1、2015春人教版六年级数学下册已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？速度速度=路程时间路程时间已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？单价单价=总价数量总价数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率工作效率=工作总量工作时间工作总量工作时间一、复习一、复习（一）例1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量数量/米米总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828绿色圃中小学教育网http:/www.L（一）例1 观察上表，回答下面的问题观察上表，回答下面的问题。（1）表中
2、有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？值是多少？数量数量/米米总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828你能发现什么？你能发现什么？文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。绿色圃中小学教育网http:/www.L（一）例1 观察上表，回答下面的问题观察上表，回答下面的问题。数量数量/米米总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如
3、下表。绿色圃中小学教育网http:/www.L（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？表中有数量和总价两种量。表中有数量和总价两种量。（一）例1 观察上表，回答下面的问题观察上表，回答下面的问题。数量数量/米米总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。绿色圃中小学教育网http:/www.L（2）总价是怎样随着数量变化的？）总价是怎样随着数量变化的？数量数量1 1支，总价支，总价3.53.5元元数量数量2 2支，总价支，总价7 7元元数量数量扩大扩大，总价也随着扩大，总价也随着扩大数量数量缩小缩小，总价也随着缩小
4、，总价也随着缩小 总价和数量是总价和数量是两种相关联的量两种相关联的量（一）例1 观察上表，回答下面的问题观察上表，回答下面的问题。数量数量/米米总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。绿色圃中小学教育网http:/www.L（3）相对应的）相对应的总价总价和和数量数量的比分别是多少？比值的比分别是多少？比值 是多少？是多少？3.513.5 723.510.533.5相对应的总价和数量的比的比值是相对应的总价和数量的比的比值是一定一定的的（一）例1 总价总价与与数量数量是两种相关联的量，总价是两种相关联的量，总
5、价是随着数量的变化而变化的，而且总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的与相应数量的比值总是一定比值总是一定的。的。数量数量/米米总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。绿色圃中小学教育网http:/www.L 单价 2 7 例如：3.513.5310.5（一）例1 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：总价 数量 数量数量/米米总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。（一）例1 总价 单价 数量 像这样
6、，像这样，两种两种相关联相关联的量，一种量变化，另一的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的数的比值比值一定，这两种量就叫做一定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系。数量数量/米米总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。绿色圃中小学教育网http:/www.L观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？表中有正方形边长和周长这两种量，表中有正方
7、形边长和周长这两种量，它们是两种相关联的量。它们是两种相关联的量。2下面是正方形边长与周长的表。下面是正方形边长与周长的表。边长（厘边长（厘米米）1234567周长（厘米）周长（厘米）4812162024282下面是正方形边长与周长的表。下面是正方形边长与周长的表。边长（厘边长（厘米米）1234567周长（厘米）周长（厘米）481216202428观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（2）正方形周长是怎样随着边长变化的？）正方形周长是怎样随着边长变化的？边长扩大，周长随着扩大；边长扩大，周长随着扩大；边长缩小，周长也随着缩小。边长缩小，周长也随着缩小。观察上表，回答下面的问题：
8、观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的周长和边长的比各是多少？比值是）相对应的周长和边长的比各是多少？比值是 多少？多少？41482412342下面是正方形边长与周长的表。下面是正方形边长与周长的表。边长（厘边长（厘米米）1234567周长（厘米）周长（厘米）481216202428正方形的周长和它的边长是两种什么样的量？正方形的周长和它的边长是两种什么样的量？两种相关联的量。两种相关联的量。为什么？为什么？周长随着边长的变化而变化。周长随着边长的变化而变化。怎样变化？怎样变化？边长扩大，周长随着扩大；边长扩大，周长随着扩大；边长缩小，周长随着缩小。边长缩小，周长随着缩小。扩大缩小的规律是什
9、么？扩大缩小的规律是什么？正方形的周长和它的边长的比的比值是一定的。正方形的周长和它的边长的比的比值是一定的。你是怎么理解和判断正比例关系的？成正比例关系的三要素：成正比例关系的三要素：第一、两种相关联的量。第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加，另一个量也随着第二、其中一个量增加，另一个量也随着增加；一个量减少，另一个量也随着减少；增加；一个量减少，另一个量也随着减少；第三、两个量的比值一定。第三、两个量的比值一定。如果用字母如果用字母x x和和y y表示两表示两种相关联的量，用种相关联的量，用k k表示它们表示它们的比值（一定），正比例关的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
10、系可以用下面的式子表示：xyk（一定一定）总价总价数量数量单价（一定）单价（一定）所以所以 购买苹果的数量和总价成正比例购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的总价和数量）苹果的单价一定，购买苹果的总价和数量苹果的数量和总价是两种苹果的数量和总价是两种相关联相关联的量，的量，织布总米数织布总米数时间时间每小时织布米数（一定）每小时织布米数（一定）所以所以 织布总米数和时间成正比例织布总米数和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比
11、例，并说明理由说明理由（2）每小时织布米数一定，织布总米数和时间）每小时织布米数一定，织布总米数和时间织布总米数和时间是两种织布总米数和时间是两种相关联相关联的量的量，所以小新跳高的高度和他的身高所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（3）小新跳高的高度和他的身高）小新跳高的高度和他的身高跳高的高度和身高跳高的高度和身高不是两种相关联的量不是两种相关联的量，（4）当圆柱底面积不变时，圆柱高度和体积。）当圆柱底面积不变时，圆柱高度和体积。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题
12、中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（5）正方形的面积和边长。）正方形的面积和边长。（6）圆的周长和直径。）圆的周长和直径。成正比例成正比例不成正比例不成正比例成正比例成正比例你能举出生活中正比例关系的例子吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L（二）正比例图象数量数量/米米总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。上面表格中的数据还可以用图象表示。绿色圃中小学教育网http:/www.L（二）正比例图象 （1）从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？（2）把数对（把数对（10,35）和（）和（12,4
13、2）所在的点描出来，并和）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？根据图象回答下面的问题：绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L49绿色圃中小学教育网http:/www.L小明买的彩带的米数是小丽的小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是倍，他花的钱是小丽的几倍？小丽的几倍？汽车行驶的时间和路程如下表：汽车行驶的时间和路程如下表：时间时间/时时123456路程路程/80 160 240320400480（1 1）表中有哪两种量？它们是不是相关联）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？的量？（2 2）写出几组这两种量中相队员的两个数）写出几组这两种量中相队员的两个数的比，的比，并比较比值的大小，说一说这个并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么比值表示什么?（3 3）表中相关联的两种量成正比例吗？为）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么什么?2023-1-6人教版六年级下册页数学29我的收获我的收获（1 1）今天我学习了）今天我学习了 知识。知识。我知道：我知道：
