1、燕山地区 20222023 学年第一学期八年级期末质量监测 数数 学学 试试 卷卷2022 年 12 月考考 生生 须须 知知 1本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题。满分 100 分。考试时间 100 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、画图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共一、选择题（共 30 分，每题分，每题 3 分）分）第第 110 题题均有四均有四个选项，个选项，符合题意的选项符合题意的选项只有一个只有一个1
2、在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中不是轴对称图形的是等角螺旋线 心形线 四叶玫瑰线 蝴蝶曲线 A B C D 2随着人类基因组(测序)计划的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发展，越来越多的动植物、微生物基因组序列得以测定已知某种基因芯片每个探针单元的面积为0.0000064cm2，将 0.0000064 用科学记数法表示应为 A50.64 10 B56.4 10 C66.4 10 D764 10 3下列各组线段能组成三角形的是 A1cm，2cm，3cm B3cm，4cm，5cm C3cm，3cm，6cm D3cm，4cm，9cm 4已知一个多边形的内角和是 540，则
3、这个多边形的边数是 A4 B5 C6 D7 5下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A2(3)(3)9xxxB22(2)44xxxC2(3)(5)215xxxx D2224129(23)xxyyxy6下列各式中，运算结果为6a的是 A42aa B23aa C2 3()aD122aa7某方舱医院采购 A，B 两种型号的机器人进行院内物资配送已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多配送 200 件物资，且 A 型机器人配送 1000 件物资所用的时间与 B 型机器人配送 750 件物资所用的时间相同若设 B 型机器人每小时配送x件物资，根据题意可列方程为 A1000750200 xxB100
4、0750200 xxC1000750200 xxD1000750200 xx8如图，ABC 中，ABAC，AD 为 BC 边的中线，BAD28，则C A31 B56 C62 D76 9如图，ABC 中，BD 是 AC 边的高线，CE 平分ACB，DE1cm，BC4cm，则BEC 的面积是A1cm2 B2cm2 C3cm2 D4cm2 10某学校要举行科技文化艺术节活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台已知广场中心有一座边长为 b 的正方形的花坛，学生会提出两个方案(舞台平面图与具体数据如图所示)：方案一：如图 1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台(阴影部分)，面积为1S；方案二：如图
5、2，在花坛的四周用四个相同的长方形搭建“十”字形舞台(阴影部分)，面积为2S 则1S与2S的大小关系是 A1S2SB1S2SC1S2S D无法确定 二、填空题（共二、填空题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分）11若分式4xx的值为 0，则 x 的值为 12分解因式：2327a 13化简111xxx的结果是 八年级数学试卷第 1 页（共 6 页）八年级数学试卷第 2 页（共 6 页）(第 10 题)图 1 baaba3b2-2bb3ba图 2(第 8 题)ABCD(第 9 题)DEABC14已知24510mm，则代数式2(21)(3)(3)mmm的值为 15已知 RtABC 中，C90，A
6、60，AB8，则 AC 16数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，小聪想到老师讲过“利用全等三角形对应边相等，可以把不能直接测量的物体移到可以直接测量的位置测量”于是他设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒 AC，BD 的中点 O 固定，只要测得 C，D 之间的距离，就可知道内径 AB 的长度此方案中，判定AOBCOD 的依据是 17如图，正方形网格中，点 A，B，C 都在格点上，则CABACB 18如图，等腰ABC 中，ABAC，BAC120，ADBC 于点 D，点 E 在 BA 的延长线上，点 F 在线段 AD 上，且 EFFC有下面四个结论：AB2AD；AEFACF
