1、 二次根式计算、化简的二次根式计算、化简的结果符合什么要求？结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式方的因数或因式.（3）分母不含根号；分母不含根号；xxyabyxyxxa31,53,2,2,5,4,28,18242问题：问题：现有一块长现有一块长7.5dm、宽、宽5dm的木板，能否采用的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个如图的方式，在这块木板上截出两个面积分面积分别是别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dmdm18dm8dm188 问题问题1：面积是：面积是8 dm
2、2和和18 dm2的正方形木板的的正方形木板的边长分别是多少？还能边长分别是多少？还能化简吗？化简吗？情境引入 现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板，能否采用如教材图16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？问题2：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够宽吗？你是如何得出答案的？2 221.553 231.55木板够宽 情境引入 现有一块长为现有一块长为7.5 dm、宽为、宽为5 dm的木板，的木板，能否采用如教教材图能否采用如教教材图16.3-1的方式，在这块的方式，在这块木板上截出两个面积分别是木板上截出两个面积分别是8 dm2
3、和和18 dm2的正方形木板？的正方形木板？问题问题3：从长方形木板上截取两个正方形木板，：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够长吗？你是如何得出答案的？长方形木板够长吗？你是如何得出答案的？8182 23 2(23)25 25 251.57.5木板够长 情境引入 现有一块长为现有一块长为7.5 dm、宽为、宽为5 dm的木板，的木板，能否采用如教材图能否采用如教材图16.3-1的方式，在这块木的方式，在这块木板上截出两个面积分别是板上截出两个面积分别是8 dm2和和18 dm2的正方形木板？的正方形木板？Zx问题问题4：观察：观察 的计算过程，你能总结的计算过程，你能总结出二次根式
4、加减计算的过程吗？出二次根式加减计算的过程吗？8181、观察下列二次根式有什、观察下列二次根式有什么共同特征么共同特征：（1）223231252，（2）3353173132，2818325.029（3），228 2318 2432 2215.0223292经过化简后，各根式被开方数相同。下列根式又有什么共同特征？下列根式又有什么共同特征？几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以以后，如果后，如果被开方数相同被开方数相同，这几个二，这几个二次根式就叫做次根式就叫做同类二次根式同类二次根式.1.下列各式中，哪些是同类二次根式？下列各式中，哪些是同类二次根式？;3)5(;271)4
5、(;501)3(;75)2(;2)1(判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同。被开方数相同。（1）和（）和（3）是同类二次根式；）是同类二次根式；（2）、（）、（4）和（）和（5）同类二次根式）同类二次根式3521013911.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（）A.B.C.D.122,212,24ab,ab11 a,a3.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.22 nmnm B12271624321252
6、.与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是()A.B.C.D.D175453925aa例 计算：（1）12（2）80（）353275121解：解：373)52(53544580255)34(aaaa532593aa8)53(比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么结论？二次根式的加减实质是二次根式的加减实质是合并同类二次根式合并同类二次根式整式的加减的实质是合整式的加减的实质是合并同类项并同类项先化简先化简,后合并后合并 与合并同类项类似与合并同类项类似,把把同类二次根式的系同类二次根式的系数相加减数相加减,做为结果的系数做为结果的系数,
7、根号及根号内部根号及根号内部都不变都不变,29 2432 242322 24188 总结二次根式加减运算的步骤总结二次根式加减运算的步骤计算计算:如何合并如何合并同类二次同类二次根式根式?（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；交流归纳练习：1、下列计算是否正确？为什么？8383（1）32222（4）91 691 6（3）4949（2）（1）（2）错误，（3）（4）正确.2.计算：计算：7672)1(520
8、80)2()2798(18)3()681()5.024)(4(74)1(552)2(33210)3(24163)4(先化简先化简,后合并后合并注意:不是同类二次根式的二次根式同类二次根式的二次根式(如如 与与 )不能合并不能合并232163 483(2)(1220)(35)21(3)96234xxxx例 计算：(1)2 12 483316122.13123234314解：解：532012.2535232533 xxxx1246932.3xxx232x3练习：计算332232(1)3）（）（解：原式3332223322 12188(2)342924解：原式3223223225强调：先化简，再合并
9、 巩固提高练习2.2 2-20.83 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12.求圆环的宽度d（保留小数点后两位）.取3.14，结果d(1)188(2)75271(3)4863(4)23.4 554C下列计算正确的是（）A.5.83 211 231.22BDaaa 23836反馈练习反馈练习 52 8200(2)2 203 4580(3)2 48(27243)(4)(5 754 12)(5 1083 27)计算：(1)751.1.同类二次根式的定义同类二次根式的定义?2.2.二次根式加减二次根式加减运算的步骤运算的步骤?3.3.如何合并同类二次根式如何合并同类二次根式?合并合并同类二次根式与合并同类项类似同类二次根式与合并同类项类似.
