1、高二普通班数学网课考试题1一、单选题1N*，则（20）（21)（100）等于ABCD25位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（）A10种B20种C25种D32种3要将甲、乙、丙、丁4名同学分到、三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到班的分法种数为ABCD4在的展开式中，常数项为（）A15BC30D5某校在“数学联赛”考试后选取了6名教师参加阅卷，试卷共4道解答题，要求将这6名教师分成4组，每组改一道解答题，其中2组各有2名教师，另外2组各有1名教师，则不同的分配方案的种数是A216B420C720D10806展开式中项的系数为160，则（）A2
2、B4CD7现用五种不同的颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边的两块不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法种数为（）A180B200C240D2608算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图；如果把5根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为（）A46B44C42D40二、多选题9已知的展开式中第5项的二项式系数最大，则的值可以为（）A6B7C8D910下列说法正确的是（）
3、A某班4位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中各任选一类，不同的结果共有64种B用1，2，3三个数字可以组成9个三位奇数C从集合中任取2个元素组成集合，则集合中含有元素的概率为D两个男生和两个女生随机排成一列，则两个女生不相邻的概率是11对任意实数x，有则下列结论成立的是（）ABCD12现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法错误的是（）A若每人都安排一项工作，则不同的方法数为B若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为C如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为D每项
4、工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是三、填空题13已知，则_.144位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则4人拿的都不是自己的帽子的概率为_.15九章算术中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是_.四、双空题16二项式的展开式中，所有有理项（系数为有理数，的次数为整数的项）的系数之和为_；把展开式中的项重新排列，则有理项互不相邻的排法共有_种（用数字作答）五、解答题17（1）已知，求的
5、值；（2）求满足的最大正整数18甲、乙、丙、丁四名同学报名参加A、B、C三个智力竞赛项目，每个人都要报名参加.分别求在下列情况下的不同报名方法的种数.(1)甲、乙报同一项目，丙不报A项目；(2)甲不报A项目，且B、C项目报名的人数相同.19设. （1）求的值；（2）求的值.20在二项式的展开式中.（1）若展开式后三项的二项式系数的和等于67，求展开式中二项式系数最大的项；（2）若为满足的整数，且展开式中有常数项，试求的值和常数项.21某兴趣小组有9名学生.若从9名学生中选取3人，则选取的3人中恰好有一个女生的概率是.（1）该小组中男女学生各多少人？（2）9个学生站成一列队，现要求女生保持相对顺序不变（即女生前后顺序保持不变）重新站队，问有多少种重新站队的方法？（要求用数字作答）（3）9名学生站成一列，要求男生必须两两站在一起，有多少种站队的方法？（要求用数字作答）22已知的展开式中，前三项系数成等差数列.（1）求含项的系数；（2）将二项式的展开式中所项重新排成一列，求有理项互不相邻的概率4
