1、18.2.2 菱 形18.2.2 菱 形八年级人教版下册 平行四边形第一课时第一课时 1、教材分、教材分析析2、教学目标、教学目标3、教学重难点、教学重难点4、教学过程、教学过程5、教学反思、教学反思1、教材地位和作用、教材地位和作用 菱形是课程标准“空间与图形”的一部分。在七年级教材中已经设置了相交线、平行线、三角形、轴对称图形等相关知识，在本章前几节课又编排了平行四边形和矩形的概念、性质和判定等内容，这都为本节课的学习做了很好的预设它既是平行四边形的延伸和特殊化，同时它也为本章后面正方形的学习做了铺垫因此，菱形的学习在整章中起着承上启下的作用.一、教材分析一、教材分析2、学情分析、学情分析
2、 学生已经学习了平行四边形、矩形的性质和判定，本节课可采用类比的思想进行学习。知识与技能掌握菱形的定义，探索并证明菱形的性质，并能运用菱形掌握菱形的定义，探索并证明菱形的性质，并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算，会用菱形的对角线长来的性质进行有关的证明和计算，会用菱形的对角线长来计算菱形的面积。计算菱形的面积。过程与方法经历探索菱形的定义、性质的过程，在简单的操作活动中经历探索菱形的定义、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识和主动探究的习惯；初步体会轴对称发展学生的说理意识和主动探究的习惯；初步体会轴对称的有关知识在研究菱形中的运用。的有关知识在研究菱形中的运用。情感态度与价值
3、观在探究菱形性质的过程中获得成功的体验、建立自信心，在探究菱形性质的过程中获得成功的体验、建立自信心，进一步认识数学与生活的密切联系，学会欣赏数学美。进一步认识数学与生活的密切联系，学会欣赏数学美。二、教学目标二、教学目标三、教学重难点三、教学重难点教学重点：1 1、菱形性质的探究、证明及运用；2 2、菱形面积的计算。教学难点：菱形性质的探究及灵活运用。四、教学过程四、教学过程活动1 复习回顾什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？活动2 新课引入 我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形菱形，你熟悉菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？设
4、计意图：通过学生积极回忆生活中所见过的菱形，感受数学与生活之间的密切联系。（一）、菱形的定义请看演示：如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念设计意图：探究菱形的概念，课件展现平行四边形的一边平移特化为菱形的过程，让学生充分理解菱形是平行四边形的特殊形式，深入理解菱形和平行四边形的关系。平行四边形平行四边形 菱形菱形邻边相等邻边相等边特殊化边特殊化有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做叫做菱形菱形.从菱形定义的描述你知道菱形具有怎样从菱形定义的描述你知道菱形具有怎样的性质吗？你准备从哪些方面展开研究？的性质吗？你准备从哪些方面展开研究？平行四边形的研究方向
5、平行四边形的研究方向边、角、对角线、对称性边、角、对角线、对称性（二（二)、菱形的性质、菱形的性质活动活动3：折一折：折一折 剪一剪剪一剪1、将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?2、观察得到的图形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？设计意图：通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.(1)菱形的四条边相等。菱形的四条边相等。(2)菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对
6、角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。并且每一条对角线平分一组对角。菱形的特殊性菱形的特殊性设计意图：学生自己总结，共同归纳：及时总结性质，锻炼学生的总结归纳能力 已知已知:如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是菱形，对角线是菱形，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O求证：求证：ACBDACBD AC AC平分平分DABDAB和和DCBDCB BD BD平分平分ABCABC和和ADCADC87654321ODCBA设计意图：通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合.此外，让学生经历探究的过程，体现学生是活动的主体.活动活动4：证一证
7、证一证画出菱形的两条折痕画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图并通过折叠手中的图形回答以下问题：形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？、你能看出图中哪些线段和角相等？相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形全等三角形如图，已知菱形的对角线，相交于点如图，已知菱形的对角线，相交于点O，从中你能得到哪些方面的结论？，从中你能得到哪些方面的结论？AB=CD=AD=BC OA=OC OB
8、=ODDAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCODRtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABD BCD ABC ACDABCDO12345678找找找找看看例例1 1、菱形、菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线BDBD、ACAC长分长分别是别是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形的周长和面积。，求菱形的周长和面积。CBDA OAOBABCDSS 4菱形分析：分析：你有什么发现？你有什么发现？OBOA 214BDAC2121214BDACSABCD21菱形
9、24活动活动5：做一做：做一做CBDA OEDEABSABCD菱形BDAC21SABCD菱形DEAB BDAC21（三（三）菱形的面积菱形的面积设计意图：此题是书中例题。要求学生不但可以顺利完成此题，而且能有条理的写出此题的解题过程。教师能及时查漏补缺，规范解题格式。此题完成后，学生已顺利达到教学目标。例例2、如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCD的边长为的边长为20 m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和和BD求求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）（结果保留小数
10、点后一位）ABCDO1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2、菱形ABCD中BAD60度，则ABD_.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。ABCD设计意图：从简单的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力.活动活动6：巩固所学（抢答）：巩固所学（抢答）活动活动7：巩固提高巩固提高设计意图：对练习的变式是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好形式，源于此理念对练
11、习从结论角度进行变式，一步步加大题目的开放性，增加题目挖掘的深度和广度.1.已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，A，B两点的坐标分别为(0,4)，(-3,0).则菱形ABCD的边长AB是 、面积是 。若保证条件不变，还能找到其他的结论吗？2.在菱形ABCD中，且AC=10,BD=18。问菱形ABCD的面积是多少？变式:在四边形ABCD中ACBD,且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？ODCBA请同学们畅所欲言，说说本节课的收获。设计意图：通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中的乐趣，培养学生归纳总结和表达的能力，交流学习过程中的感受和体会。
12、体验克服困难的过程，树立自信心.小结小结B:B:如图，边长为如图，边长为a a的菱形的菱形ABCDABCD中，中，DAB=60DAB=60度，度，E E是异于是异于A A、D D两点的动点，两点的动点，F F是是CDCD上的动点，满足上的动点，满足AE+CF=aAE+CF=a。证明：不论证明：不论E E、F F怎样移动，三角形怎样移动，三角形BEFBEF总是正三角形。总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗？你敢挑战吗？作业布置作业布置A :P57 练习1、2 P60 练习5设计意图：通过课外练习的布置，使学生能在课外时间里也能加强巩固当天所学知识，从而加深对菱形性质的理解.本节课不仅安排了菱形性质的探究，且在学生的落实练习中穿插了菱形面积公式的探究，课堂中为了突出并发挥学生的主体地位，留给学生充足的时间思考交流，因此时间会比较紧，今后还需加强对教学各环节的时间把控。五、教学反思五、教学反思
