1、1越秀区名德实验学校期末居家练习七年级数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.|2|的倒数等于()A.2B.2C.12D.122.我国幅员辽阔，南北跨纬度广，冬季温差较大，12 月份的某天同一时刻，我国最南端的南海三沙市气温是 27，而最北端的漠河镇气温是16，则三沙市的气温比漠河镇的气温高()A.11B.43C.11D.433.的 3 倍与的平方的和用代数式可表示为()A.3+2B.(3+)2C.32+2D.3(+)24.如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“创”字一面的相对面上的字是()A.文B.明C.城D.市
2、5.已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是()A.|C.6.下列去括号中正确的是()A.+(3+2)=+3 2B.2(32 2+1)=2 32 2+1C.2+(2 1)=2 2 1D.3(22 4 1)=3 22+4 17.若关于的方程 2+4=0 的解是=2，则的值等于()A.8B.0C.2D.88.把一副三角板按照如图所示的位置摆放，使其中一个三角板的直角顶点放在另一个三角板的边上，形成的两个夹角分别为，若=35，则的度数是()A.55B.60C.65D.7529.定义运算 a b=a(1 b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：2 (2)=6；a b=b a；若 2 a=0
3、，则 a=1；a 1=0.其中正确结论有()A.B.C.D.10.如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第幅图中含有 1 个正方形；第幅图中含有 5 个正方形；按这样的规律下去，则第幅图中含有正方形的个数为()A.55B.78C.91D.140二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根木桩，在两根木桩之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙则其中的道理是：_12.新疆是中国最大产棉区，据新疆新闻办消息，2021 年新疆棉花种植面积 3718 万亩，预计产量达 520万吨左右将数据“520 万”用科学记数法表示为_13.若关于的方程(1
4、)|+3=2022 是一元一次方程，则的值是_14.若单项式12与122的和仍是单项式，则的值是_15.把 18.36用度、分、秒可表示为_ _ _ _ _.16.已知线段，点为线段的中点，点在直线上，且=12，若=12.则的长是_ _三、解答题（本大题共 7 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题 8 分)计算：(1)2 (5)+4 (28)4；(2)32|29|+(1)2021 5 (54).18.(本小题 8 分)解方程：(1)2(3 6)=4 ；(2)314576=1319.(本小题 10 分)如图，已知正方形网格中的三点，按下列要求完成画图和解答：
5、(1)画线段，画射线，画直线；(2)取的中点，并连接；(3)根据图形可以看出：_与_互为补角20.（10 分）已知：=22+3 2 1，=2+1(1)求 4 (3 2)；(2)若+2的值与的取值无关，求的值421.（12 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表(注：水费按一个月结算一次)：请根据价目表的内容解答下列问题：价目表每月用水量(3)单价(元/3)不超出 263的部分3超出 263不超出 343的部分4超出 343的部分7(1)填空：若该户居民 1 月份用水 20 立方米，则应收水费_元；若该户 2 月份用水 30
6、立方米，则应收水费_元；(2)若该户居民 3 月份用水立方米(其中 34)，则应收水费多少元？(结果用含的代数式表示)(3)若该户居民 4 月份的平均水价为 3.8 元/3，求该户 4 月份用水量是多少立方米？22.（12 分）如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，且，满足|+10|+(5)2=0(1)=_，=_；(2)点在数轴上对应的数为 10，在数轴上存在点，使得+=，请求出点对应的数；(3)点、分别以 2 个单位/秒和 3 个单位/秒的速度同时向右运动，点从原点以 5 个单位/秒的速度同时向右运动，是否存在常数，使得 3+2 为定值，若存在，请求出值以及这个定值；若不存在，请说明理由523.（12 分）将两块直角三角板的顶点叠在一起，已知=30，=90，将三角板绕点旋转，在旋转过程中，保持始终在的内部(1)如图，若=25，求的度数(2)如图，与有什么数量关系，请说明理由(3)如图，若平分，平分，问在旋转过程中，的大小是否发生改变？若不变，请说明理由；若改变，请求出变化范围
