1、第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 七年级（下册）七年级（下册）知识点记忆口诀知识点记忆口诀八个公式（幂六乘二）八个公式（幂六乘二）五个法则（三乘两除）五个法则（三乘两除）一种计数（科学计数法表示较小的数）一种计数（科学计数法表示较小的数）一个活用（公式正用逆用）一个活用（公式正用逆用）五种思想（整体的思想；数形结合的思五种思想（整体的思想；数形结合的思 想；化归的思想；类比、推想；化归的思想；类比、推 理、归纳的思想；方程的思想）理、归纳的思想；方程的思想）一座桥梁（数与代数的桥梁：字母表示数一座桥梁（数与代数的桥梁：字母表示数)第一单元：同底数幂的乘法第一单元：同底数幂的乘法一一同底数幂的
2、乘法法则同底数幂的乘法法则1.复习：复习：整式；单项式和多项式统称为整式。整式；单项式和多项式统称为整式。整式的加减；一去二合。整式的加减；一去二合。幂的运算：幂的运算：an=n个个a相乘。底数相乘。底数a；指数；指数n；幂；幂an2.法则：法则：同底数幂的乘法：底数相同的两个幂相乘。同底数幂的乘法：底数相同的两个幂相乘。同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加 aman=am+n(m、n是正整数）。是正整数）。公式中的字母：可数、可字母、可整式。公式中的字母：可数、可字母、可整式。3.与整式加法之间的关系。如与整式加法之间的关系。如2a与与a2的区别。的区别。文文符符
3、【法则推导法则推导】am an等于什么（等于什么（m,n都是正整数都是正整数)?为什么？为什么？am an=(aa a)(aa a)m个个an个个a=aa am+n个个a=am+nam an=am+n(m,n都是正整数）都是正整数）同底数幂相乘同底数幂相乘底数底数 ，指数指数 .不变不变相加相加？（）？（）（）（）=?【例例1】计算计算：(1)(-3)7(-3)6;(2)()3();(3)-x3x5;(4)b2mb2m+1.解：解：(1)(-3)7(-3)6=(-3)7+6=(-3)13(2)()3()=()3+1=()4(3)-x3 x5=-x3+5=-x8(4)b2m b2m+1=b2m+
4、2m+1=b4m+1110110110110110110【练习练习1】计算：计算：（a+b-c）4（a+b-c）5 (a-b)2(b-a)3【练习练习2】判断（正确的判断（正确的打打“”，错误的打错误的打“”）(1)x3x5=x15 ()(2)xx3=x3 ()(3)x3+x5=x8 ()(3)x2x2=2x4 ()(5)(-x)2 (-x)3=(-x)5=-x5 ()(6)a3a2-a2a3=0 ()(7)a3b5=(ab)8 ()(8)y7+y7=y14 ()二二同底数幂法则的推广和逆用同底数幂法则的推广和逆用1.推广：推广：aman-ap=am+n+-+p（m、p、n为为正整数）正整数）
5、2.隐性同底的转化：（隐性同底的转化：（b-a）2=（a-b）2（偶（偶次）；次）；（b-a）3=-（a-b）3（奇次）（奇次）底底数变相反数，结果：奇变偶不变。数变相反数，结果：奇变偶不变。3.逆用：逆用：am+n=aman（m、n是正整数）是正整数）4.逆用公式是灵活性：你想要什么？你希望出逆用公式是灵活性：你想要什么？你希望出现什么？现什么？a5=a4+a=a3+a2-5.关键词：同底；不变；相加！关键词：同底；不变；相加！【例例2】计算计算1.计算计算x2(-x)3(-x)4 xnxn+1xn-1x (x-2y)2(x-2y)n-1(x-2y)n+2 (x-y)2(y-x)3(y-x)
6、2(x-y)32.已知：已知：2m=3；2n=4，求，求2m+n的值。的值。3.已知：已知：a3ama2m+1=a25求求m的值。的值。4.已知：已知：2a=2 2b=6 2c=12探究探究a、b、c之间之间的关系。的关系。课堂课堂小结小结am an=am+n(m,n都是正整数）都是正整数）同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加幂的意义幂的意义:an=aa an个个a【典例典例1】一种特殊的解题技巧。一种特殊的解题技巧。求求1+2+22+23+-+22014可以这样做：可以这样做：令令S=1+2+22+23+-+22014 两边同乘两边同乘2得：得：
