1、热点突破二：热点突破二：水平面内圆周运动的临水平面内圆周运动的临界问题界问题 1.热点透析热点透析 2.典例剖析典例剖析 3.规律方法规律方法 4.跟踪训练跟踪训练第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天1.1.热点透析热点透析1 1与摩擦力有关的临界极值问题与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有F Ff fm mmvmv2 2/r r，静摩擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他静摩擦力的方
2、向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，力，如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。背离圆心和沿半径指向圆心。2 2与弹力有关的临界极值问题与弹力有关的临界极值问题压力、支持力的临界条件是物压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且力的临界条件
3、是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。最大承受力等。2.2.典例剖析典例剖析审审题题设设疑疑(1)(1)转台的角速度较小时，谁提供向心力？转台的角速度较小时，谁提供向心力？(2)(2)物块物块A A、B B谁先达到最大静摩擦力？谁先达到最大静摩擦力？(3)(3)细线上何时开始出现张力？细线上何时开始出现张力？(4)(4)细线上有张力时，谁提供物块细线上有张力时，谁提供物块A A、B B的向心力，列出表的向心力，列出表达式？达式？(5)(5)两物块何时开始滑动？两物块何时开始滑动？转转 解析解析转转 原题原题审审题题设设疑疑1.1.转速为零时转速为零时,
4、OAOA、ABAB拉力大小各怎样？拉力大小各怎样？2.2.随转速增大随转速增大,OAOA、ABAB绳拉力大小如何变化？绳拉力大小如何变化？3.3.当转速增大到某值时当转速增大到某值时,两绳拉力会有何突变？两绳拉力会有何突变？转转 解析解析转转 原题原题3.3.规律方法规律方法反思总结反思总结 1 1判断临界状态：认真审题，找出临界状态判断临界状态：认真审题，找出临界状态2 2确定临界条件：确定临界条件：分析该状态下物体的受力特点分析该状态下物体的受力特点.3 3选择物理规律：临界状态是一个选择物理规律：临界状态是一个“分水岭分水岭”，“岭岭”的的两边连接着物理过程的不同阶段，各阶段物体的运动形
5、两边连接着物理过程的不同阶段，各阶段物体的运动形式以及遵循的物理规律往往不同式以及遵循的物理规律往往不同4 4结合圆周运动知识，列出相应的动力学方程综合分析。结合圆周运动知识，列出相应的动力学方程综合分析。相对圆盘静止相对圆盘静止时时,a a、b b两物块两物块角速度相等角速度相等审审题题设设疑疑1.1.a a、b b两物体所受最大静摩擦力大小如何？两物体所受最大静摩擦力大小如何？2.2.随转速缓慢增加，随转速缓慢增加，a a、b b两物体所需向心力的大小如何？两物体所需向心力的大小如何？3.3.随加速转动，哪个物体所需向心力首先达到能提供的最随加速转动，哪个物体所需向心力首先达到能提供的最大
6、静摩擦力？怎样求此时的角速度？大静摩擦力？怎样求此时的角速度？4.4.跟踪训练跟踪训练【备用变式备用变式】对于上题，若木块转动的半径保持对于上题，若木块转动的半径保持r=0.5m,则转则转盘转动的角速度范围是多少？盘转动的角速度范围是多少？【跟踪训练跟踪训练】如图所示，质量为如图所示，质量为m m的的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为与质量也为m m的小球相连，木块与转盘的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的间的最大静摩擦力为其重力的倍倍(0.2)0.2)，当转盘以角速度，当转
