平方差公式

1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 14.2 14.2 乘法公式乘法公式 第第1 1课时课时 平方差公式平方差公式 1 课堂讲解课堂讲解 平方差公式的特征平方差公式的特征 平方差公式平方差公式 利用平方差公式简便计算利用平方差公式简便计算 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 复习回顾：复习回顾：多项式与多项式是如何相乘的。

2、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式乘法公式 14.2.1 平方差公式平方差公式 学习目标学习目标：1.经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征. 2.灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题. 重点重点：掌握平方差公式的结构特征. 难点难点：应用平方差公式进行计算和解决实际问题. 一、一、知识链接知识链接 1.多项式乘以。

3、4.3 公式法公式法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第四章 因式分解 第1课时 平方差公式 北师大版八年级下册数学教学课件 学习目标 1.探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化 思想（重点） 2.能会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进 行因式分解（难点） 导入新课导入新课 a米米 b米米 b米米 a米米 (a-b) 情境引入 如图，在边长为a米的正方形上剪掉一个边长为b米的小 正方形，将剩余部分拼成一个长方形，根据此图形变换， 你能得到什么公式？ a2- - b2=(a+b)(a- -b) 讲授新课讲授新课 用平方差公式进行因式分解 一 想一想。

4、5 平方差公式 1.1.经历探索平方差公式的过程，进一步提高学生的经历探索平方差公式的过程，进一步提高学生的 符号感和推理能力符号感和推理能力. . 2.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计 算和推理算和推理. . 3. 3. 能说出平方差公式的结构特点，会用语言叙述能说出平方差公式的结构特点，会用语言叙述 平方差公式，能灵活熟练地运用平方差公式进行计平方差公式，能灵活熟练地运用平方差公式进行计 算算. . 1.1.多项式乘法法则：多项式乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项。

5、科学尊重事实，服从真理，而科学尊重事实，服从真理，而 不会屈服于任何压力。不会屈服于任何压力。 童第周童第周 第第39课时课时 平方差公式平方差公式 广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲 一、学习目标 1、理解并掌握平方差公式；、理解并掌握平方差公式； 2、能熟练地运用平方差公式进行、能熟练地运用平方差公式进行 简单的计算简单的计算. 二、新课引入 广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲 请用多项式乘多项式的运算法则请用多项式乘多项式的运算法则 完成计算完成计算: (1。

6、2.2 乘法公式,第2章 整式的乘法,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.2.1 平方差公式,七年级数学下（XJ） 教学课件,1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点） 2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简 单的运算.（难点）,学习目标,多项式与多项式是如何相乘的？,（x 3)( x5）,=x25x3x15 =x28x15.,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,复习巩固,从前，有个狡猾的地主，把块边长为20米的正方形土地租给张老汉种植第二年，他对张老汉说：“我把这块地的边减少5米，相邻的另边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?。

7、导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,第1课时 平方差公式,11.3 公式法,第十一章 因式分解,1.探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化 思想（重点） 2.能会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进 行因式分解（难点）,导入新课,情境引入,如图，在边长为a米的正方形上剪掉一个边长为b米的小正方形，将剩余部分拼成一个长方形，根据此图形变换，你能得到什么公式？,a2- b2=(a+b)(a-b),讲授新课,想一想：多项式a2-b2有什么特点？你能将它分解因式吗？,是a,b两数的平方差的形式,两个数的平方差，等。

8、导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,第1课时 平方差公式,8.5 乘法公式,第八章 整式的乘法,1.经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差 公式的结构特征.（重点） 2.灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题.（难点）,导入新课,复习引入,多项式与多项式是如何相乘的？,（x 3)( x5）,=x2,5x,3x,15,=x2,8x,15.,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,讲授新课,探究发现,面积变了吗？,相等吗？,（x 1)( x1）； （m 2)( m2）； （2m 1)(2m1）； （5y z)(5yz）.,计算下列多项式的积，你能发现什么规律？,算一算：。

9、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 1.5 平方差公式一探索公式1、沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积2、计算下列各式的积(1)、 (2)、= =(3)、 (4)、= =观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？上面四个算式中每个因式都是 项.它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”“积”)根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（ab）的结果是多少吗？为了验证大家猜想的结果，我们再计算：（ a+b）（ab）= = .得出： 。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公。

10、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 4.3 公式法第1课时 平方差公式【基础巩固】1下列运算正确的是 ( )A3a2a5a2 B(2a)36a3C(x1)2x21 Dx24(x2)(x2)2已知多项式9a2(bc)2的一个因式为3abc，则另一个因式是 ( )A3abc B3abc C3abc D3abc3分解因式：(1) m21_______；。

11、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 4.3 公式法第1课时 平方差公式一.精心选一选1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（ ）（1）a2+b2 (2)x2-y2 (3)-m2+n2 (4)-a2b2 (5)-a6+4A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2下列因式分解正确的是（ ）A .9a2+4b2=(9a+4b)(9a-4b) B.-s2-t2=(-s+t)(-s-t)C.m2+(-n)2=(m+n)(m-n) D.-9+4y2=(3+2y)(2y-3)3.对于任整数n.多项式（4n+5）2-9都能（ ）A.被6整除 B.被7整除 C.被8整除 D。被6或8整除4.将多项式xn+3-xn+1分解因式，结果是（ ）A.xn（x3-x） B.xn(x3-1) C.xn+1(x2-1） D. Xn+1(x+1)（x-1）5.在边长为a的正方形中挖。