7、2S=2+22+23+24+-+22014+22015 因此：因此：2S-S=22015-1,仿照以上推理，计算：仿照以上推理，计算：1+5+52+53+-+52014=（）。）。【典例典例2】光的速度约为光的速度约为3105千米千米/秒，秒，太阳光照射到地球大约需要太阳光照射到地球大约需要5102秒秒.地地球距离太阳大约有多远？球距离太阳大约有多远？解：解：31055102=15107=1.5108(千米千米)地球距离太阳大约有地球距离太阳大约有1.5108千米千米.飞行这么远的距离，飞行这么远的距离，一架喷气式客机大一架喷气式客机大约要约要20年呢！年呢！第二单元：幂的乘方与积的乘方第二单
8、元：幂的乘方与积的乘方一一幂的乘方幂的乘方1.意义：底数是幂。也就是几个相同的幂相乘。意义：底数是幂。也就是几个相同的幂相乘。2.法则法则 幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn (m、n为正整数为正整数)3.法则的推广：法则的推广：(am)np=amnp (m、n、p是正是正整数整数)4.法则的逆用：法则的逆用：amn=(am)n=(an)m(m、n为正为正整数整数).5.补充公式：若补充公式：若am=an则则m=n (a0、a1)文文符符-【练习练习1】计算计算【练习练习2】已知：已知：(9m)2=316，求，求m的值。的值。已知：已知：28n16n
9、=222，求，求n的值。的值。nyxa23232）（）（二二积的乘方积的乘方1.意义：底数是乘积的形式的乘方（幂的底数意义：底数是乘积的形式的乘方（幂的底数是乘积）。是乘积）。2.法则法则 积的乘方，等于分别把每个因式乘方，再把所积的乘方，等于分别把每个因式乘方，再把所得的幂相乘。得的幂相乘。(ab)n=anbn (n是正整数是正整数)括号中的每个因式、系数（含符号），都要乘方。括号中的每个因式、系数（含符号），都要乘方。3.法则的推广：法则的推广：(abc)n=anbncn (n是正整数是正整数)4.法则的逆用：法则的逆用：anbn=(ab)n(n是正整数是正整数)5.特别注意理解：特别注意
10、理解：因式因式的含义。的含义。文文符符 的证明的证明【例例2】计算计算(2a3b4)2(-xm+1)3(a-b)2n 480.258 212()10(-4)2013(0.25)201412三三幂的三种运算法则的异同和混算幂的三种运算法则的异同和混算1.都属于都属于“幂幂”的运算。的运算。2.底数不变，都是对指数进行运算。底数不变，都是对指数进行运算。3.每个法则既可正用又可逆用，逆用时要灵活每个法则既可正用又可逆用，逆用时要灵活变化。变化。4.指数：相加；相乘；每个因式分别乘方。法指数：相加；相乘；每个因式分别乘方。法则的条件一定要清楚：切记：则的条件一定要清楚：切记：(a+b)2a2+b25
11、.混合运算：一定顺序二开算，步步回头不出混合运算：一定顺序二开算，步步回头不出错。错。6.注意不与合并同类项混淆。注意不与合并同类项混淆。a+a与与aa【例例3】计算计算(-a2)2(-a3)2(-a4b3)3(-a2b3)2(-a2b3)5(x+y)23(x+y)34(-2x4)4+x10(-x2)3+x4(x4)3四四小结：小结：1.幂、幂幂、幂的乘方与的乘方与积积的乘法意义法则要记清的乘法意义法则要记清2.混合运算不要混混合运算不要混3.公式逆用要灵活公式逆用要灵活4.典例典例【典例典例1】已知已知(ambabn)5=a10b15，求求3m(n2+1)的值。的值。【典例典例2】比较比较3