7、；EFC 是等边三角形；FAAEEC 其中所有正确结论的序号是 三、解答题（共三、解答题（共 54 分，第分，第 19 题第题第 23 题，每题题，每题 5 分；第分；第 24 题第题第 25 题，每题题，每题 6 分；第分；第26 题题 5 分；第分；第 27 题第题第 28 题，每题题，每题 6 分）分）19计算：02202324 20解方程：132xx 21如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，ABAC现给出下列条件：BC；BECD；AEAD，请你选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使得ABEACD，并证明 22下面是小青设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程下
8、面是小青设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程 已知：已知：直线l及直线l外一点 P 求作：求作：直线 PQ，使得 PQl 作法：作法：如图，在直线l上取点 A，连接 PA；作线段 PA 的垂直平分线 MN，分别交直线l，直线 PA 于点 B，O；以点 O 为圆心，OB 长为半径画弧，交直线 MN 于另一点 Q；作直线 PQ所以直线 PQ 就是所求作的直线根据小青设计的尺规作图过程，根据小青设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）(2)完成下面的证明证明：证明：连接 PQ，线段 PA 的垂直平分线交 PA 于点 O，OAOP，()(填推理的依据)又A
9、OBPOQ，OB，AOBPOQ，()(填推理的依据)PQOABO，PQl 23如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，4)，B(4，2)，AOB 与A1OB1关于x 轴对称(1)画出A1OB1；(2)直接写出点 A1，B1的坐标；(3)在 x 轴找一点 P，使得PA1B1的周长最短，请在图中画出点 P 的位置(不写画法，保留作图痕迹)八年级数学试卷第 3 页（共 6 页）八年级数学试卷第 4 页（共 6 页）EABDClP-2-1-3-4-3-1-24312431 2Oxy-4BAlPA(第 16 题)OABCDABCDEF(第 18 题)(第 17 题)CBA24求代数式2222112
10、11aaaaaa的值，其中1a 25列方程解应用题：列方程解应用题：为落实节约用水的政策，某单位进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头已知该单位在设施改造后，平均每天用水量比原来减少了 40%，30 吨水可以比原来多用 4 天，该单位在设施改造后平均每天用水多少吨？26阅读下列材料：阅读下列材料：我们知道，假分数可以写成带分数的形式，在这个计算过程中，先计算分子中含有几个分母，求出整数部分，再把剩余部分写成一个真分数例如：91224414 对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”类似地，我们可以把
11、一个“假分式”写成整式和一个“真分式”的和的形式例如：232(1)12(1)12111111xxxxxxxx；2299(3)(3)9933333 xxxxxxxxx 请根据上述材料解决下列问题：请根据上述材料解决下列问题：(1)请写出一个假分式：；(2)请将分式2323xxx化为整式与真分式的和的形式；(3)设 M341xx，则当02x时，M 的取值范围是 27如图，ABC 中，ABAC，点 D 为 BC 边中点，BAD作点 B 关于直线 AD的对称点 B，连接 BB 交 AD 于点 E，过点 C 作 CFAB 交直线 AB 于点 F(1)依题意补全图形，并直接写出ABE 和AFC 的度数(用
12、含的式子表示)；(2)用等式表示线段 AB，AF，CF 之间的数量关系，并证明28对于平面直角坐标系xOy中的任意线段 MN，给出如下定义：线段 MN 上各点到 x 轴距离的最大值，叫做线段 MN的“轴距”，记作 dMN例如，如图，点 M(2，3)，N(4，1)，则线段 MN 的“轴距”为 3，记作 dMN3 将经过点(0，2)且垂直于 y 轴的直线记为直线2y(1)已知点 A(1，3)，B(2，4)，线段 AB 的“轴距”dAB；线段 AB 关于直线2y的对称线段为 CD，则线段 CD 的“轴距”dCD；(2)已知点 E(1，m)，F(2，m2)，线段 EF 关于直线2y的对称线段为 GH
