1、 1ppt课件回顾与思考2ppt课件平 方 差 公 式 计算下列各题:3ppt课件初 识 平 方 差 公 式(a+b)(ab)=a2b24ppt课件例题解析 阅读阅读 5ppt课件随堂练习6ppt课件本节课你的收获是什么？7ppt课件作业8ppt课件纠 错 练 习9ppt课件拓 展 练 习10ppt课件拓 展 练 习11ppt课件 1.5.2 平方差公式平方差公式12ppt课件平方差公式：平方差公式：22()()ab abab两数和与这两数差的积，等两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。于它们的平方差。13ppt课件aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
2、bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab22ababab14ppt课件学习目标1.会用面积法推导平方差公式，并能会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算运用公式进行简单的运算.2.用符号运算证明猜想，提高解决问用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力题的能力.3.提高自己的观察、归纳、概括等能提高自己的观察、归纳、概括等能力。力。15ppt课件观察与思考观察与思考1 1、计算下列各组算式、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：并观察它们的共同特点：7 98 8 11 1312 1279 8180 802 2、从以上的过程中，你发现了
3、什么规律？、从以上的过程中，你发现了什么规律？（一个自然数的平方比它相邻两数的积大（一个自然数的平方比它相邻两数的积大1.1.）3 3、请用字母表示这一规律，你能说明它的、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？正确性吗？2111aaa636414314463996400自学质疑自学质疑16ppt课件例题例题 用平方差公式进行简便计算：用平方差公式进行简便计算：(1)103 97(2)118 122解：解：(1)103 971003 10032210039991(2)118 1221202 12022212021439617ppt课件试一试试一试 1 2.031.97 22339aaa计算
4、：计算：解：原式解：原式0.0320.032220.0323.9991 解：原式解：原式2299aa2229a481a18ppt课件试一试试一试解：原式解：原式2222546xxx2242546xxx256x 22525223xxxx319ppt课件反馈矫正反馈矫正1.1.下列各式的解法中，哪种简单？下列各式的解法中，哪种简单？2221 aababa b解（一）：原式解（一）：原式3222aa baba b4332222aa ba ba ba b4a解（二）：原式解（二）：原式22222aaba b42222aa ba b4a20ppt课件2 2.学校有一个边长为学校有一个边长为 米的正方形米
5、的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一花坛，现在要进行改建，将它的一边增加边增加3 3米，而另一边缩短米，而另一边缩短3 3米米.问改问改建后的正方形花坛的面积是多少？建后的正方形花坛的面积是多少？mm333m21ppt课件公式的应用公式的应用3 3.如图，一条水渠横断面为梯形，根如图，一条水渠横断面为梯形，根据如图所示的长度求出表示横断面面据如图所示的长度求出表示横断面面积的代数式，并计算当积的代数式，并计算当 时的面积时的面积.2,0.8abbababa22ppt课件变式练习变式练习(1)填空填空2222222264221.(3)(3)()()2.()()43.(2)(2)494.(_)(
6、_)5.()()()()x xa bbaxxxybbabxy z xy z x9-x2-3-a-ba3a3x+yz23y23y23ppt课件公式的逆用公式的逆用(1)(1)(x+y)x+y)2 2(x(xy)y)2 2 (2)25 (2)252 224242 2分析：逆用平方差公式可以使运算简分析：逆用平方差公式可以使运算简便便.解：解：(1)(1)(x+y)x+y)2 2(x(xy)y)2 2=(x+y)+(x(x+y)+(xy)y)(x+y)(x+y)(x(xy)y)=2x=2x2y2y=4xy=4xy(2)25(2)252 224242 2=(25+24)(25=(25+24)(2524
7、)24)=49=4924ppt课件（1）公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中，公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数；有一项完全相同，另一项互为相反数；（2）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方；项的平方减去互为相反数的一项的平方；（3）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算；公式来计算；1.平方差公式的内涵：平方差公式的内涵：22()()ab abab2.平方差公式的结构特征：平方差公式的结构特征
8、：在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能 用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行总结与反思总结与反思25ppt课件2222221.()()()()2.()()()()3.()()()()x y z x y zx y z x y zx y z x y z y+zx-yxyx-zz26ppt课件变式练习（变式练习（2）计计 算算2221.()()()2.()()(2)(2)3.2()()()()()()a b a b abxy xyxyxyxxy xyzx zxyz yz27ppt课件22222222222.()()(
9、2)(2)()(242)2423xy xyxyxyxyxxyxyyxyxxyxyyxxyy解：原式解：解：28ppt课件23.2()()()()()()xx y x yz x z xy z y z22222222()xxyzxyz解：原式2222222222 22 244(2)()()()()()xxyxyxyxyyxyx29ppt课件2481621.(21)(21)(21)(21)2.1234512346 1234422332413.(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)_nnxxxxxxxxxxxxxxxx观察下列各式：根据前面的规律可得：xn+1-1思考题思考题30ppt课件2481622481624481688161616321.(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)3(21)(21)(21)3(21)(21)3213解：原式解答：解答：31ppt课件2222222.1234512346 1234412345(12345 1)(12345 1)12345(123451)123451234511解：原式32ppt课件33ppt课件
