1、第五单元 圆第4节 含有圆的组合图形的面积复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入观察这幅图画，你发现了什么？观察这幅图画，你发现了什么？这些由基本图形组合而成的图形，就叫这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。做组合图形。复习引入复习引入复习基本图形的面积公式。复习基本图形的面积公式。长方形的面积长方形的面积=长长宽宽复习引入复习引入 正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长 平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高 三角三角形的面积形的面积=底底高高2 2 梯梯形的面积形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2 2 圆的面积圆的面积=半径半径半径半径怎么计
2、算组合图形的面积呢？怎么计算组合图形的面积呢？基本图形面积之和；基本图形面积之和；动手拼图动手拼图 初探方法初探方法 基本图形面积之差；基本图形面积之差；基本图形面积的一部分；基本图形面积的一部分；基本图形面积之和的一部分；基本图形面积之和的一部分；基本图形面积之差的一部分；基本图形面积之差的一部分；分析图形各要素之间的联系；分析图形各要素之间的联系；分析公共边。分析公共边。例题讲解例题讲解中国中国建筑中经常能见到建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”的设计。上图中的两个圆的设计。上图中的两个圆半径都是半径都是1 1 m，你能求出正方形和圆之，你能求出正方形和圆之间部分的
3、面积吗？间部分的面积吗？题目题目中都告诉中都告诉了我们什么？了我们什么？上图中两个圆的半径都是上图中两个圆的半径都是1 1 m，怎样，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？求正方形和圆之间部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的面积，左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的右图求的是是圆比正方形多的面积。圆比正方形多的面积。例题讲解例题讲解从图（从图（1 1）可以看出）可以看出：2 22 24 4（m）4 43.143.140.860.86（m）3.143.14113.143.14（m）你能解决这个问题吗？你能解决这个问题吗？图（图（1 1）右图中正方形的边右图中正方形的边长就是圆的直径。长就是圆的直
4、径。例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解3.143.142 21.141.14（m）下图中正方形的边长是多少呢？下图中正方形的边长是多少呢？图（图（2 2）（2 21 1）2 22 2（m）2 21 1可以把图中的正方形看成两可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别个三角形，它的底和高分别是是从图（从图（2 2）可以看出：）可以看出：例题讲解例题讲解左图：（左图：（2 2r）3.143.14r=0.86=0.86r 答：左图中正方形与圆之间的面积是答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 0.86 m，右图中圆与右图中圆与正方形之间正方形之间的面积是的面积是1.14 1.14 m。如果两个
5、圆的半径都是如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？，结果又是怎样的？2 21 1右图：右图：3.143.14r（2 2rr）2=1.142=1.14r 当当r1 1 m时，和前面的结果完全一致。时，和前面的结果完全一致。拓展方法拓展方法 发展思维发展思维1.1.请同学们用基本图形构建更多的组请同学们用基本图形构建更多的组合图形，比一比，看谁的想法更独特？合图形，比一比，看谁的想法更独特？2.2.试着计算组合图形的面积。试着计算组合图形的面积。巩固训练巩固训练 一题多解一题多解1.1.你能用几种方法计算图中阴影部分你能用几种方法计算图中阴影部分的面积。的面积。2 2m方法一：方法一：2 22
6、22 23.143.14222 2 =8-6.28 =8-6.28 =1.72 =1.72（m）巩固训练巩固训练 一题多解一题多解1.1.你能用几种方法计算图中阴影部分你能用几种方法计算图中阴影部分的面积。的面积。2 2m方法二：方法二：（2 22 22 22 23.143.1422）2 2 =（16-12.5616-12.56）2 2 =3.44 =3.442 2 =1.72 =1.72（m）巩固训练巩固训练 一题多解一题多解1.1.你能用几种方法计算图中阴影部分你能用几种方法计算图中阴影部分的面积。的面积。2 2m方法三：方法三：（2 22 23.143.14224 4）2 2 =（4-3.144-3.14）2 2 =0.86 =0.862 2 =1.72 =1.72（m）巩固训练巩固训练 一题多解一题多解2.2.下图中，阴影部分的面积是下图中，阴影部分的面积是2525平方厘平方厘米，求圆环的面积。米，求圆环的面积。假设大圆的半径为假设大圆的半径为R厘米厘米,小圆的小圆的半径为半径为r厘米。厘米。R r=25=252 21 12 21 1 R r=25=252 2 R r=50=50 （R r）=25=252 21 1圆环的面积：圆环的面积：（R r）=3.14=3.1450=15750=157（cm）小小 结结 这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？
