1、第第1课时课时 简单的排列简单的排列8 数学广角数学广角搭配（二）搭配（二）R 三年级下册 0、1、2、3、4、5、6、7、8、90、1、2、3、4、5、6、7、8、9两个数码孔可以分别为两个数码孔可以分别为09中的中的一个数字，你知道这个密码箱可一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？以设置多少种不同的密码吗？课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程探究点探究点 简单的数字排列问题简单的数字排列问题用用1、3、7、9能组成多少个能组成多少个没有重复数字没有重复数字的的两位数两位数？利用手中的作业纸写一写吧，写完后与
2、同桌交流。利用手中的作业纸写一写吧，写完后与同桌交流。能组成能组成12个没有重复数字的两位数。个没有重复数字的两位数。十位相同，个位不同的两位数各十位相同，个位不同的两位数各有有3个，所以一共有个，所以一共有12个两位数。个两位数。用用1、3、7、9能组成多少个能组成多少个没有重复数字的两位数？没有重复数字的两位数？31719十十 个个1十十 个个137393十十 个个173797十十 个个193979固定十位法：固定十位法：还有其他方法吗？还有其他方法吗？用用0、1、3、5能组成多少个能组成多少个没有重复数字的两位数？没有重复数字的两位数？用你喜欢的方法完成，然后在小组内交流。用你喜欢的方法
3、完成，然后在小组内交流。能组成能组成9个没有重复数字的两位数。个没有重复数字的两位数。十位相同，个位不同的两位数各有十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有个，所以一共有9个两位数。个两位数。用用0、1、3、5能组成多少个能组成多少个没有重复数字的两位数？没有重复数字的两位数？十十 个个013151十十 个个031353十十 个个051535都是用都是用4个数字组成没有重复数字个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？的两位数，为什么结果不同呢？因为十位上不能是因为十位上不能是0。能组成能组成9个没有重复个没有重复数字的两位数。数字的两位数。3412能组成能组成12个没有重复个没
4、有重复数字的两位数。数字的两位数。339都是用都是用4个数字组成没有重复数字的个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？两位数，为什么结果不同呢？31719十十个个1十十个个137393十十个个173797十十个个193979十十个个013151十十个个031353十十个个0515351010100这个密码箱可以设置这个密码箱可以设置100种不同的密码。种不同的密码。两个数码孔可以分别为两个数码孔可以分别为09中的中的一个数字，你知道这个密码箱可一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？以设置多少种不同的密码吗？0、1、2、3、4、5、6、7、8、90、1、2、3、4、5、
5、6、7、8、9归纳总结：归纳总结：解决数的排列的关键：解决数的排列的关键：要做到既不重复，也不遗漏。可以运用分要做到既不重复，也不遗漏。可以运用分类讨论的方法一一列举出所有可能的数。类讨论的方法一一列举出所有可能的数。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P101做一做）做一做）用用0、2、4、6可以组成多少可以组成多少个没有重复数字的两位数？个没有重复数字的两位数？能组成能组成9个没有重复数字的两位数。个没有重复数字的两位数。十十 个个024262十十 个个042464十十 个个0626461小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P101做一做）做一做）2把把5块巧克力全部分给小
