1、专题十二专题十二 实际应用题实际应用题 典例精讲典例精讲 类型一类型一 购买分配类问题购买分配类问题 (2015.26) 例例 (2018成都黑白卷成都黑白卷)习总书记阐述文化自信时说：习总书记阐述文化自信时说：“中国有坚定的道路自信、理中国有坚定的道路自信、理 论自信、制度自信，其本质是建立在五千多年文明传承基础上的文化自信论自信、制度自信，其本质是建立在五千多年文明传承基础上的文化自信”文化文化 自信是传承与弘扬中国传统文化的内在动力为加强中小学生传统文化教育，某自信是传承与弘扬中国传统文化的内在动力为加强中小学生传统文化教育，某 校组织了校组织了“传统文化传统文化”知识竞赛，对表现优异的
2、班级进行奖励，学校计划购买传统知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校计划购买传统 文化贴画和传统文化书籍共文化贴画和传统文化书籍共30套其购买量与费用之间的关系如下表所示：套其购买量与费用之间的关系如下表所示： 专题十二专题十二 实际应用题实际应用题 购买传统文化贴画的数量购买传统文化贴画的数量 购买传统文化书籍的数量购买传统文化书籍的数量 费用费用( (元元) ) 2 1 116 3 2 204 (1)求购买求购买1套传统文化贴画和套传统文化贴画和1套传统文化书籍各需多少元；套传统文化书籍各需多少元； (2)商场规定：若购买传统文化书籍超过商场规定：若购买传统文化书籍超过8本，则超出部分按
3、九折支付，已知该校购本，则超出部分按九折支付，已知该校购 买的传统文化书籍大于买的传统文化书籍大于8本，且总费用不超过本，且总费用不超过1486元，则至少能购买多少套传统文元，则至少能购买多少套传统文 化贴画？化贴画？ 专题十二专题十二 实际应用题实际应用题 【分层分析】【分层分析】(1)设购买设购买1套传统文化贴画需要套传统文化贴画需要x元，购买元，购买1套传统文化书籍需要套传统文化书籍需要y 元，则元，则_116，_204，联立解方程即可求解；，联立解方程即可求解； (2)设购买了传统文化贴画设购买了传统文化贴画a套，则购买的传统文化书籍为套，则购买的传统文化书籍为_套，购买套，购买8套套
4、 传统文化书籍所需的费用为传统文化书籍所需的费用为_元，由题知，该校购买的传统文化书籍大于元，由题知，该校购买的传统文化书籍大于8 本，则超出的部分按商场规定所需的费用为本，则超出的部分按商场规定所需的费用为_元，根据总费用元，根据总费用 不超过不超过1486元可列不等式为元可列不等式为_，解不等式，解不等式 即可求解即可求解 2xy 3x2y (30a) 480 600.9(30a8) 28a608600.9(30a8)1486 专题十二专题十二 实际应用题实际应用题 解：解：(1)设购买设购买1套传统文化贴画需套传统文化贴画需x元，元，1套传统文化书籍需套传统文化书籍需y元，元， 2xy1
5、16 3x2y204， 由题意得由题意得 解得解得 x28 y60 ， 答：购买答：购买1套传统文化贴画需套传统文化贴画需28元，购买元，购买1套传统文化书籍需套传统文化书籍需60元；元； (2)设购买设购买a套传统文化贴画，则购买套传统文化贴画，则购买(30a)套传统文化书籍，由题意得，套传统文化书籍，由题意得，28a 608600.9(30a8)1486，解得，解得a7， a为整数，为整数， a7. 答：至少能购买答：至少能购买7套传统文化贴画套传统文化贴画 专题十二专题十二 实际应用题实际应用题 典例精讲典例精讲 类型二类型二 增长率问题增长率问题 (2010.26) 例例 (2019长
6、沙长沙)近日，长沙市教育局出台长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意近日，长沙市教育局出台长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意 见，鼓励教师参与志愿辅导某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供见，鼓励教师参与志愿辅导某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供 线上线下免费辅导据统计，第一批公益课受益学生线上线下免费辅导据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益万人次，第三批公益课受益 学生学生2.42万人次万人次 (1)如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率； (2)按照这个增长率，预计第四批公
7、益课受益学生将达到多少万人次？按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？ 专题十二专题十二 实际应用题实际应用题 【分层分析】【分层分析】(1)设增长率为设增长率为x，则第二批公益课受益的学生为，则第二批公益课受益的学生为_万人次，万人次， 第三批公益课受益的学生为第三批公益课受益的学生为_万人次，根据题意可列方程万人次，根据题意可列方程_， 解方程即可求解；解方程即可求解； (2)由由(1)可得增长率，根据第四批公益课受益的学生人次第三批公益课受益的学可得增长率，根据第四批公益课受益的学生人次第三批公益课受益的学 生人次生人次(1增长率增长率)即可求解即可求解 2(1x) 2
8、(1x)2 2(1x)22.42 解：解：(1)设增长率为设增长率为x， 由题意可得，由题意可得，2(1x)22.42， 解得解得x12.1(舍舍)，x20.1， 答：增长率为答：增长率为10%； (2)2.42(10.1)2.662(万人次万人次)， 答：按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到答：按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到2.662万人次万人次 专题十二专题十二 实际应用题实际应用题 典例精讲典例精讲 类型三类型三 行程问题行程问题 (10年2考：2013.26，2012.26) 例例 甲、乙两艘快艇同时从甲、乙两艘快艇同时从A港口出发沿直线驶往港口出发沿直线驶往
9、B港口，甲快艇在整个航行的过港口，甲快艇在整个航行的过 程中速度程中速度v海里海里/小时与航行时间小时与航行时间t小时的函数关系如图所示小时的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不含图中的空心圈表示不含 这一点这一点)，乙快艇一直保持匀速航行，两快艇同时到达，乙快艇一直保持匀速航行，两快艇同时到达B港口港口 (1)A、B两港口之间的距离为多少海里？两港口之间的距离为多少海里？ (2)设设S甲 甲、 、S乙 乙分别为甲、乙两艘快艇离 分别为甲、乙两艘快艇离B港口的距离，港口的距离， 在整个行驶过程中，航行多久时两快艇相距在整个行驶过程中，航行多久时两快艇相距5海里？海里？ 例题图 专题十二专题十二
10、 实际应用题实际应用题 【分层分析】【分层分析】(1)根据路程速度根据路程速度时间，以及图象可知，矩形时间，以及图象可知，矩形OABC和矩形和矩形ADEF 的面积之和就是两港口之间的距离，从而可得的面积之和就是两港口之间的距离，从而可得A、B两港口之间的距离；两港口之间的距离； (2)由图象可得，当由图象可得，当0t1时，甲快艇行驶速度为时，甲快艇行驶速度为_海里海里/小时，则在第小时，则在第1个小个小 时内甲快艇行驶的路程为时内甲快艇行驶的路程为_海里，当海里，当1t3，甲快艇行驶速度为，甲快艇行驶速度为_海海 里里/小时，则在第小时，则在第23个小时内甲快艇行驶的路程为个小时内甲快艇行驶的路程为_海里，故海里，故S甲 甲与 与t之间的之间的 30 30 60 120 S甲 甲 15030t（0t1） 18060t（1”、 “0. 644x0， x16. x的取值范围为的取值范围为0x16； y4x264x4(x8)2256，其中，其中40， 当当x8时，花圃的面积有最大值，最大面积为时，花圃的面积有最大值，最大面积为256 m2. 专题十二专题十二 实际应用题实际应用题 点击链接至针对训练点击链接至针对训练 W 点击链接至练习册点击链接至练习册 W
