1、第 1页（共 5页）郑州市第五十七中学教育集团郑州市第五十七中学教育集团 20222023 学年上学期九年级数学期末测试卷学年上学期九年级数学期末测试卷时间：时间：100 分钟分钟分值：分值：100 分分一选择题（一选择题（每题每题 3 分，分，共共 10 小题小题 30 分分）1下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）ABCD2下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c0BC2x2+3x+10Dx2+y+203将抛物线 y2x2向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x+2）2+4By2（x+2）24Cy2（x2）2+4Dy2（x2）24
2、4下列说法不正确的是（）A一个角是直角的平行四边形是矩形B对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D两组对边分别相等的四边形是平行四边形第 6 题图52022 年国庆节后郑州突如而来的疫情打乱了我们原本的生活节奏，郑州二七区某社区的小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动，现在有 A、B、C 三个社区可供随机选择，他们两人恰好进入同一社区的概率是（）ABCD6如图，在点 F 处，看建筑物顶端 D 的仰角为 32，向前走了 15 米到达点 E 即 EF15 米，在点 E 处看点 D 的仰角为 64，则 CD 的长用三角函数表示为（）A15tan32B15sin3
3、2C15tan64D15sin647反比例函数 y的图象在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk18已知点 A（0，3），B（4，8），以原点 O 为位似中心，把线段 AB 缩短为原来的，点 D 与点 B 对应则点 D的坐标为（）A（1，2）B（1，2）或（1，2）C（2，1）或（2，1）D（1，2）9.已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x1，经过点（0，1）有以下结论：a+b+c0；ab+c0；b24ac0；abc的解集；（3）一次函数 ykx+b 的图象与 x 轴交于点 C，连接 OB，求OBC 的面积21（8 分
4、）郑州某公司今年国庆期间在网络平台上进行直播销售新郑红枣，已知红枣的成本价格为 8 元/kg，公司小刘做市场调查时发现：（1）如果售价是 15 元/kg，日销量是 1500kg，但单价每降价 1 元时，红枣日销量能多卖 50kg，如果商场想要日利润达到 8000 元，且使消费者获益，每千克定价应是多少元？（2）如果每日销售量 y（kg）与销售单价 x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，销售单价不低于成本价且不高于 24 元/kg设公司销售红枣的日获利为 w（元）x（元/kg）131415y（kg）170016001500请求出日销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式；当销
5、售单价定为多少时，销售新郑红枣日获利 w 最大？最大利润为多少元？22（7 分）二次函数 yx2+bx+c 与 x 轴分别交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C，直线 BC 的解析式为 yx+3，ADx 轴交直线 BC 于点 D（1）求二次函数的解析式；（2）M（m，0）为线段 AB 上一动点，过点 M 且垂直于 x 轴的直线与抛物线及直线BC 分别交于点 E、F直线 AE 与直线 BC 交于点 G，当时，求 m 值23（9 分）某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：观察与猜想（1）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，AD 上的两点，连接 DE，CF，DECF，的值为；第 5页（共 5页）（2）如图 2，在矩形 ABCD 中，AD=7，CD=4，点 E 是 AD 上的一点，连接 CE，BD，且 CEBD，则的值为；类比探究（3）如图 3，在 RtABD 中，BAD90，AD9，tanADB=31，将ABD 沿 BD 翻折，点 A 落在点 C 处得CBD，点 E，F 分别在边 AB，AD 上，连接 DE，CF，DECF求CFDE的值连接 BF，若 AE=1，直接写出 BF 的长度.图 3