6、丽、小明、小红，每人至少分块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块，块，有多少种分法？有多少种分法？第一种分法：小丽第一种分法：小丽1块，块，小明小明1块，小红块，小红3块。块。第二种分法：小丽第二种分法：小丽1块，块，小明小明3块，小红块，小红1块。块。第三种分法：小丽第三种分法：小丽3块，小明块，小明1块，小红块，小红1块。块。第四种分法：小丽第四种分法：小丽2块，小明块，小明1块，小红块，小红2块。块。第五种分法：小丽第五种分法：小丽2块，小明块，小明2块，小红块，小红1块。块。第六种分法：小丽第六种分法：小丽1块，小明块，小明2块，小红块，小红2块。块。共共6种分法。种分法。搭
7、配（搭配（1）：）：解决数的排列的关键：解决数的排列的关键：要做到既不重复，也不遗漏。可以运用要做到既不重复，也不遗漏。可以运用分类讨论的方法一一列举出所有可能的数。分类讨论的方法一一列举出所有可能的数。1填一填。填一填。用用0、2、4、6四个数字能组成四个数字能组成多少个没有重复数字的两位数？多少个没有重复数字的两位数？(1)可以用列表法来有序思考。可以用列表法来有序思考。如右图。如右图。（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础十位十位个位个位2046402660241填一填。填一填。用用0、2、4、6四个数字能组成多少个没有重复数字的两位数？四个数字能组成多少个没有重复数字的两位
8、数？(2)还可以这样想：最高位不能为还可以这样想：最高位不能为0，所以十位上有，所以十位上有()种选择；种选择；当十位上选定数后，还剩下当十位上选定数后，还剩下3个数字，因此个位上有个数字，因此个位上有()种种选择；一共能组成选择；一共能组成()()()个没有重复数字的个没有重复数字的两位数。两位数。2用用1、2、7、8能组成多少个没有重复数字的两位数？请把它能组成多少个没有重复数字的两位数？请把它们写出来。们写出来。333394312(个个)12、17、18、21、27、28、71、72、78、81、82、873用用0、3、6三个数字，可以组成三个数字，可以组成()个不同的没有个不同的没有重
9、复数字的三位数。重复数字的三位数。易错辨析易错辨析4辨析：忽略了辨析：忽略了“0”不能在首位。不能在首位。简单的排列简单的排列八八 数学广角数学广角搭配（二）搭配（二）RJ 三年级下册 作业习题作业习题作业提升方向作业提升方向 作业提升练作业提升练4用用3、4、6、8能组成多少个十位上是双数且没有能组成多少个十位上是双数且没有重复数字的两位数？请把它们写出来。重复数字的两位数？请把它们写出来。9个个43、46、48、63、64、68、83、84、865明明、红红、亮亮和王老师排成一排拍照。如果明明、红红、亮亮和王老师排成一排拍照。如果王老师的位置不变，其他人可以任意换位置，可王老师的位置不变，
10、其他人可以任意换位置，可以有几种排法？以有几种排法？3216(种种)答：可以有答：可以有6种排法。种排法。6在学校举行的在学校举行的“数学之星能力大赛数学之星能力大赛”中获得前四中获得前四名的同学有王朋、赵辉、李月、张珊，他们四个名的同学有王朋、赵辉、李月、张珊，他们四个人中李月没有得第一名，这四个人的排名情况一人中李月没有得第一名，这四个人的排名情况一共有多少种可能？共有多少种可能？332118(种种)答：这四个人的排名情况一共有答：这四个人的排名情况一共有18种可能。种可能。7把把7个苹果全部分给亮亮、红红和丽丽，个苹果全部分给亮亮、红红和丽丽，每人至少分每人至少分1个。你能写出哪些不同的
11、分个。你能写出哪些不同的分法？一共有多少钟不同的分法？法？一共有多少钟不同的分法？(可以用列表法试试可以用列表法试试)亮亮亮亮红红红红丽丽丽丽115124214133313223142412232322151511241421331答：一共有答：一共有15种不同的分法。种不同的分法。作业拓展练作业拓展练8丽丽要用红、黄、绿、蓝、紫丽丽要用红、黄、绿、蓝、紫5个颜色来给下面的花涂色。如果个颜色来给下面的花涂色。如果中间的花蕊只能涂黄色，其余四个花瓣需要涂不同的颜色，一中间的花蕊只能涂黄色，其余四个花瓣需要涂不同的颜色，一共有多少种不同的涂法？共有多少种不同的涂法？设红色用设红色用1表示，绿色用表
