1、课题课题 9 9 变量、函数及其图象变量、函数及其图象 A 组 基础题组 一、选择题 1.(2017 唐山模拟)一辆汽车以 50 km/h 的速度行驶,行驶的路程 s(km)与行驶的时间 t(h)之 间的关系式为 s=50t,其中变量是( ) A.速度与路程 B.速度与时间 C.路程与时间 D.三者均为变量 2.(2018 扬州中考)在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M,点 M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴 的距离为 4,则点 M 的坐标是( ) A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(-3,4) 3.(2016 保定博野一模)在平面直角坐标系中,将点 A(x,y)
2、向左平移 5 个单位长度,再向上平 移 3 个单位长度后与点 B(-3,2)重合,则点 A 的坐标是( ) A.(2,5) B.(-8,5) C.(-8,-1) D.(2,-1) 4.(2017 河北模拟)在平面直角坐标系中,若点 M(a,b)在第二象限,则点 N(b,a-2)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(2017 保定定州一模)在平面直角坐标系中,一个矩形的三个顶点的坐标分别为 (-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为( ) A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3) 6.(2018 齐齐哈尔中考)如图是自
3、动测温仪记录的图象,它反映了齐齐哈尔市的春季某天气 温 T 如何随时间 t 的变化而变化,下列从图象中得到的信息正确的是( ) A.0 点时气温达到最低 B.最低气温是零下 4 C.0 点到 14 点之间气温持续上升 D.最高气温是 8 二、填空题 7.(2017 河北一模)函数 y= 1-2 1+ 的自变量 x 的取值范围是 . 8.(2018 石家庄长安模拟)点 P(3,-4)到 x 轴的距离是 . 9.(2017沧州模拟)若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y 2=25,则点P的坐标是 . 三、解答题 10.(2017石家庄模拟)嘉嘉将长为20 cm,宽为10 cm的矩形白纸按如
4、图所示的方法粘合起来, 粘合部分(图上阴影部分)的宽为 3 cm. (1)求 5 张白纸粘合后的长度; (2)设 x 张白纸粘合后的总长为 y cm,直接写出 y 与 x 之间的函数关系式; (3)求当 x=20 时的 y 值,并说明它在题目中的实际意义. B 组 提升题组 一、选择题 1.(2017 石家庄模拟)小邢到单位附近的加油站加油,小邢所用的加油机上的数据显示牌如 图所示,则数据中的变量是( ) A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 2.(2017 保定徐水模拟)如图,数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围,则这个函数解析 式为( ) A.y=x+2 B.y=x 2+2 C.
5、y= + 2 D.y= 1 +2 3.(2018 唐山滦南二模)甲、乙两同学从 A 地出发,骑自行车在同一条路上行驶到距 A 地 18 千米的B地,他们离开A地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示, 根据题目和图象所提供的信息,下列说法正确的是( ) A.乙比甲先到达 B 地 B.乙在行驶过程中没有追上甲 C.乙比甲早出发半小时 D.甲的行驶速度比乙的行驶速度快 二、填空题 4.(2018 恩施中考)函数 y=2+1 -3 的自变量 x 的取值范围是 . 5.(2018 石家庄模拟)小明早上从家骑自行车去上学,先走平路到达点 A,再走上坡路到达点 B,最后走下坡路到达
6、学校,小明骑自行车所走的路程 s(单位:千米)与他所用的时间 t(单位: 分钟)的关系如图所示,放学后,小明沿原路返回,且走平路、 上坡路、 下坡路的速度分别保持 和去上学时一致,下列说法:小明家距学校 4 千米;小明上学所用的时间为 12 分钟;小 明上坡的速度是 0.5 千米/分钟;小明放学回家所用时间为 15 分钟.其中正确的 是 . 三、解答题 6.(2017 河北模拟)如图,在矩形 OABC 中,O 为平面直角坐标系的原点,点 A 的坐标为(a,0), 点 C 的坐标为(0,b),且 a,b 满足-4+|b-6|=0,点 B 在第一象限内,点 P 从原点出发,以每秒 2 个单位长度的
7、速度沿着 OCBAO 的线路移动. (1)a= ,b= ,点 B 的坐标为 ; (2)当点 P 移动 4 秒时,请指出点 P 的位置,并求出点 P 的坐标; (3)在移动过程中,当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时,求点 P 移动的时间. 答案精解精析答案精解精析 A 组 基础题组 一、选择题 1.C 2.C 3.D 在直角坐标系中,将点(-3,2)先向右平移 5 个单位长度得点(2,2),再把点(2,2)向下平 移 3 个单位长度得点(2,-1),即 A 点的坐标为(2,-1). 4.D 5.B 画出如图所示的图形,可知 A(-1,2),B(-1,-1),C(3,-1),第四个顶点
8、为 D,由于点 C,D 的横坐标相同,点 A,D 的纵坐标相同,点 D 的坐标为(3,2). 6.D A.由函数图象知 4 时气温达到最低,错误;B.最低气温是零下 3 ,错误;C.4 点到 14 点之间气温持续上升,错误;D.最高气温是 8 ,正确.故选 D. 二、填空题 7.x0.5 且 x-1 8.4 9.(-3,5) 三、解答题 10. 解析 (1)根据粘合方法,得 205-3(5-1)=88(cm). 答:5 张白纸粘合后的长度是 88 cm. (2)y 与 x 之间的函数关系式为 y=17x+3. (3)当 x=20 时,y=1720+3=343. 实际意义:20 张白纸粘合后的长
9、度是 343 cm. B 组 提升题组 一、选择题 1.D 2.C 3.A A.由于s=18时,t甲=2.5,t乙=2,乙比甲先到达B地,正确;B.由于甲与乙的图象的交点 的横坐标小于 2,乙在行驶过程中追上了甲,错误;C.由于 s=0 时,t甲=0,t乙=0.5,甲同学 比乙同学先出发半小时,错误;D.根据速度=路程时间,可知甲的行驶速度为 182.5=7.2 千米/时,乙的行驶速度为 181.5=12 千米/时,甲的行驶速度比乙的行驶速度慢,错误.故 选 A. 二、填空题 4. 答案 x-1 2且 x3 解析 根据二次根式有意义的条件与分式有意义的条件,得 2x+10 且 x-30,解得
10、x-1 2 且 x3. 5. 答案 解析 图象的最高点的纵坐标为 4,小明家距学校 4 千米,正确;图象末端的横 坐标为 12,小明上学所用的时间为 12 分钟,正确;小明上坡的速度是2-1 8-3=0.2 千米/分钟, 错误;小明的下坡速度为 4-2 12-8=0.5 千米/分钟,小明放学回家所用时间为 3+2+10=15 分 钟,正确. 三、解答题 6. 解析 (1)4;6;(4,6). (2)点 P 从原点出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿着 OCBAO 的线路移动, 24=8, OA=4,OC=6, 当点 P 移动 4 秒时,点 P 在线段 CB 上,且到 y 轴的距离是 8-6=2,则点 P 的坐标是(2,6). (3)根据题意,在移动过程中,当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时,存在两种情况: 第一种情况,当点 P 在 OC 上时,点 P 移动的时间是 52=2.5 秒; 第二种情况,当点 P 在 BA 上时,点 P 移动的时间是(6+4+1)2=5.5 秒. 综上所述,在移动过程中,当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时,点 P 移动的时间是 2.5 秒 或 5.5 秒.