12、100与与475的大小。的大小。指数都变成25！【典例典例3】若若2x+5y-3=0,求求4x32y的值的值.【典例典例4】计算：计算：(-x)2x(-xy)3+(xy)2(-x)4y【典例典例5】若若Ia-b+2I+(a-1)2=0 则则(-2a)2 b的值为（的值为（）【典例典例6】若若a=355,b=444,c=533,则有则有()A.abcB.cbaC.abcD.acb第三单元：同底数幂的除法第三单元：同底数幂的除法一一同底数幂的除法同底数幂的除法1.意义：底数相同的两个意义：底数相同的两个幂幂相除。相除。2.法则：法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。同底数幂相除，底数不变，指数相
13、减。aman=am-n(a0，m、n都是正整数，都是正整数，mn)3.法则推广：法则推广：aman ap=am-n-p(a0，m、n都是正整数，都是正整数，mn+p)4.法则的逆用：法则的逆用：am-n=aman(a0，m、n都是都是正整数，正整数，mn)5.注意注意关键词关键词：同底；相减；确保指数是正数。：同底；相减；确保指数是正数。文文图图上述法则的推广：上述法则的推广：mnaaa aa a aaa aam-n个n个n个a aa m-n个(0,)am n=am-n也可用乘法的逆运算推广：因为也可用乘法的逆运算推广：因为 am-nan=am 所所以以aman=am-n【例例1】做一做做一做
14、1.计算：计算：(-a)6(-a)3 (-2abc)7(-2abc)5 (-x)7(-x3)(-x)22.已知：已知：am=4，an=8，求，求a3m-2n的值。的值。1.计算：73(1)ss108(2)xx112(3)()()tt 5(4)()()abab62(5)(3)(3)100100(6)aa2.填空：（1）（）=（2）（）=（3）（）=（4）（）=7x 8x3a 8a43bb21b8c 5c二二零指数幂和负整数指数幂的意义零指数幂和负整数指数幂的意义1.零指数幂：零指数幂：任何任何非零非零的数的零次幂都等于的数的零次幂都等于1.a0=1 (a0)2.负整数指数幂负整数指数幂 任何非零
15、数的任何非零数的-p(p是正整数是正整数)次幂，等于这个数次幂，等于这个数 的的 p次幂的倒数。次幂的倒数。a-p=(a0，p是正整数是正整数)3.注意：隐性条件注意：隐性条件“底数不等于底数不等于0”的考察。的考察。4.负整数指数幂中的符号：倒数的作用！负整数指数幂中的符号：倒数的作用！5.正整数正整数指数幂的运算可以推广到指数幂的运算可以推广到整数整数指数。指数。6.两个法则也可以逆用：两个法则也可以逆用：1=a0 =a-p条件不变条件不变ap11ap文文文文符符符符 附：关于负整数指数幂的计算技巧附：关于负整数指数幂的计算技巧ppbaab）（）规律：（口诀：底数倒一倒口诀：底数倒一倒 指
16、数变个号指数变个号【例例2】做一做做一做1.计算：计算：10410-21002.用分数或小数表示下列各数：用分数或小数表示下列各数：10-2 510010-4 -2.6410-5(-)-2120)51()31()31(53【练习练习】32)25)(2()23)(1(2231）（解：（3252）（ppbaab）（）规律：（口诀：底数倒一倒口诀：底数倒一倒 指数变个号指数变个号942231）（4911258812513251）（三三用科学记数法表示绝对值较小的数用科学记数法表示绝对值较小的数1.意义：一般地，一个小于意义：一般地，一个小于1的正数，可以表的正数，可以表示为示为a10n的形式，其中的
17、形式，其中1a10,n为负整为负整数。数。2.方法：一移二数三写。方法：一移二数三写。移：移：移动原数的小数移动原数的小数点使其变为大于等于点使其变为大于等于1而小于而小于10的数的数a数：数：小数点移动的位数就是小数点移动的位数就是n的绝对值的绝对值写：写：原原数数=a10n3.注意：与注意：与“用科学记数法表示较大的数用科学记数法表示较大的数”类类比理解记忆，形成统一而完整的知识体系比理解记忆，形成统一而完整的知识体系科学记数法。科学记数法。用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数:1)0.00003 2)-0.0000064 3)0.0000314 4)20130000000 5
