1、高二数学试卷 第 1 页 共 4 页高二质量监测数学试题高二质量监测数学试题（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）第卷（选择题）一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知等差数列 an中，a6=19,a8=27，则数列 an的公差为（）A2B3C4D52已知直线1:(2)310lmxy 与直线2:(2)10lmxmy 相互平行，则实数 m的值是（）A4B1C1D63如图，空间四边形OABC中，OAa，OBb，OCc，且2OMMA，BNNC，则MN 等于（）A221332abcB111222abcC211322abcD12123
2、2abc.4.如过椭圆22221xyab(0ab)的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P，2F为右焦点，若1260F PF，则椭圆的离心率为（）（A）22（B）33（C）12（D）135中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地.”则该人第一天走的路程为（）A63 里B126 里C192 里D228 里高二数学试卷 第 2 页 共 4 页6椭圆225+29=1 的焦点为 1,2,
3、为椭圆上的一点,已 知?1 2?=0,则 12的面积为（）A.9B.12C.10D.87.已知等差数列 的前 n 项和为，若11115=3，则611=（）A92B58C910D878O为坐标原点，F 为抛物线2:8Cyx的焦点，M 为 C 上一点，若|8MF，则MOF的面积为（）A4 3B3 2C8D3 3第 II 卷（非选择题）二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，全对 5 分，漏选 2 分，错选 0 分）9设等差数列an的前 n 项和为Sn若S3=0，a4=6，则（）A=2 3 B=3292C=3 6D=210下列结论错误的是（）A过点1,3A，2,0B 的直线的倾斜角为 45B
4、已知点3,1A，2,3B点P在y轴上，则PAPB的最小值为29C直线220 xy与直线2410 xy 之间的距离为5D已知两点3,4A，3,2B，过点1,0P的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是,11,11数列 na前n项的和为nS，则下列说法正确的是（）A若211nan，则数列 na前 5 项的和最大高二数学试卷 第 3 页 共 4 页B设nS是等差数列 na的前n项和，若4815SS，则816522SSC已知52 6,52 6ac，则使得,a b c成等比数列的充要条件为1b D若 na为等差数列，且10110a，101110120aa，则当0nS 时，n的最大值为 20
5、2212已知抛物线C：220ypx p与圆O：225xy交于A，B两点，且4AB，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法正确的是（）A若直线l的斜率为33，则8MN B2MFNF的最小值为32 2C若以MF为直径的圆与y轴的公共点为60,2，则点M的横坐标为32D若点2,2G，则GFM周长的最小值为35三、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）13.设数列an的通项公式为 an2n7，则|a1|a2|a3|a15|_14已知圆229xy上有且仅有 3 个点到直线1250 xyc的距离为 1，则实数c的取值范围是_15过点 P(2，1)作直线与抛物线 y24x相交于 A，B 两
6、点，若点 P 是线段 AB 的中点，则直线 AB 的方程是_16.如图，在棱长为 1 的正方体 ABCD 1111中，分别是线段1，BD上的点，满足/平面11，则 PQ 与平面 BD11所成角的范围是四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题 10 分)已知抛物线 y22px(p0)的焦点 F 到准线的距离为 2(1)点 P 在抛物线上，且PF5，求点 P 的坐标；(2)直线 yx2 交抛物线于 A，B 两点，求AB高二数学试卷 第 4 页 共 4 页18.（本小题 12 分）已知数列 na是等差数列，nb是等比数列，23b，39b，11
7、ab，144ab.（1）求 na、nb的通项公式；（2）设nnnbac求数列 nc的前n项和nS.19(本小题 12 分)如图，边长为 2 的正方形所在的平面与半圆弧?所在平面垂直，是?上异于，的点(1)证明：平面 平面；(2)当三棱锥 M ABC 体积最大时，求面 MAB 与面 MCD 所成二面角的正弦值20（本小题小题 12 分）已知数列 的前项和为=22 30.（1）求出 的通项公式；（2）求数列前 n 项和最小时 n 的取值21.（本小题小题 12 分）已知数列 na的前 n 项和为nS，21nnSa（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 nb满足2lognnnaba，求数列 nb的前 n 项和nT22.本小题小题 12 分）已知椭圆222210 xyabab()的焦距为 2，点61 22，在椭圆上(1)求椭圆的方程；(2)若斜率为 1的直线 l与椭圆相交于 A，B两点，O为原点求OAB面积的最大值
