1、第6章元次方程 综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1下列方程中，是一元一次方程的是()Ax1 B.10 C3xy2 Dx215x2若ab，则下列各式不正确的是()Aa3b3 Babb3 Cab Dab03【教材P4习题T1变式】方程5x212的解是()Ax5 Bx4 Cx3.5 Dx24【教材P5练习T2变式】下列解方程的过程中，移项错误的是()A方程2x63变形为2x36 B方程2x63变形为2x36C方程3x4x变形为3xx4 D方程4x3x变形为x3x45若式子4x5与的值相等，则x的值是()A1 B. C. D26方程2yy中被阴影盖住的是一个常数已知此方程的解是y.则这个常
2、数是()A B. C D.7长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形若AB10，则AD的长为()A13 B11 C. D.8【2022贵州六盘水】我国“DF41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫(1马赫340米/秒)，则“DF41型”导弹飞行多少分钟能打击到12 000公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程()A2634060x12 000 B26340x12 000C.12 000 D.12 0009已知方程23x与关于x的方程43k的解相同，则k的值为()A0 B2 C1 D110小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克5元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”
3、摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买5 kg就是按标价，还比你多花了10元呢！”小王购买豆角的质量是()A25 kg B20 kg C30 kg D35 kg二、填空题(每题3分，共24分)11若2x410，则3x_12当m_时，方程x2m0的解为x.13若(m1)x10是关于x的一元一次方程，则m的值可以是_(写出一个即可)14若关于x的方程mx3x的解为整数，则正整数m的值为_15【社会热点】为响应国家号召，某单位组织所有员工分x组去接种新冠疫苗加强针若每组50人，则只有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题
4、意，可列方程为_16某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售，可获利72元，则该套服装的标价为_元17已知：方程x3x553的解是x5；方程x3x3(3)3的解是x3；方程(x4)3x4333的解是x1(由x43得出)则方程(x1)3x11的解是_18【传统文化】相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州图是我国古代传说中的洛书，图是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入33的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等在图的幻方中也有类似于图的数字之和的这个规律，则ab的值为_三、解答题
5、(19题12分，2023题每题10分，24题14分，共66分)19解下列方程：(1)5y32y6；(2)(x1)2(x1)13x；(3)x3； (4)x5.20已知方程23(x1)0的解与关于x的方程3k22x的解互为倒数，求k的值21【教材P21复习题T9改编】当n为何值时，关于x的方程1n的解为x0.22【2022大连】2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1 000元这两种毛绒玩具的单价各是多少元？23某学校组织知识竞赛，共设20道选择题，每道题分值相同，
6、每道题必答，下表记录了4个参赛者的得分情况 参赛者答对题数答错题数得分A20道0道100分B19道1道94分C14道6道64分D10道10道40分(1)参赛者W得了76分，他答错了几道题？(2)参赛者M说他得了72分，你认为可能吗？为什么？24某商店5月1日举行优惠促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品标价的八折优惠；方案二：不购买会员卡，购买商店内任何商品，一律按商品标价的九五折优惠已知小红5月1日前不是该商店的会员(1)若小红不购买会员卡，所购买商品的总价格为120元，则实际应支付多少元？(2)购买商品的
7、总价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？(3)你认为哪种方案更合算？(直接写出答案)答案一、1.A2.B3.D4.A5.B6.B7A8.D9.C10.D二、11.912.13.2(答案不唯一)14215.50x1545x1016.34017x3点拨：(x1)3x11，(x1)3x110，(x1)3x1232，由题意可知，方程(x1)3x1232的解是x3(由x12得出)，即方程(x1)3x11的解是x3.182点拨：由题意得a12(2)286，10b6286，解得a2，b4，ab2(4)2.三、19.解：(1)移项，得5y2y63.合并同类项，得3y9.系数化为1，得y3.(2)去括号，得x1
8、2x213x.移项，得x2x3x112.合并同类项，得2x2.系数化为1，得x1.(3)去分母，得4(1x)12x363(x2)去括号，得44x12x363x6.移项，得3x4x12x3664.合并同类项，得13x26.系数化为1，得x2.(4)原方程可化为x5.去分母，得3(4x9)5(32x)15(x5)去括号，得12x271510x15x75.移项，得12x10x15x752715.合并同类项，得13x87.系数化为1，得x.20解：解方程23(x1)0，得x，则3k22x的解为x3，代入得3k26，解得k1.21解：由题意可知，把x0代入原方程中等式成立，即1n，则1n，解得n.22解
9、：设冰墩墩毛绒玩具的单价为x元，则雪容融毛绒玩具的单价为元，依题意得3x41 000，解得x200.所以100.答：冰墩墩毛绒玩具的单价为200元，雪容融毛绒玩具的单价为100元23解：(1)由表格中参赛者的成绩可知，答对一道题得5分，答错一道题倒扣1分设W答错了x道题，则(20x)5x76，解得x4.答：他答错了4道题(2)不可能理由如下：设M答对了y道题，则5y(20y)172，解得y.因为y是正整数，所以不可能24解：(1)1200.95114(元)故实际应支付114元(2)设购买商品的总价格为x元，依据题意，得0.8x1680.95x，解得x1 120.故当购买商品的总价格是1 120元时，两种方案的优惠情况相同(3)当购买商品的总价格低于1 120元时，方案二更合算；当购买商品的总价格等于1 120元时，两种方案的花费相同；当购买商品的总价格大于1 120元时，方案一更合算点拨：解决商品经济中的打折销售问题时，若打x折，则打折后的价格标价，商品的利润售价进价