18、)-98000000000000【例例3】引进了零指数幂和负整数幂，指引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于示一个绝对值大于1010的数，也可以表的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意要注意a a必须满足，必须满足，11a a10.10.其其中中n n是正整数是正整数课堂小结：课堂小结：幂的四个运算法则：1.同底数幂相乘：指数相加。2.幂的乘方：指数相乘。3.积的乘方：4.同底数幂相除：指数相减。mnm naaa()
19、m nmnaa()nnnaba bmnm naaa幂的运算（幂的运算（4+2）法则）法则幂是运算：幂是运算：4个法则个法则零指数、负整数指数零指数、负整数指数 幂的运算性质幂的运算性质2个个1.50a)0(annaa1.6),0(为正整数na 3.3.幂的运算法则在整数范围内成立幂的运算法则在整数范围内成立4.4.一个运算方法：一个运算方法：口诀：底数倒一倒口诀：底数倒一倒 指数变个号指数变个号ppbaab）（）规律：（nnnbaab)(【典例典例1】计算计算(x-y)7(y-x)6+(-x-y)3(x+y)2(a3)3(-a4)3(a2)3(a3)2【典例典例2】已知：已知：5x-3y-2=
20、0求：求：1010 x106y 的值。的值。【典例典例3】已知：已知：3m=6,3n=5,3k+2m-3n的值为的值为 ，求，求k的值。的值。324125【典例典例4】如果如果(x-7)x=1,试探究试探究x可能的取值。可能的取值。幂幂的的运运算算法则法则性质性质同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的除法同底数幂的除法积的乘方积的乘方商的乘方商的乘方幂的乘方幂的乘方零指数幂零指数幂负整数指数幂（三种算法）负整数指数幂（三种算法）第四单元：整式的乘法第四单元：整式的乘法一一单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘1.整式乘法：单整式乘法：单单；单单；单多；多多；多多。多。2.乘法的交换律与结合律。乘
21、法的交换律与结合律。3.单单单单=系数系数同底同底光棍光棍4.书写规范：数在前；一个字母（因式）出现书写规范：数在前；一个字母（因式）出现一次；字母因式按照字母顺序排列。一次；字母因式按照字母顺序排列。5.对比：加减：同类项才可以加；乘法：同底对比：加减：同类项才可以加；乘法：同底数的幂才可以相乘。数的幂才可以相乘。【例例1】计算计算xyxy312)1(2aba32)2(32 45105104)3(yxx2325)1(243)2(bab 23242)3(xyyxyx510312ab5732 yx【练习练习1】计算计算【练习练习2 2】计算：计算：yxxyyxx32332)()2()2()(1(
22、23322)()()(21)(2)2(abcabcbcabca二二单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘1.复习：乘法对加法（减法）的分配律复习：乘法对加法（减法）的分配律2.单项式乘多项式单项式乘多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加。相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc3.做到：不漏乘；不错号；结果简。做到：不漏乘；不错号；结果简。4.简记：简记：“一人一人”与多名客人分别握手。与多名客人分别握手。符符文文【例例2 2】计算计算(1)(1)2ab(5ab2+3a2b)(2)(2-2ab)(3)(-12xy2-10 x2y+21y3)