12、示，绿色用2表示，蓝色用表示，蓝色用3表示，表示，紫色用紫色用4表示，四个花瓣的涂法依次为：表示，四个花瓣的涂法依次为：1 2 3 4 2 1 3 4 3 1 2 4 4 1 2 31 2 4 3 2 1 4 3 3 1 4 2 4 1 3 21 3 2 4 2 3 1 4 3 2 1 4 4 2 3 11 4 3 2 2 4 3 1 3 4 2 1 4 3 2 11 4 2 3 2 4 1 3 3 4 1 2 4 3 1 21 4 3 2 2 4 3 1 3 4 2 1 4 3 2 1答：一共有答：一共有24种不同的涂法。种不同的涂法。第第2课时课时 简单的组合简单的组合8 数学广角数学广角
13、搭配（二）搭配（二）R 三年级下册 同学们，元旦快要到了，小同学们，元旦快要到了，小红要代表我们学校去参加县里面红要代表我们学校去参加县里面举办的唱歌比赛。可是，小红遇举办的唱歌比赛。可是，小红遇到了麻烦事，为穿哪套衣服而烦到了麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮助小红吗？意，同学们你能帮助小红吗？课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程探究点探究点 简单的组合问题简单的组合问题一共有多少种穿法？一共有多少种穿法？每次上装和下装只能各穿每次上装和下装只能各穿1件件。用你喜
14、欢的方式表示出来。用你喜欢的方式表示出来。一共有多少种穿法？一共有多少种穿法？一共有一共有6种穿法。种穿法。先选定上装，再搭配不同的下装。先选定上装，再搭配不同的下装。一共有多少种穿法？一共有多少种穿法？一共有一共有6种穿法。种穿法。先选定下装，再搭配不同的上装。先选定下装，再搭配不同的上装。我用我用 表示上装，表示上装，表示下装。表示下装。一共有一共有6种穿法。种穿法。我用我用A表示上装，表示上装，B表示下装。表示下装。一共有一共有6种穿法。种穿法。A1 A2B1 B2 B3 归纳总结：归纳总结：解决搭配问题的方法：解决搭配问题的方法：可以运用简单符号或字母代替实物，并按可以运用简单符号或字
15、母代替实物，并按照一定的顺序进行搭配，做到不重不漏。照一定的顺序进行搭配，做到不重不漏。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P102做一做）做一做）1拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。232628434648939698小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P102做一做）做一做）豆浆豆浆牛奶牛奶面包面包饼干饼干油条油条蛋糕蛋糕2下面的早餐有（下面的早餐有（）种不同的搭配。）种不同的搭配。8饮料和点心只能各选饮料和点心只能各选1种。种。搭配（搭配（2）：）：解决搭配问题的方法：解决搭配问题的方法：可以运用简单符号或字母代替实物
16、，并按可以运用简单符号或字母代替实物，并按照一定的顺序进行搭配，做到不重不漏。照一定的顺序进行搭配，做到不重不漏。1营养午餐。营养午餐。营养午餐营养午餐荤菜：宫保鸡丁荤菜：宫保鸡丁 素菜：地三鲜素菜：地三鲜 红烧带鱼红烧带鱼 红烧茄子红烧茄子 土豆炖牛肉土豆炖牛肉 营养午餐有多少种不同的搭配方法？营养午餐有多少种不同的搭配方法？(1)连一连，数一数。连一连，数一数。一共有一共有()种不同的搭配方法。种不同的搭配方法。（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础宫保鸡丁宫保鸡丁红烧带鱼红烧带鱼土豆烧牛肉土豆烧牛肉地三鲜地三鲜红烧茄子红烧茄子61营养午餐。营养午餐。营养午餐营养午餐荤菜：宫保
17、鸡丁荤菜：宫保鸡丁 素菜：地三鲜素菜：地三鲜 红烧带鱼红烧带鱼 红烧茄子红烧茄子 土豆炖牛肉土豆炖牛肉 营养午餐有多少种不同的搭配方法？营养午餐有多少种不同的搭配方法？(2)荤菜有荤菜有()种，素菜有种，素菜有()种，每种荤菜有种，每种荤菜有()种搭配，种搭配，这样一共有这样一共有()()()种不同的搭配方法。种不同的搭配方法。3223262从明明家到学校一共有多少条路线？从明明家到学校一共有多少条路线？2228(条条)答：一共有答：一共有8条路线。条路线。3学校的两位外教老师约翰和彼得要走了。学校的两位外教老师约翰和彼得要走了。236(张张)答：一共要拍答：一共要拍6张照片。张照片。4拉动纸
