1、期末综合模拟（二）一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 M（x，y）|x，yN*，x+y2，则 M 中元素的个数为（）A1B2C3D42幂函数 f（x）（m2m1）在（0，+）上是减函数则实数 m 的值为（）A2 或1B1C2D2 或 13已知事件 A 与事件 B 相互独立，且 P（A）0.2，P（B）0.5，则 P（A+B）（）A0.7B0.6C0.5D0.44甲、乙两组各八名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）如下甲：9，16，25，18，24，x，27，24乙：8，17，y，13，24，28，2
2、0，22已知甲组数据的 25%分位数为 14，乙组数据的平均数为 18.5，则 x，y 的值分别为（）A12，16B12，18C14，16D14，185.已知 f（x）是定义在（0，+）上的单调函数，满足 f（f（x）ex2lnx+2）e1，则函数 f（x）的零点所在区间为（）ABCD（1，e）6.在去年的足球联赛上，一队每场比赛平均失球个数是 1.5，全年比赛失球个位数的标准差是 1.1；二队每场比赛平均失球个数是 2.1，全年失球个数的标准差是 0.4则下列说法错误的是（）A.平均来说一队比二队防守技术好B一队有时表现差，有时表现又非常好C二队很少不失球D二队比一对技术水平更不稳定7.已知
3、函数 f（x）的定义域为1，2，设函数 f（1x）的定义域为 D，若xD，使得，ax2x+1 成立，则实数a 的取值范围为（）A（，1）B（，3）C（3，+）D（1，+）8.已知函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，f（x）在0，+）上单调递减，且 f（3）0，则不等式（2x5）f（x1）0 的解集为（）A（，2）B（4，+）CD.二、多项选择题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分9.设 A，B 为两个随机事件，若，下列命题中，正确的是（）A.若 A，B 为互斥事件，
4、BC若，则 A，B 为相互独立事件 D若 A，B 为相互独立事件，则10.设正实数 a，b 满足 a+b1，则（）AB2a+2b3C有最大值Da2+b2有最小值11.某校举行劳动技能大赛，统计了 100 名学生的比赛成绩，得到如图所示的频率分布直方图，已知成绩均在区间40，100内，不低于 90 分的视为优秀，低于 60 分的视为不及格若同一组中数据用该组区间中间值做代表值，则下列说法中正确的是（）A.a0.15B优秀学生人数比不及格学生人数少 15 人C该次比赛成绩的平均分约为 70.5D这次比赛成绩的 69%分位数为 7812.设函数 yx2+ax+b（a，bR），若关于x 的不等式 0
5、x2+ax+bx+6 的解集为x|2x3 或 x6，则（）Aa9Ba9 Cb18 Db18三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置13.已知函数，则 f（x）的值域为14.甲、乙、丙三位同学进行乒乓球比赛，约定赛制如下：（1）累计负两场者被淘汰；（2）比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；（3）每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；（4）当一人被淘汰后，剩余两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束经抽签甲、乙首先比赛，丙首轮轮空设每场比赛双方获胜概率都为，则丙最终获胜的概率为15.已知函数，若
6、xR，f（mx2）+4f（43x）0 恒成立，则实数 m 的取值范围为16若，则四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知集合 Ax|1xa，a0，By|y|x|，xA，Cz|zx2，xA（1）若 a1，求 BC；（2）若 CB，求实数 a 的取值范围18已知 1abc，且 logab+logbcc（1）若 ca3，求 logab 的值；（2）求 logab+logbc 的最小值192021 年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分 100 分），从该市参加测试的数
7、学老师中抽取了 100 名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组65，70），第二组70，75），第三组75，80），第四组80，85），第五组85，90，得到如图所示的频率分布直方图（）求 a 的值以及这 100 人中测试成绩在80，85）的人数；（）估计全市老师测试成绩的平均数（同组中的每个数据都用该组区间中点值代替）和中位数（保留两位小数）；（）若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取 6 人作学习心得交流分享，并在这 6 人中再抽取 2 人担当分享交流活动的主持人，求第四组至少有 1 名老师被抽到的概率20已知函数 f（x）x2+bx+c（b，cR），且 f（x）0 的
8、解集为1，2（1）求函数 f（x）的解析式；（2）解关于 x 的不等式 mf（x）2（xm1）（其中 m0）；（3）设，若对任意的 x1，x21，2，都有|g（x1）g（x2）|t，求 t 的取值范围21.随着小汽车的普及，“驾驶证”已经成为现代人“必考”证件之一，若某人报名参加了驾驶证考试，要顺利地拿到驾驶证，需要通过四个科目的考试，其中科目二为场地考试在每一次报名中，每个学员有 5 次参加科目二考试的机会（这 5 次考试机会中任何一次通过考试，就算顺利通过，即进入下一科目考试，若 5 次都没有通过，则需要重新报名），其中前 2 次参加科目二考试免费，若前 2 次都没有通过，则以后每次参加科
9、目二考试都需要交200元的补考费，某驾校通过几年的资料统计，得到如下结论：男性学员参加科目二考试，每次通过的概率均为，女性学员参加科目二考试，每次通过的概率均为，现有这个驾校的一对夫妻学员同时报名参加驾驶证科目二考试，若这对夫妻每人每次是否通过科目二考试相互独立，他们参加科目二考试的原则为：通过科目二考试或者用完所有机会为止（）求这对夫妻在本次报名参加科目二考试通过且都不需要交补考费的概率；（）求这对夫妻在本次报名参加科目二考试通过且产生的补考费用之和为 200 元的概率22.已知定义域为R的函数f(x)bx n2bx2是奇函数，且指数函数y bx的图象过点(2,4)（）求f(x)的表达式；（）若方程fx2 3x f(a x)0，x(4,)恰有2 个互异的实数根，求实数a 的取值集合；（）若对任意的t 1,1，不等式 ft2 2a f(at 1)0 恒成立，求实数a 的取值范围