12、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 4.3 公式法第1课时 平方差公式学习目标：1.了解运用公式法分解因式的意义； 2.会用平方差公式进行因式分解；本节重难点：用平方差公式进行因式分解中考考点：正向、逆向运用平方差公式。预习作业：请同学们预习作业教材P54P55的内容：1. 平方差公式字母表示: .2. 结构特征：项数、次数、系数、符号活动内容：填空：（1）（x+3）（x3） = ；（2）（4x+y）（4xy）= ；（3）（1+2x）（12x）= ；（4）（3m+2n）（3m2n）= 根据上面式子填空：（1）9m24n2= ；（2）16x2y2= ；（3）x29= ；（4）14x2。

13、4.3 公式法,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学下（BS） 教学课件,第四章 因式分解,第1课时 平方差公式,1.探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化 思想（重点） 2.能会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进 行因式分解（难点）,导入新课,情境引入,如图，在边长为a米的正方形上剪掉一个边长为b米的小正方形，将剩余部分拼成一个长方形，根据此图形变换，你能得到什么公式？,a2- b2=(a+b)(a-b),讲授新课,想一想：多项式a2-b2有什么特点？你能将它分解因式吗？,是a,b两数的平方差的形式,两个数的平方差，等于这两个数。

14、乘法公式平方差公式教学目标：经历探索平方差公式的过程；会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，培养学生观察、归纳、概括的能力教学重点与难点：平方差公式的推导和应用；理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式教学过程：一、学生动手，得到公式1计算下列多项式的积：(x+1)(x1)；(m+2)(m2)；(2x+1)(2x1)(x+1)(x1) = x2x+x1 = x21(m+2)(m2) = m2 2m+ 2m4 = m24(2x+1)(2x1) = 4x22x+2x1 = 4x212提出问题：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？3特点：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的。

15、平方差公式导学案一、温故知新：（我最棒！）1多项式乘以多项式的法则是什么？请用公式表示出来 .2请利用多项式乘以多项式的法则计算下列各题：； ； ； .二、探究新知：（我能行！）观察上面2题中（3）（6）题的特征和计算结果，你有什么发现？大胆猜测： 即：两个数的 与这两个数的 的积，等于这两个数的 .这个公式叫做（乘法的） .三、思考讨论:图1中长方形的面积与图2空白部分的面积有什么关系，通过对两个图形面积的计算能验证平方差公式吗? 四、拓展延伸：下列各式能利用平方差公式计算吗？若能，请说出哪一项相当于公式中的和？若。

16、优秀领先 飞翔梦想 成人成才142乘法公式142.1平方差公式第 3 页 共 3 页1掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解(重点)2掌握平方差公式的应用(重点)一、情境导入1教师引导学生回忆多项式与多项式相乘的法则学生积极举手回答多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加2教师肯定学生的表现，并讲解一种特殊形式的多项式与多项式相乘平方差公式二、合作探究探究点：平方差公式【类型一】 判断能否应用平方差公式进行计算下列运算中，可用。

17、优秀领先 飞翔梦想 成人成才14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式教学目标1知识与技能会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算2过程与方法经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式3情感、态度与价值观通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性重、难点与关键1重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解2难点：平方差公式的应用3关键：对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结。

18、平方差公式 导学案学习目标（一）知识点 1经历探索平方差公式的过程 2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算（二）能力要求1在探索平方差公式的过程中培养符号感和推理能力。2培养学生观察、归纳、概括的能力（三）情感与价值观要求在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美学习重点：平方差公式的推导和应用学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式I.探究一：你能用简便的方法计算：（提示：把数化成整百，整千的运算，从而使运算简单）（1）20011999 （2）9981002（1）20011999=（2000+1）。

19、平方差公式 学案【学习目标】1、掌握平方差公式及其应用。2、会用几何拼图方式验证平方差公式。【课前准备】自主预习完成下列各题。1、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？1）、（x+1）（x-1）=________________2）、（m+2）（m-2）=_______________3）、（2x+1）（2x-1）=______________2、归纳公式：计算（a+b）（a-b）=_________即两数的_________与这两个数的________的积，等于这两个数的平方差。3、你能根据右图中的面积说明平方差公式吗？a提示： +=+- bbbab【课堂展示】1、用平方差公式计算：1）、(3x+2)(3x-2) 2）、（b+2a）。

20、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第十四章 整式的乘法与因式分解教学备注学生在课前完成自主学习部分14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式学习目标：1.经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征.2.灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题.重点：掌握平方差公式的结构特征.难点：应用平方差公式进行计算和解决实际问题.自主学习一、知识链接1.多项式乘以多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项_________另一个多项式的每一项，再把所得的积_______2计算：(1)(x1)(x3)_________________；(2)(x3)(x3)_____。