7、盘以角速度4 rad/s4 rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少？静止，木块转动半径的范围是多少？(g g取取10 m/s10 m/s2 2)审审题题导导析析1.1.当木块离圆心的距离很小时当木块离圆心的距离很小时,随圆盘转动随圆盘转动,木块会向圆心滑动？木块会向圆心滑动？2.2.当木块恰好不向里滑动时当木块恰好不向里滑动时,木块受力情况如何木块受力情况如何?遵从什么规律？遵从什么规律？3.3.若使木块半径再增大若使木块半径再增大,木块所受各力情况又会如何变化？木块所受各力情况又会如何变化？4.4.当木块半径达到最大值时，它所
8、受各力情况怎样？如果再使当木块半径达到最大值时，它所受各力情况怎样？如果再使木块半径增大一点，随圆盘的转动，木块将如何运动？木块半径增大一点，随圆盘的转动，木块将如何运动？转转 解析解析扩展变式扩展变式解析由于转盘以角速度解析由于转盘以角速度4 rad/s4 rad/s匀速转动匀速转动,因此木块做匀因此木块做匀速圆周运动所需向心力为速圆周运动所需向心力为F Fmrmr2 2.当木块匀速圆周运动的半径取最小值时当木块匀速圆周运动的半径取最小值时,其所受最大静摩擦力其所受最大静摩擦力与拉力方向相反与拉力方向相反,，则有，则有mgmgmgmgmrmrminmin2 2，解得，解得r rminmin0
9、.5 m0.5 m；当木块匀速圆周运动的半径取最大值时当木块匀速圆周运动的半径取最大值时,其所受最大静摩擦力其所受最大静摩擦力与拉力方向相同与拉力方向相同,则有则有mgmgmgmgmrmrmaxmax2 2，解得，解得r rmaxmax0.75 m.0.75 m.因此因此,要保持木块与转盘相对静止要保持木块与转盘相对静止,木块转动半径的范围是：木块转动半径的范围是：0.5 m0.5 mr r0.75 m.0.75 m.答案答案0.5 m0.5 mr r0.75 m 0.75 m F FfmfmF F拉拉=mgmgF F合合=F F向向rminF FfmfmF F拉拉=mgmgF F合合=F F
10、向向rmax返返 原题原题物理建模：物理建模：竖直平面内圆周运动的竖直平面内圆周运动的 “轻绳、轻杆轻绳、轻杆”模型模型 1.1.模型特点模型特点 2.2.典例剖析典例剖析 3.3.规律方法规律方法 4.4.跟踪训练跟踪训练 5.5.真题演练真题演练第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天1.1.模型特点模型特点物理建模物理建模 “竖直平面内圆周运动的绳、杆竖直平面内圆周运动的绳、杆”模型模型 可编辑小球恰能做圆周运动，小球恰能做圆周运动，v v临临0 0易错易混易错易混2.2.典例剖析典例剖析解析解析/显隐显隐【备选备选】如图示如图示,2012,2012年年8 8月月7
11、7日伦敦奥运会体操男子单杆决赛日伦敦奥运会体操男子单杆决赛,荷荷兰选手宗德兰德荣获冠军兰选手宗德兰德荣获冠军.若他的质量为若他的质量为60 kg,60 kg,做做“双臂大回双臂大回环环”,用双手抓住单杠用双手抓住单杠,伸展身体伸展身体,以单杠为轴做圆周运动以单杠为轴做圆周运动.此过程此过程中中,运动员到达最低点时手臂受的总拉力至少约为运动员到达最低点时手臂受的总拉力至少约为(忽略空气阻力，忽略空气阻力，g g10 m/s10 m/s2 2)()()A A600 N B600 N B2 400 N2 400 NC C3 000 N D3 000 N D3 600 N3 600 N 审审题题设设疑
12、疑1 1、此运动员的运动属于什么类型圆周运动？、此运动员的运动属于什么类型圆周运动？2 2、运动员的运动过程遵从什么物理规律、运动员的运动过程遵从什么物理规律?3 3、如何选择状态及过程列方程解答问题？、如何选择状态及过程列方程解答问题？竖直面内圆周竖直面内圆周运动的杆模型运动的杆模型 牛顿第二定牛顿第二定律和机械能律和机械能守恒定律守恒定律 审题审题关键点：运动员以单杠为轴做圆周运动关键点：运动员以单杠为轴做圆周运动自己试一试！自己试一试！建模建模选规律选规律求解求解列方程列方程属于竖直面内圆周运动的杆模型属于竖直面内圆周运动的杆模型牛顿第二定律和机械能守恒定律牛顿第二定律和机械能守恒定律转