23、(-6xy3)【练习练习1】计算计算：)12(2222yxxy)12353(22374acbcacbaxyxxyxy)2(23)3(111nnnnaaaa三三多项式乘多项式多项式乘多项式1.必备知识：整体的思想；乘法的分配律。必备知识：整体的思想；乘法的分配律。2.法则：法则：先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的 每一项，再把所得的积相加。每一项，再把所得的积相加。(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd3.积的项数：两个多项式的项数分别是积的项数：两个多项式的项数分别是m，n则它们的积的项数为则它们的积的项数为mn(合并同类项前）。合并同类项前
24、）。4.多人与多名客人分别握手多人与多名客人分别握手。5.结果要最简：能合并同类项的要合并同类项。结果要最简：能合并同类项的要合并同类项。结果书写要规范。结果书写要规范。文文符符【例例3】计算：计算：(1)(2a3b)(a+5b);(2)(xyz z)(2xy+z z);(3)(x1)(x2+x+1);(4)(2a+b)2;(5)(3a2)(a1)(a+1)(a+2);(6)(x+y)(2xy)(3x+2y).四四总结：总结：1.整式乘法分哪几类？计算法则分别是什么？整式乘法分哪几类？计算法则分别是什么？2.典例典例【典例典例1】先化简，再求值：先化简，再求值：)(a+b)(a-b)+a(2b
25、-a),其中：其中：a=1.5 b=2【典例典例2】若若(px+q)(-2x-3)的乘积中不含的乘积中不含x2的的项，且一次项系数为项，且一次项系数为2，求，求p,q的值。的值。【典例典例3】计算计算 (a+b)2-(a+b)(a-b)-(a-b)2 (3+x)(2x-3)-(6x-7)(x-4)其中：其中：x=2【典例典例4】若若(x-4)(x+8)=x2+mx+n,求求mn的值的值第五单元：平方差公式第五单元：平方差公式u 平方差公式平方差公式1.两数和与两数差的积，等于这两数的平方差两数和与两数差的积，等于这两数的平方差2.(a+b)(a-b)=a2-b23.特征：左：一同一反；右：同特
26、征：左：一同一反；右：同2-反反24.本质：本质：“前前得前前前得前 后后得后后后得后 交叉相消交叉相消”。5.公式中的字母：可数、可字母、可整式。公式中的字母：可数、可字母、可整式。6.抓住公式特征：两两相乘，一同一反，能用抓住公式特征：两两相乘，一同一反，能用则用，不能用勿勉强。则用，不能用勿勉强。7.公式的逆用：公式的逆用：a2-b2=(a+b)(a-b)8.理解：四项是怎么变成两项的。理解：四项是怎么变成两项的。文文符符【例例】计算计算：1、(5m+2n)(5m-2n)=(5m)2-(2n)2=25m2-4n2 (a +b)(a -b)=a2 -b2 2.(1)(-4a-1)(-4a+
27、1)(2)(x+y)+z(x+y)-z (3)(-2a2+7)(-2a2-7)【练习练习】(1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)(2)(3m-4n)(4n+3m)-(2m-3n)(2m+3n)思考题思考题 (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16)【典例典例1】若若x+y=3,x2-y2=12,求求x-y的值。的值。【典例典例2】计算计算 409502 20191776【典例典例3】解方程解方程 (3x+4)(3x-4)=9(x-2)(x+3)【典例典例4】296-1能被能被60至至70之间的两个数整之间的两个数整除，这两个数是多少？除，这两个数
28、是多少？第六单元：完全平方公式第六单元：完全平方公式n完全平方公式完全平方公式1.和的平方与平方和的区别。和的平方与平方和的区别。2.两项和的平方，等于这两项平方的和，加两项和的平方，等于这两项平方的和，加 上这两项积的上这两项积的2倍。倍。3.(a+b)2=a2+b2+2ab=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2+b2-2ab=a2-2ab+b24.首平方、尾平方，首平方、尾平方，2倍首尾放中央。倍首尾放中央。5.公式中的字母：可数可字母可整式。公式中的字母：可数可字母可整式。6.公式的逆用：公式的逆用：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)27.X2+y2=(x
