1、4.6 均匀分布主讲人：于建PPT ：杨丽文1PPT课件 从本节开始要讨论几种重要的连续分布 设随机变量X的概率密度可表示为则称X服从a,b区间内的均匀分布 它的累积分布函数为 2PPT课件 f(x)和F(x)的形状如图4.6所示3PPT课件 容易算出均匀分布的数字特征f(x)对于均值E(X)是对称的，因而所有奇数阶中心距等于0。4PPT课件 偶数阶中心距 均匀分布的特征函数5PPT课件 均匀分布是最简单的连续随机变量，它表示在区间a,b内任意等长度区间内事件出现的概率相同这样一种分布。数字计算中的舍入误差，时钟任一时针的角度值都是均匀分布的例子。例如：测量结果要求保留到小数点后1位，将实测或
2、算出的数据第2位按四舍五入原则舍去，则存在舍入误差0.05；它的计算极其简单，但是如下的一个重要性质使得均匀分布具有广泛的应用：任何连续随机变量的概率密度经过适当的变换都可转变为0,1区间的均匀分布。6PPT课件 设任意连续随机变量Y的概率密度为g(y),令 即x为随机变量Y的累积分布函数。x可考虑为一随机变量，它是y的函数，根据随机变量的函数的概率密度公式（2.3.3）（2.3.3）7PPT课件 x的概率密度为 f(x)=1正是0,1区间均匀分布的概率密度，因此，x(即任意连续随机变量的累积分布函数)服从0,1区间的均匀分布，这一性质广泛运用于蒙特卡洛计算（见第十四章）。8PPT课件4.8 指数分布9PPT课件设随机变量X的概率密度为其中?是大于0的常数。于是称X为服从参数?的指数分布。10PPT课件它的其他性质11PPT课件 指数分布可以描述许多物理现象，特别是它与泊松过 程有紧密的联系，泊松过程中两次相继发生的事件之间的（时间，空间）间隔服从指数分布。12PPT课件13PPT课件14PPT课件15PPT课件16PPT课件17PPT课件18PPT课件19PPT课件
