1、课首人教2011课标版八年级上册 学习目标学习目标 1 1、类比分数乘除法的运算，探索分式的乘、类比分数乘除法的运算，探索分式的乘除法运算法则。除法运算法则。2 2、会、会较熟练地较熟练地进行简单分式的乘除运算，进行简单分式的乘除运算，并体会因式分解在分式乘除法中的作用。并体会因式分解在分式乘除法中的作用。问题问题1 1 一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为V,V,底面的长为底面的长为a,a,宽为宽为b,b,当容器内的水占容积的当容器内的水占容积的 时时,水高多少水高多少?长方体容器的高为长方体容器的高为 ,nmVabV m.ab n水高为水高为问题问题2 2 大拖拉机大拖拉机m m天
2、耕地天耕地a a公顷公顷,小拖拉机小拖拉机n n天耕地天耕地 b b公顷公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是 公顷公顷/天天,小拖拉机的工作效小拖拉机的工作效率是率是 公顷公顷/天天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的作效率的()()倍倍.manbnbma 通常通常购买同一品种的西瓜时，西购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多。因此人瓜的质量越大，花费的钱越多。因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如
3、我们把西瓜都好。假如我们把西瓜都 看成球形，并看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都皮厚都 是是d，已知球的体积公式为，已知球的体积公式为V=(其中其中R为球的半径为球的半径)。那么你那么你认为买大西瓜合算还是买认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？小西瓜合算？334R1、如果分式有意义，则分母、如果分式有意义，则分母_2、如果分式无意义，则分母、如果分式无意义，则分母_3、如果分式的值为零，则、如果分式的值为零，则_不为零不为零为零为零分子为零，分母不为零分子为零，分母不为零4、分式的基本性质、分式的基本性质 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个
4、不分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。为零的整式，分式的值不变。5、约分、约分 把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程。过程。6、最简分式、最简分式 如果一个分式的分子与分母没有相同的因式如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1 1除外）。除外）。2、口答：)()()()()4()3()(2)()2(24)1(22222bcacabcacbbaabababaababaab22ba aba 11、约分的根据是什么？约分的根据是什么？54158)2(4332)1(214332324155845158 观察并进行下列运算：
5、思考：你能用字母表示上述运算法则吗？思考：你能用字母表示上述运算法则吗？dcbadcbabdacdcbabcadcdbadcba这里这里abcd都都是整数，是整数，bcd都不为零都不为零分数分数的乘除法则：的乘除法则：分数乘分数，用分数乘分数，用分子的积分子的积做积的分子，做积的分子，分母的积分母的积做积的分母；做积的分母；分数除以分数，把除式的分数除以分数，把除式的分子、分母分子、分母颠颠倒位置倒位置后，与被除式相乘。后，与被除式相乘。bdacdcbabcadcdbadcba你会用语言叙述一下吗？你会用语言叙述一下吗？如果让这里的整数换如果让这里的整数换成整式，这个结论还成整式，这个结论还成
6、立吗？成立吗？答：成立成立bdacdcbabcadcdbadcba这里abcd都是整式，bcd都不为零 分式乘分式，用分式乘分式，用分子的积分子的积做积的分子，做积的分子，分母的积分母的积做积的分母；做积的分母；分式除以分式：把除式的分式除以分式：把除式的分子、分母分子、分母颠倒位置颠倒位置后，与被除式相乘。后，与被除式相乘。分式的乘除法运算法则：分式的乘除法运算法则：你会用语言叙你会用语言叙述一下吗？述一下吗？分式的乘除分式的乘除法法则与法法则与分数的分数的乘除乘除法法则类似！法法则类似！【例例1 1】计算计算（1 1）3222ab5a b(2).2c4cd【解析】332442(1)=326
7、3xyxyyxx yx.32232222542(2)=.24255aba babcdbdccdca bac【例题例题】xyyx23.34.【例例2 2】“丰收丰收1 1号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为a a m m的正方形的正方形去掉一个边长为去掉一个边长为1 1 m m的正方形蓄水池后余下的部分，的正方形蓄水池后余下的部分，“丰丰收收2 2号号”小麦的试验田是边长为（小麦的试验田是边长为（a a1 1）m m的正方形，两的正方形，两块试验田的小麦都收获了块试验田的小麦都收获了500kg.500kg.（1 1）哪种小麦的单位面积产量高？）哪种小麦的单位面积产量高？（2 2）高的单