18、条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。易错辨析易错辨析辨析：搭配时有遗漏，没有按照一定的顺序进行搭配。辨析：搭配时有遗漏，没有按照一定的顺序进行搭配。23458724、23、27、54、53、57、84、83、87 简单的组合简单的组合八八 数学广角数学广角搭配（二）搭配（二）RJ 三年级下册 作业习题作业习题作业提升方向作业提升方向 作业提升练作业提升练5下图中一共有多少个长方形？下图中一共有多少个长方形？4419(个个)答：图中一共答：图中一共9个长方形。个长方形。64个茶杯的价钱分别是个茶杯的价钱分别是9元、元、8元、元、6元、元、4元；元；2
19、个茶盘的价钱分个茶盘的价钱分别是别是7元、元、5元。如果一个茶杯配一个茶盘，那么可以配成多少元。如果一个茶杯配一个茶盘，那么可以配成多少种不同价钱的茶具？种不同价钱的茶具？(1)4个茶杯都配上个茶杯都配上7元的茶盘：元的茶盘：(2)4个茶杯都配上个茶杯都配上5元的茶盘：元的茶盘：茶杯茶杯(元元)茶盘茶盘(元元)总价总价(元元)茶杯茶杯(元元)茶盘茶盘(元元)总价总价(元元)9864777716151311986455551413119 答：可以配成答：可以配成6种不同价钱的茶具。种不同价钱的茶具。作业拓展练作业拓展练7用偏旁用偏旁“氵氵”“”“木木”“”“讠讠”和和“每每”“”“十十”“”“土
20、土”三个字可以组成多少个不同的汉字？请把这些汉字三个字可以组成多少个不同的汉字？请把这些汉字写出来。写出来。答：可以组成答：可以组成6个不同的汉字。个不同的汉字。分别为海、汁、梅、杜、诲、计。分别为海、汁、梅、杜、诲、计。第第3课时课时 稍复杂的组合稍复杂的组合8 数学广角数学广角搭配（二）搭配（二）R 三年级下册 2011年亚洲杯足球赛年亚洲杯足球赛A组球队如下。组球队如下。卡塔尔卡塔尔中国中国科威特科威特乌兹别克斯坦乌兹别克斯坦课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程探究点探究点 稍复杂的组合问题稍复杂的组合问题每每2个球队踢
21、一场，个球队踢一场，一共要踢多少场？一共要踢多少场？卡塔尔卡塔尔中国中国科威特科威特乌兹别克斯坦乌兹别克斯坦你能自主完成吗？把你的想法写在练习本上。你能自主完成吗？把你的想法写在练习本上。把把4个球队摆成正方个球队摆成正方形，可以把任意形，可以把任意2个个球队直接连上线。球队直接连上线。想一想两队之间要想一想两队之间要连几条线？为什么？连几条线？为什么？每每2个球队踢一场，一共要踢个球队踢一场，一共要踢6场。场。每每2个球队踢一场，一共要踢个球队踢一场，一共要踢6场。场。我先把每个球队与其他球队我先把每个球队与其他球队分别连上线，再分别连上线，再每场比赛只与哪两个队有关，每场比赛只与哪两个队有
22、关，与两个队的顺序无关。与两个队的顺序无关。两个小图标连一条线就代表着两个队要踢一场，两个小图标连一条线就代表着两个队要踢一场，每个队都要和其他的三个队踢一场，也就是每个每个队都要和其他的三个队踢一场，也就是每个小图标都要和其他的三个相连。小图标都要和其他的三个相连。一共要踢多少场比赛？一共要踢多少场比赛？你是怎样连线的？你是怎样连线的？4+=10如果再加一个球队，一共要踢多少场？如果再加一个球队，一共要踢多少场？321归纳总结：归纳总结：组合问题和排列问题：组合问题和排列问题：解决类似问题，要先考虑是排列问题还是组解决类似问题，要先考虑是排列问题还是组合问题。组合问题无顺序，排列问题有顺序。
23、合问题。组合问题无顺序，排列问题有顺序。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P103做一做）做一做）1.下面下面5个人每个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？个人通一次电话，一共要通多少次电话？5个人每个人每2个人通一次电话，一共要通个人通一次电话，一共要通10次次电话。电话。小小刚刚小小红红小小林林小小丽丽小小明明小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P103做一做）做一做）2每次取每次取2个。个。取出的钱共有哪几种情况？请写出来。取出的钱共有哪几种情况？请写出来。共有共有6种情况，分别为：种情况，分别为：1元元5分，分，1元元5角，角，1元元1角，角，5角角5分，分，1