29、+y)2-2xy=(x-y)2+2xy特别点拨特别点拨(a+b)2-4ab=(a-b)2(a-b)2+4ab=(a+b)2【练习练习】2151【典例典例1】已知：已知：a+b=-5,ab=-6,求：求：a2+b2及及(a-b)2的值的值.已知：已知：a=3,b=，求，求(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2的值。的值。31【典例典例2】如果：如果：4x2+mxy+9y2是一个完全平是一个完全平方式，求方式，求m的值。的值。mxy=2(2x)(3y)所以所以m=12或或 m=-12【典例典例3】用简便方法计算：用简便方法计算：992 （30 ）231【典例典例4】1.已知：已知：x2+y2-
30、6x+4y+13=0,求求x+2y的值。的值。2.求：求：x2+y2-6x+4y+17的最小值的最小值.（x=?;y=?)3.计算：计算：(x+2y-z)(x-2y-z)-(x+y-z)24.已知：已知：(m-n)2=8,(m+n)2=2,则则m2+n2=()5.25x2+20 xy+()=()26.已知已知x+=4,求：求：x2+；（；（x-）21x1x2x1(x）2=x22+1x1x2第七单元：整式的除法第七单元：整式的除法nma mnanab)(0anmaa pa nmaa nma)(nnbanma pa161a一一单项式除以单项式单项式除以单项式1.法则：单法则：单单单=系数系数同底同
31、底光棍（只在被除光棍（只在被除式里出现。为什么有这样的规定？确保商式式里出现。为什么有这样的规定？确保商式仍是整式！学习分式的伏笔与悬念）仍是整式！学习分式的伏笔与悬念）2.迟到的定义：整式的乘除：几个整式乘除，迟到的定义：整式的乘除：几个整式乘除，其结果仍然是整式。其结果仍然是整式。3.再次强调：注意符号。计算时：一定号，二再次强调：注意符号。计算时：一定号，二定值；做完后：一查号，二查值。定值；做完后：一查号，二查值。4.完整法则：单项式相除，把系数，同底数幂完整法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则
32、连同它的指数一起作为式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。商的因式。【例例1 1】计算：计算：)3()53()1(232yxyx)5()10()2(3234bcacba)14()7()2()3(34232yxxyyx24)2()2()4(baba除式的系数除式的系数被除式的系数被除式的系数(1)(10ab3)(5b2)(2)3a3(6a6)(-2a4)(3)(3a5b3c)(-12a2b)1.1.计算：计算：(2)3a3(6a6)；(1)(10ab3)(5b2)；(3)(12s4t6)(2s2t3)2.2.2.下列计算错在哪里？应怎样改正下列计算错在哪里？应怎样改正？33254323
33、11262222acaaqqqbbbppp 计算计算（1）（2a6b）（ab）（2）（1/48xy）（1/16xy）（3）（3mn）（mn）（4）（2xy）（6xy）随堂检测随堂检测随堂检测（续）随堂检测（续）计算计算(5)（-2rs）（4rs）(6)（5xy）（25x4y5）(7)（x+y）（x+y）(8)（7a5bc5）（14abc）怎样寻找多项式除以单项式的法则？怎样寻找多项式除以单项式的法则？dbddad dbdad二二多项式除以单项式多项式除以单项式1.先把多项式的每一项分别除以单项式，再先把多项式的每一项分别除以单项式，再 把所得的商相加。把所得的商相加。2.(a+b+c)m=am
34、+bm+cm3.商式商式除式除式=被除式；被除式被除式；被除式商式商式=除式除式4.了解：多项式了解：多项式多项式多项式；单项式；单项式多项式。多项式。结果为结果为“分式分式”，目前无法解决，初二学习，目前无法解决，初二学习“分式分式”时专门解决。时专门解决。文文符符推导提示：推导提示：(a+b+c)m=(a+b+c)（）=？；）（；）（)3()61527(2 )2()86(123aaaabbab 。）（；）（)21()213(4 )3()69(32222xyxyxyyxxyxyyx 三三整式的混合运算和综合运用整式的混合运算和综合运用1.顺序：括号顺序：括号乘方、开方乘方、开方乘除法乘除法加
