1、6年5考 第第24讲讲 投影投影与与视图视图 考点考点1 投影投影 概念概念 一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得 到的影子叫做物体的 ，投影所在的平面叫做 _ _ 类型类型 (1)平行投影：由 光线形成的投影是平行投影， 投影线 投影面产生的投影叫做正投影；(2)中心 投影：由 (点光源)发出的光线形成的投影叫做 中心投影 投影投影 投影投影面面 平行平行 垂直于垂直于 同一点同一点 点拨点拨 (1)线段的正投影：线段平行于投影面时，线段的长度不变；线段既不平行， 又不垂直于投影面时，线段变短；线段垂直于投影面时，投影成一点(2)平面图形 的正投影：当平面图形与投影面平行时
2、，平面图形的形状和大小不变；当平面图形 与投影面既不平行，又不垂直时，平面图形的形状发生变化；当平面图形与投影面 垂直时，平面图形的形状为一条线段 考点考点2 几何体的三视图几何体的三视图 6年5考 三视图的概念三视图的概念 (1)主视图；(2)俯视图；(3)左视图 三视图的位置三视图的位置 首先确定主视图的位置，俯视图在主视图 ，左视图在主视图_ 三视图的大小三视图的大小 俯视图与主视图“ ”，左视图与主视图“ ”，左视图与俯视图“ ” 下面下面 长对正长对正 高平齐高平齐 宽相等宽相等 右右面面 点拨点拨 (1)画三视图时，看得见部分的轮廓线用实线，看不见部分的轮廓线用虚线； (2)常见几
3、何体的三视图. 几何体 视图 主视图 左视图 俯视图 考点考点3 几何体的表面展开图几何体的表面展开图 1表面展开图的概念：几何体是由面围成的，设想沿着几何体的 一些棱将它剪开，可以展开成平面图形，这个平面图形称之为相 应几何体的表面展开图 2常见几何体的展开图 (1)正方体的表面展开图是六个 ；(2)正棱柱的表面展 开图是两个正多边形与一个长方形；(3)圆柱的表面展开图是两个 与一个 ；(4)圆锥的表面展开图是一个 和一个 正方形正方形 圆圆 圆圆 长方形长方形 扇形扇形 点拨点拨 同一个几何体，剪开的方式不同，展开的平面图形也就不同. 考情分析考情分析 近几年德州中考数学没出现考查投影的内
4、容，主要考查的内容为三 视图，包括识别几何体的三视图或由三视图描述几何体 预测预测 识别几何体的三视图，由三视图求圆锥的侧面积 命题点命题点1 几何体的三视图几何体的三视图 12017 德州，T4，3分如图，两个等直径圆柱构成如图所示的 T型管道，则其俯视图正确的是( ) 22014 德州，T3，3分图甲是某零件的直观图，则它的主视 图为( ) B A 命题点命题点2 由三视图描述几何体由三视图描述几何体 32016 德州，T4，3分图中三视图对应的正三棱柱是( ) 42015 德州，T2，3分某几何体的三视图 如图所示，则此几何体是( ) A圆锥 B圆柱 C长方体 D四棱柱 A B 5201
5、3 德州，T5，3分图中三视图所对应的直观图是( ) 类型类型1 平行投影与中心投影平行投影与中心投影 12017 贺州小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等 边三角形木框在地面上的投影不可能是( ) 解题要领：解题要领：平行投影的光源只有大体的方向没有明确的位置，中心投影的光源 有明确的位置；平行投影的画图根据光线平行来画，中心投影的画图根据光线 相交于一点来画；平行投影和中心投影的计算一般都是运用三角形相似的判定 和性质，注意方程思想的应用. C B 2.2018 长春孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书 于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影 长一丈五尺，立一标杆
6、，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？ 意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一 丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆， 它的影长五寸(提示：1丈10尺，1尺 10寸)，则竹竿的长为( ) A五丈 B四丈五尺 C一丈 D五尺 32018 聊城如图所示的几何体，它的左视图是( ) 解题要领：解题要领：先确认几何体的主视图、左视图还是俯视图；注意看得到的棱(或 点)画实线(实点)，看不到的棱(或点)画虚线(虚点) B D 42018 随州如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它 的左视图是( ) 类型类型3 用三视图描述几何体用三视图描述几何体 52018 荆门某几何体由若干大小相同
7、的小正方体搭成，其主视 图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有( ) A4个 B5个 C6个 D7个 解题要领：解题要领：由三视图判断小正方体的个数时，掌握口诀“俯视图打地基，主视图 疯狂盖，左视图拆违章” D B 62018 襄阳一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) 类型类型4 与三视图有关的平面展开图的计算与三视图有关的平面展开图的计算 72018 临沂如图是一个几何体的三视图( 图中尺寸单位：cm)根据图中所示数据求 得这个几何体的侧面积是( ) A12cm2 B(12)cm2 C6cm2 D8cm2 C C 82018 东营已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥 的侧面积为 20 解题要领：解题要领：先根据三视图想像出几何体的形状，再根据面积公式求解 2019考向过预测考向过预测