8、位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？【例题例题】丰收1号丰收2号00（a a1 1）2 2 a a 2 21 1，25001a 2500(1)a，“丰收丰收2 2号号”小麦的单位面积产量高小麦的单位面积产量高.2222500500500a1a1(a1)a1(a1)500a1（2），“丰收丰收2 2号号”小麦的单位面积产量是小麦的单位面积产量是“丰收丰收1 1号号”小小麦的单位面积产量的麦的单位面积产量的 倍倍.11aa 解：解：（1 1）“丰收丰收1 1号号”小麦的试验田面积是（小麦的试验田面积是（a a2 2-1-1）m m，单位，单位面积产量
9、是面积产量是 kg/mkg/m2 2；“丰收丰收2 2号号”小麦的试验田面积是小麦的试验田面积是（a-1)a-1)2 2 m m2 2，单位面积产量是，单位面积产量是 kg/mkg/m2 2.2500a12500(a1)试一试:计算babaabba2)2(32)1(32232babaabba：2)2(32)1(32232解abba32322ba32abbaabba32322222ba例1、计算：xbaybyxa2222222222xbyzazbxya（1）（2）2222222222)2()1(xbyzazbxyaxbaybyxa：解xbbyayxa2222yzazbxbxayzaxbzbxa2
10、2222222222233ba33zx例题讲解与练习例题讲解与练习1、计算：、计算：（1）;（2）；（3）（4）;（5）;（6）；caab222baab223286ayyaaxxa122cbacab43222222256103xyxy注意：计算结果要化为最简分式或整式注意：计算结果要化为最简分式或整式 493222xxxx493222xxxx)2)(2()3)(3(32xxxxxx.23xx分子、分母是多项分子、分母是多项式时，先将分子、式时，先将分子、分母分别分解因式，分母分别分解因式，再约分。再约分。41441222aaaaa14441222aaaaa(2)解：解：)1)(1()2)(2(
11、)2(12aaaaaa)1)(2(2aaa化除法为乘法化除法为乘法分式的分子和分分式的分子和分母是多项式，先母是多项式，先要对分子和分母要对分子和分母进行因式分解进行因式分解41441222aaaaa约分化为最约分化为最简分式简分式练习：计算1233344222aaaaaa12)1)(1(22aaaaa)2)(1(3)3)(1()2)(2(：aaaaaaa原式解注意：计算结果要化为最简分式或整式注意：计算结果要化为最简分式或整式1.计算yxxyxyyx234322（2）（4）2221xxxxx计算：2()xyxyxxy22212(1)441xxxxxxx(1)、(2)、注意注意2：分子或分母：
12、分子或分母是多项式的分式乘是多项式的分式乘除法的解题步骤是：除法的解题步骤是：除法转化为乘法除法转化为乘法把各分式中分子把各分式中分子或分母里的多项式或分母里的多项式分解因式；分解因式；约分得到积的分约分得到积的分 式式 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多。因此人们希望量越大，花费的钱越多。因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都如我们把西瓜都 看成球形，并把西瓜看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都 是是d，已知球的体积公式为，已知球的体
13、积公式为V=(其中其中R为球的半径为球的半径)那么那么(1)西瓜瓤与整个西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？西瓜的体积各是多少？(2)西瓜瓤与整西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？个西瓜的体积的比是多少？(3)你认为你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？买大西瓜合算还是买小西瓜合算？334R31)(34dRV334RV(1)西瓜瓤的体积西瓜瓤的体积整个西瓜的体积整个西瓜的体积31)-(1VVRd(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是西瓜瓤与整个西瓜的体积比是 1、你学到了哪些知识？、你学到了哪些知识？要注意什么问题？要注意什么问题？2、在学习的过程、在学习的过程 中中你有什么体会？你有什么体会？小结：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；应用分式乘除法法则进行运算得到积的分式；应用分式约分法则使积化成最简分式或整式
