1、第 1页，共 4页2022 年秋期期末线上限时督学检测八年级数学学科（定稿）年秋期期末线上限时督学检测八年级数学学科（定稿）（满分 120 分时间 100 分钟）一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.在实数1，2，0，14中，最小的实数是()A.1B.14C.0D.22.在实数 5、227、0、31、3.1415、16、4.21、3、6.1010010001(相邻两个 1 之间的 0依次增加 1 个)中，无理数的个数为()A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个3.下列各式中，计算正确的是()A.8 3=5B.(2)3=5C.8 4=2D.2 =34.根据图的面积可以说明的多
2、项式乘法运算是(2+)(+)=22+3+2，那么根据图的面积可以说明的多项式乘法运算是()A.(+3)(+)=2+4+32B.(+3)(+)=2+32C.(+3)(+)=2+4+32D.(+3)()=2+2 325.下列条件中，不能判定 是直角三角形的是()A.=+B.：=5：12：13C.2=(+)()D.：=3：4：56.如果二次三项式2+2 可分解为(1)(+)，则+的值为()A.2B.5C.3D.57.下列选项中的尺规作图(各图中的点都在 的边上)，能推出=的是()A.B.C.D.第 2页，共 4页8.如图，分别以 的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边=4，则图中阴影部分的面积为(
3、)A.4B.8C.10D.12（第 8 题图）（第 9 题图）（第 10 题图）9.如图，有一个池塘，其底面是边长为 10 尺的正方形，一个芦苇生长在它的中央，高出水面部分为 1 尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的.则这根芦苇的长度是()A.10 尺B.11 尺C.12 尺D.13 尺10.如图，在 中，=108，将 绕点按逆时针方向旋转得到.若点恰好落在边上，且=，则的度数为()A.18B.20C.24D.28二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11.已知：=6，=1，则2+2=_12.现规定一种新运算：=，如：162=16=4，则 25
4、2 1253=13.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为 3+2，宽为+的矩形，需要类卡片_张.（第 13 题图）（第 14 题图）（第 15 题图）14.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线、交于点.若=2，=4，则2+2=_15.如图，已知四边形中，=12 厘米，=8 厘米，=14 厘米，=，点为线段的中点 如果点在线段上以 3 厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动当点的运动速度为厘米/秒时，能够使 与以、三点所构成的三角形全等第 3页，共 4页三、解答题（本大题共 8 小题，共 75.0 分）16.（每小题 4
5、分，共 8 分）计算(1)4 38+3127(2)14 2 (3)2+327 1317.（每小题 4 分，共 8 分）因式分解：(1)42 64(2)3 222+318.(本小题 9.0 分)化简求值：(2+3)(2 3)(+2)2+4(+3)，其中=219.(本小题 9.0 分)如图，中，点在边上，=，将线段绕点旋转到的位置，使得=，连接，与交于点(1)求证：=；(2)若=65，=20，求的度数20.(本小题 10.0 分)央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科
6、类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图(未完成)，请根据图中信息，解答下列问题：(1)此次共调查了_名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)图 2 中“小说类”所在扇形的圆心角为_度；(4)若该校共有学生 2500 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数第 4页，共 4页21.(本小题 10.0 分)阅读下列题目的解题过程：已知、为 的三边，且满足22 22=4 4，试判断 的形状解：22 22=4 4()2(2 2)=(2+2)(2 2)()2=2+2()是直角三角形问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_；(2)错误的原因为：_；(
7、3)本题正确的结论为：_22.(本小题 10.0 分)如图，中，=90，=10，=6，若点从点出发，以每秒 2的速度沿折线 运动，设运动时间为秒(0)(1)若点在上，且满足=时，求出此时的值；(2)若点恰好在的角平分线上，求的值23.(本小题 11.0 分)(1)如图 1：在四边形中，=，=120，=90.，分别是，上的点且=60.探究图中线段，之间的数量关系小明同学探究的方法是：延长到点.使=.连结，先证明 ，再证明 ，可得出结论，他的结论是_(直接写结论，不需证明)；(2)如图 2，若在四边形中，=，+=180，、分别是，上的点，且是的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由(3)如图 3，四边形是边长为 5 的正方形，=45，直接写出三角形的周长