13、若 dGH3，求 m 的值；当 m 在某一范围内取值时，无论 m 的值如何变化，dEFdGH的值总不变，请直接写出 m 的取值范围八年级数学试卷第 5 页（共 6 页）八年级数学试卷第 6 页（共 6 页）yx4-2-1-3-3-1-231231 2ONMDCBAy7-556-2-1-3-45-3-1-24312431 2Ox-4八年级数学试卷参考答案与评分标准 第 1 页 共 6 页 燕山地区 20222023 学年第一学期八年级期末质量监测 数学试卷数学试卷参考参考答案及评分答案及评分标准标准 2022.12 一、选择题一、选择题（共（共 30 分，每题分，每题 3 分）分）题号 1 2
14、3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A C B B D C D C B A 二、二、填空题（共填空题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分）11-4；123(3)(3)aa；131；14-7；154；16SAS；1745；18 三、解答题三、解答题（共（共 54 分，第分，第 19 题第题第 23 题，每题题，每题 5 分；第分；第 24 题第题第 25 题，每题题，每题 6 分；第分；第26 题题 5 分；第分；第 27 题第题第 28 题，每题题，每题 6 分）分）19解：原式1144 154 5 分 20 解：去分母得，x3(x2)，1 分 去括号得，x3x6，2 分 移项合并同类
15、项得，2x6，3 分 系数化 1 得，x3 4 分 检验：当 x3 时，x(x2)0，原方程的解为 x3 5 分 21方法一：选择条件BC 1 分 证明：在ABE 和ACD 中，AAABACBC八年级数学试卷参考答案与评分标准 第 2 页 共 6 页 ABCBDE 5 分 方法二：选择条件AEAD 1 分 证明：在ABE 和ACD 中，AEADAAABAC ABCBDE，5 分 22解：(1)补全的图形如图所示；2 分(2)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；OQ；SAS5 分 23解：(1)画出A1OB1如图所示；2 分 NMlQOBPA-2-1-3-4-3-1-24312431 2
16、Oxy-4PB1A1BA 八年级数学试卷参考答案与评分标准 第 3 页 共 6 页 (2)A1(-2，-4)，B1(4，-2)；4 分(3)画出点 P 的位置如图所示 5 分 24解：原式22(1)11(1)1(1)aaaa a 3 分 21()(1)11a aaa 3(1)1a aa 3a 5 分 当1a时，原式-3 6 分 25解：设该单位在设施改造前平均每天用水 x 吨，则在设施改造后平均每天用水量为(140%)x 吨，1 分 根据题意，得 30304(1 40%)xx，2 分 解这个方程，得 x5 3 分 经检验：x5 是所列方程的解，且符合题意 4 分(140%)x0.653吨 5
17、分 答：该单位在设施改造后平均每天用水 3吨 6 分 26 解：(1)答案不唯一，如21xx 1 分 八年级数学试卷参考答案与评分标准 第 4 页 共 6 页 (2)232(3)22333xxx xxxxx 3 分(3)1043M 5 分 27 解：(1)依题意补全图形，如图；1 分 ABE(90)；2 分 AFC(1802)3 分(2)AFABCF 4 分 证法一：如图，延长 AD，FC 交于点 G 点 D 为 BC 中点，BDDC CFAB，BADG 又ADBGDC，ABDGCD，ABGC 点 B，B 关于直线 AD 对称，BADBAD，GBAD，AFFG FGGCCFABCF，AFABC
18、F 6 分 证法二：如图，连接 DB，CB 点 B，B 关于直线 AD 对称，BADBAD，ABAB，DBDB，ADBB，12，BAB2 点 D 为 BC 中点，EFBDCBAGEFBDCBA4321FEBDCBA 八年级数学试卷参考答案与评分标准 第 5 页 共 6 页 BDDC，DBDC，34，2314 1234180，BBC2390，即 BBBC，ADBC，CBFDAB CFAB，BABF180，F180 BAB180 2 又FCBFBCF180，FCB 180 2 180，FCB，FCBFBC，BFCF，AFABBFABCF 6 分 28解：(1)dAB4；1 分 dCD1 2 分(2
19、)点 E(1，m)，F(2，m2)，E，F 关于直线2y的对称点为 G(1，4 m)，H(2，2 m)dGH3，且 4 m2 m，4 m3(如图 1)，或 m 23(如图 2)图 2-575y256-2-1-3-4-3-1-24312431 2Oxy-4HGFE图 1-575y256-2-1-3-4-3-1-24312431 2Oxy-4HGFE 八年级数学试卷参考答案与评分标准 第 6 页 共 6 页 m1，或 m5 4分 m 的取值范围是 m 1，或 m3 6分 说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准按分步给分的原则酌情评分准按分步给分的原则酌情评分
