（2）如图2，是边的中点，当为等腰三角形时，求的长；（3）如图3，是边的中点，连接，是的中点，连接，在点的运动过程中，求线段长度的最大值7