24、角角5分，分，6角。角。搭配（搭配（3）：）：组合问题和排列问题：组合问题和排列问题：解决类似问题，要先考虑是排列问题还是解决类似问题，要先考虑是排列问题还是组合问题。组合问题无顺序，排列问题有顺序。组合问题。组合问题无顺序，排列问题有顺序。1如果下面这些小朋友每两人握一次手，一共握了如果下面这些小朋友每两人握一次手，一共握了多少次手？多少次手？(1)连一连，数一数，一共要握连一连，数一数，一共要握()次手。次手。(2)小丽与其他三人握小丽与其他三人握()次；小伟再与另外两人握次；小伟再与另外两人握()次；剩下的小平与小冬再握次；剩下的小平与小冬再握()次就行了。次就行了。所以一共要握所以一共
25、要握()()()()(次次)。夯实基础夯实基础6连线略连线略32132161如果下面这些小朋友每两人握一次手，一共握了如果下面这些小朋友每两人握一次手，一共握了多少次手？多少次手？(3)每人都要与其他三人握一次手，这样一共握了每人都要与其他三人握一次手，这样一共握了()()12(次次)；可是同一次握手会算两次，；可是同一次握手会算两次，如：小丽与小伟握的一次手，既会算小丽握的又会如：小丽与小伟握的一次手，既会算小丽握的又会算小伟握的，所以，再算算小伟握的，所以，再算122()(次次)。4362红星小学三年级要举行拔河比赛。如果每两个班红星小学三年级要举行拔河比赛。如果每两个班比一场，三年级比一
26、场，三年级5个班一共要比多少场？个班一共要比多少场？(54)210(场场)答：一共要比答：一共要比10场。场。3每次取出两张纸币。每次取出两张纸币。一次可以取出多少钱？有几种情况？请写出来。一次可以取出多少钱？有几种情况？请写出来。答：一次可以取出答：一次可以取出15元，元，10元元1角，角，11元，元，5.1元，元，6元，元，1.1元，有元，有6种情况。种情况。4冬冬、丁丁、乐乐、红红、芳芳五位小朋友都想去冬冬、丁丁、乐乐、红红、芳芳五位小朋友都想去看看里约大冒险里约大冒险这部这部3D大电影，但是他们只有两大电影，但是他们只有两张电影票。想一想：可能会是哪两位小朋友一起去？张电影票。想一想：
27、可能会是哪两位小朋友一起去？一共有几种可能？一共有几种可能？冬冬和丁丁去冬冬和乐乐去冬冬和红红去冬冬和丁丁去冬冬和乐乐去冬冬和红红去冬冬和芳芳去丁丁和乐乐去丁丁和红红去冬冬和芳芳去丁丁和乐乐去丁丁和红红去丁丁和芳芳去乐乐和红红去乐乐和芳芳去丁丁和芳芳去乐乐和红红去乐乐和芳芳去红红和芳芳去红红和芳芳去答：一共有答：一共有10种可能。种可能。5下面的五只小动物要玩抢椅子的游戏。下面的五只小动物要玩抢椅子的游戏。每次抢到椅子的可能是哪两只小动物？一共有几种可能？每次抢到椅子的可能是哪两只小动物？一共有几种可能？猪和猫猪和兔猪和猴猪和鸡猪和猫猪和兔猪和猴猪和鸡猫和兔猫和猴猫和鸡兔和猴猫和兔猫和猴猫和鸡
28、兔和猴兔和鸡猴和鸡兔和鸡猴和鸡答：一共有答：一共有10种可能。种可能。稍复杂的组合稍复杂的组合八八 数学广角数学广角搭配（二）搭配（二）RJ 三年级下册 作业习题作业习题作业提升方向作业提升方向 作业提升练作业提升练6在一次羽毛球比赛中，在一次羽毛球比赛中，8名运动员进行淘汰赛最后决出冠军，名运动员进行淘汰赛最后决出冠军，共打了多少场比赛？共打了多少场比赛？提示：两名运动员之间比赛提示：两名运动员之间比赛1次，称为次，称为1场。淘汰赛就是每场。淘汰赛就是每场比赛淘汰一名输了的运动员。场比赛淘汰一名输了的运动员。画图表示为：画图表示为：4217(场场)答：共打了答：共打了7场比赛。场比赛。7一个牧童需要带着一只羊和两筐青草过一条小河，河一个牧童需要带着一只羊和两筐青草过一条小河，河里只有一条小船，但是船太小，每次只能带一样东西里只有一条小船，但是船太小，每次只能带一样东西过去，你能替他想个办法，把三样东西都带过河，又过去，你能替他想个办法，把三样东西都带过河，又不让羊吃到青草吗？不让羊吃到青草吗？答：第一次带羊过河，空船返回，答：第一次带羊过河，空船返回，第二次带一筐青草过河，带羊返回，第二次带一筐青草过河，带羊返回，第三次再带一筐青草过河，空船返回，第三次再带一筐青草过河，空船返回，第四次带羊过河。第四次带羊过河。作业拓展练作业拓展练
