1、二进制与信息编码 第四节 8 9 10 11 12 4 5 6 7 12 2 3 6 7 10 11 1 3 5 7 9 11 请看以上四张卡片，你只要说明每张卡片中请看以上四张卡片，你只要说明每张卡片中 “有”或“没有”“有”或“没有” 你的生日月份，那么，老师就你的生日月份，那么，老师就 能猜出你的生日是在几月？信不信？能猜出你的生日是在几月？信不信？ 猜猜 一一 猜猜 进数制（进制）进数制（进制） 进数制进数制也成“计数制”也成“计数制” ，是指用一组固定的符号，是指用一组固定的符号 和统一的规则来表示数值的方法。和统一的规则来表示数值的方法。 10进制进制 12进制进制 60进制进制
2、12进制进制 2进制、进制、8进制、进制、 16进制进制 2进制进制 只有只有0和和1 来表示来表示 初识初识 二进制二进制 认识二进制认识二进制 10进制进制 2进制进制 固定符号固定符号 运算法则运算法则 表示方法表示方法 举例说明举例说明 0-9 0、1 逢逢10进进1 逢逢2进进1 （15）10 （1111）2或或 1111B 0 1 1 2 10 3 11 4 100 0 101 110 111 1000 1 + 1 0 1 1 原原 因因 元器件容易制造元器件容易制造 运算器硬件结构简单运算器硬件结构简单 容易实现逻辑运算容易实现逻辑运算 为什么？为什么？ 计算机计算机 要采用二进
3、制要采用二进制 十进制数与二进制数的转换十进制数与二进制数的转换 方法：方法： 整数用除整数用除2 2取余法取余法 139 2 69 1 (139.375)10=（ ）2 2 34 1 2 17 0 2 8 1 2 4 0 2 2 0 2 1 0 2 0 1 0.375 2 0.75 0 2 1.5 1 2 1.0 1 小数用乘小数用乘2 2取整法取整法 10001011.011 真枪实战练一练真枪实战练一练 请将以下10进制数转换成2进制数。 （15.25)10 =（ ）2 （28）10 = （ ）2 （29）10= （ ）2 （30）10= （ ）2 （31）10= （ ）2 1111.0
4、1 11100 11101 11110 11111 真枪实战练一练真枪实战练一练 请将以下10进制数转换成2进制数。 (1101)2=( )10 (10011110)2=( )10 13 158 计算机中的其他进制计算机中的其他进制 8进制进制 固定符号固定符号 0 1 2 3 4 5 6 7 进位规则进位规则 逢逢8进进1 表示形式表示形式 数字后面加数字后面加o,表示表示 该数字是八进制数该数字是八进制数 16进制进制 固定符号固定符号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 进位规则进位规则 逢逢16进进1 表示形式表示形式 数字后面加数字后面加H,表表 示该数字
5、是十六进制示该数字是十六进制 数。数。 小小 结结 这节课，我们学习了这节课，我们学习了: 1.1.了解了什么是进制（用“了解了什么是进制（用“一组固定的符号一组固定的符号” 和“和“统一的规则统一的规则”来表示数值的方法）。来表示数值的方法）。 2.2.了解了计算机采用二进制的了解了计算机采用二进制的原因原因。 3.3.十进制和二进制之间的互换。十进制和二进制之间的互换。 1010进制转进制转2 2进制：进制：整数：除整数：除2 2取余法取余法, ,倒序排列倒序排列 小数：乘小数：乘2 2取整法，正序排列取整法，正序排列 2 2进制转进制转1010进制：二进制每一位上的进制：二进制每一位上的
6、数值数值乘以乘以2 2 的幂次的幂次依次相加依次相加 游戏揭秘 8 9 10 11 12 4 5 6 7 12 2 3 6 7 10 11 1 3 5 7 9 11 1 1 0 0 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 1 2 3 3 4 5 5 6 6 7 7 7 8 9 9 10 10 11 11 11 12 12 思维拓展 我们已经能够猜生日的月份，那么你能制作我们已经能够猜生日的月份，那么你能
7、制作 出猜生日是哪一天的卡片吗？想想看，怎么做出猜生日是哪一天的卡片吗？想想看，怎么做 呢？呢？ 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 26 27 4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22 23 2 3 6 7 10 11 14 15 1819 22 23 26 27 1 3 5 7 9 11 13 15 1719 21 25 27 23 28 28 28 29 29 29 30 30 30 31 31 31 思维拓展 思考：试试看？ 我们一只手的五 个手指能表示多少个 数字呢？ 4 2 2进制进制 逢二进一逢二进一 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 10110100 (10110100)2 10110100B 写成写成 写成写成 1 + 1 0 1 1 （1 0 1 1 )2 =（ ）10 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 8+0+2+1 = 11 2 2进制数转换成进制数转换成1010进制数进制数 (1101)2=( )10 (10011110)2=( )10 2进制转换成进制转换成10进制进制 数字数字 * 2n-1 计算器转换
