1、第7章次方程组 综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1下列各组解中，不是二元一次方程x2y5的解的是()A. B. C. D.2下列方程组中，是二元一次方程组的是()A. B. C. D.3用代入法解方程组时，将方程代入方程正确的是()Ax22x4 Bx22x4 Cx2x4 Dx2x44已知是关于x，y的二元一次方程5xmy20的一组解，则m的值为()A4 B4 C. D5二元一次方程y204x的正整数解的个数是()A4个 B5个 C6个 D无数个6【2022舟山】上学期某班的学生都是双人同桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多设上学
2、期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为()A. B. C. D.7已知(xy3)2|xy1|0，则yx的值为()A1 B1 C2 D28如果关于x，y的方程组的解中x与y的值相等，那么a的值是()A1 B2 C3 D49甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发，若同向而行，则5 h后，快者追上慢者；若相向而行，则2 h后，两人相遇那么快者的速度和慢者的速度(单位：km/h)分别是()A14和6 B24和16 C28和12 D30和1010【2022武汉】幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3
3、个数之和相等，例如图就是一个幻方图是一个未完成的幻方，则x与y的和是()A9 B10 C11 D12二、填空题(每题3分，共24分)11【2021嘉兴】已知二元一次方程x3y14，请写出该方程的一组整数解为_12已知关于x、y的方程6x|n|15ym80是二元一次方程，则m_，n_.13如果那么m5n3_.14在一本书上写着方程组的解是其中，y的值被墨渍盖住了，不过可以解得p_ 15如图，10块完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，则小长方形的长为_16【新考法题】定义一种新运算“*”：规定x*yax2by，其中a，b为常数，且1*25，2*16，则2*3_17【2022仙桃】有大小两种货车
4、，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货_吨18某机械厂加工车间有85名工人，平均每名工人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排_名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套三、解答题(19题12分，2023题每题10分，24题14分，共66分)19解方程组：(1) (2) (3) (4)20李明、王超两名同学同时解方程组李明解对了，得王超抄错了m，得请根据李明和王超两名同学的结果，求a，b，m的数值21已知关于x，y的方程组与方程组的解相同求(2ab)2 023的值2
5、2【2022泰安】泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6 000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5 100元求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格23【传统文化】孙子算经是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚问兽、鸟各有多少？根据译文，解决下列问题：(1)设兽有x只，鸟有y只，可列方程组为_；(2)求兽、鸟各有多少24“脐橙结硕果，香飘引客来
6、”赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外某公司欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨现有脐橙31吨，该公司计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？(2)请你帮该公司设计租车方案(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费用答案一、1.B2.D3.A4.A5.A6.A7B点拨：(xy3)2与|xy1|均为
7、非负数，若两个非负数相加和为0，则每一个加数都为0.据此可构建方程组解得所以yx(1)21.故选B.8C9A点拨：设快者的速度和慢者的速度分别是x km/h和y km/h，根据题意得解得故选A.10D二、11.(答案不唯一)12.9；013414.15.45厘米1610点拨：根据题中的新运算得解得则2*34a3b4610.1723.5点拨：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨根据题意，得，得4x3y23.5.1825点拨：设安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则依题意有解得三、19.解：(1)，得3x9，x3.将x3代入，得3y6，y3.方程组的解为(2)原方程组化
8、简整理得由得x5y8，把代入，得5(5y8)11y12.解得y2，把y2代入，得x2，所以这个方程组的解为(3)原方程组可化为由，得x7y4.将代入，得2(7y4)y3.解得y.将y代入，得x.所以原方程组的解为(4)，得3x3y0，得24x6y60，联立成方程组得解得将代入，得z.所以原方程组的解为20解：把和代入axby2，得，得b4，把b4代入，得2a122，解得a5.将代入mx7y9，得2m219，解得m6.21解：因为两个方程组的解相同，所以得方程组解得代入另外两个方程，得解得所以原式(213)2 0231.22解：设第一次购进A种茶的价格为x元/盒，B种茶的价格为y元/盒依题意得解
9、得答：第一次购进A种茶的价格为100元/盒，B种茶的价格为150元/盒23解：(1)点拨：兽与鸟共有76个头，6x4y76；兽与鸟共有46只脚，4x2y46.可列方程组为(2)原方程组可化简为由可得y232x，把代入，得3x2(232x)38，解得x8，y232x23287.答：兽有8只，鸟有7只24解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送x吨、y吨，依题意可得方程组解得答：1辆A型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B型车载满脐橙一次可运送4吨(2)结合题意和(1)得，3a4b31，则a.因为a，b都是正整数，所以或或答：一共有3种租车方案方案一：租A型车9辆，B型车1辆方案二：租A型车5辆，B型车4辆方案三：租A型车1辆，B型车7辆(3)因为1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次，所以方案一需租金：910011201 020(元)方案二需租金：51004120980(元)方案三需租金：11007120940(元)因为1 020980940，所以费用最少的租车方案是方案三：租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为940元