35、减法加减法2.一定顺序二开算，增减括号要规范；符号处一定顺序二开算，增减括号要规范；符号处理要细心，步步回头信心增；条件结论不能理要细心，步步回头信心增；条件结论不能错，法则运用须精准；最后千万不大意，结错，法则运用须精准；最后千万不大意，结果最简不能忘。果最简不能忘。3.计算分级：加法、减法为一级运算；乘法、计算分级：加法、减法为一级运算；乘法、除法为二级运算；乘方、开方为三级运算。除法为二级运算；乘方、开方为三级运算。)4()2()2)(2(:2)31()912143(:1223628374bbababaabbababa【例例3 3】一一:计算计算求这个多项式求这个多项式得到得到式式：一个
36、多项式除以二项：一个多项式除以二项求这个多项式求这个多项式得到得到一个多项式除以单项式一个多项式除以单项式babayyxyx:434322321232二二:解答题解答题n考点梳理考点梳理类别类别 法则法则 整式的整式的加减加减 整式的加减实质就是整式的加减实质就是_一般地，几个整式相加一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项减，如果有括号就先去括号，再合并同类项 同底数幂相乘同底数幂相乘 底数不变，底数不变，指数相加指数相加.即：即：aman_(m，n都是整数都是整数)幂的乘方幂的乘方 底数不变，指数相乘底数不变，指数相乘.即：即：(am)n_(m，n都是整数都是整数)积的乘
37、方积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即：的幂相乘即：(ab)n_(n为整数为整数)幂幂 的的 运运 算算 同底数幂相除同底数幂相除 底数不变，指数相减底数不变，指数相减.即：即：aman_(a0，m，n都为整数都为整数)合并同类项合并同类项 单项式与单项式与单项式相单项式相乘乘 把它们的系数、相同字母分别相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与单项式与多项式相多项式相乘乘 就就是用单项式去乘多项式的每一项
38、，是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即再把所得的积相加，即m(abc)mambmc 整整 式式 的的 乘乘 法法 多项式与多项式与多项式相多项式相乘乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，项式的每一项，再把所得的积相加，即即(mn)(ab)ma mbnanb 单项式除以单项式除以单项式单项式 把系数与同底数幂分别相除，作为把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的的字母，则连同它的指数作为商的一个因式一个因式 整整 式式 的的 除除 法法 多项
39、式除以多项式除以单项式单项式 先把这个多项式的每一项分别除以先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加这个单项式，然后把所得的商相加 平方差公式平方差公式(ab)(ab)_ 完全平方公完全平方公式式(ab)2_(1)a2b2_ 乘乘 法法 公公 式式 常用恒常用恒 等变换等变换(2)(ab)2(ab)24ab 中考演练中考演练【练一练一】选择选择【练二练二】选择选择【练三练三】填空填空【练四练四】直接写结果直接写结果【练五练五】熟能生巧熟能生巧【练五练五】细心做一做细心做一做【练七练七】做一做做一做【练八练八】填空填空【练九练九】【练十练十】22221.2610022210.yxyxyyxyy 若求2x-5y的值。2.若x求x 的值【练十一练十一】快速做答快速做答结束寄语悟性取决于有无悟心下课了!