13、转 解析解析转转 原题原题3.3.规律方法规律方法竖直面内圆周运动的求解思路竖直面内圆周运动的求解思路 方法提炼方法提炼(1)(1)定模型：定模型：判断判断 轻绳模型轻绳模型 或者或者 轻杆模型轻杆模型(2)(2)确定临界点：确定临界点：轻绳模型轻绳模型 能否通过最高点的临界点能否通过最高点的临界点 轻杆模型轻杆模型 F FN N表现为支持力还是拉力的临界表现为支持力还是拉力的临界点点(3)(3)研究状态：通常只涉及研究状态：通常只涉及 最高点和最低点的运动情最高点和最低点的运动情况况(4)(4)受力分析：在最高点或最低点进行受力分析，由牛顿第受力分析：在最高点或最低点进行受力分析，由牛顿第二
14、定律列方程，二定律列方程，F F合合F F向向(5)(5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程个状态联系起来列方程.【变式训练变式训练3 3】在稳定轨道上的空间站中在稳定轨道上的空间站中,物体处于完全失重状态物体处于完全失重状态,空间站中有如图示的装置空间站中有如图示的装置,半径分别为半径分别为r r和和R R(R Rr r)的甲、乙两个光的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上,轨道之间有一条水平轨道轨道之间有一条水平轨道CDCD相通相通,宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨
15、道宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道,通过粗糙的通过粗糙的CDCD段段,又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法中正确的是又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法中正确的是()A.A.小球在小球在CDCD间由于摩擦力而做减速运动间由于摩擦力而做减速运动B.B.小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大C.C.如果减小小球的初速度如果减小小球的初速度,小球有可能不能到达乙轨道的最高点小球有可能不能到达乙轨道的最高点D.D.小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时
16、对轨道的压力时对轨道的压力审题导析审题导析1.1.小球处于完全失重状态小球处于完全失重状态.2.2.注意小球在整体运动过程注意小球在整体运动过程中遵从哪些物理规律中遵从哪些物理规律.4.4.跟踪训练跟踪训练解析解析/显隐显隐此条件隐含此条件隐含了什么物理了什么物理特征？特征？【训练训练2 2】(多选多选)如图所示，如图所示，M M为固定在为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，水平桌面上的有缺口的方形木块，abcdabcd为为半径是半径是R R的光滑圆弧形轨道，的光滑圆弧形轨道，a a为轨道的最为轨道的最高点，高点，dede面水平且有一定长度今将质量面水平且有一定长度今将质量为为m m的小球在的
17、小球在d d点的正上方高为点的正上方高为h h处由静止处由静止释放，让其自由下落到释放，让其自由下落到d d处切入轨道内运处切入轨道内运动，不计空气阻力，则动，不计空气阻力，则()A A只要只要h h大于大于R R，释放后小球就能通过，释放后小球就能通过a a点点B B只要改变只要改变h h的大小，就能使小球通过的大小，就能使小球通过a a点后，既可能落回轨道内，又可能落到点后，既可能落回轨道内，又可能落到dede面上面上C C无论怎样改变无论怎样改变h h的大小，都不可能使小的大小，都不可能使小球通过球通过a a点后落回轨道内点后落回轨道内D D调节调节h h的大小，可以使小球飞出的大小，可以使小球飞出dede面之面之外外(即即e e的右侧的右侧)转转 解析解析审题导析审题导析1.1.理解小球通过理解小球通过a a点的意义点的意义.2.2.分析小球整体分析小球整体运动过程中遵从运动过程中遵从的规律的规律.返返 原题原题转转 解析解析转转 原题原题5.5.真题演练真题演练解析显隐解析显隐可编辑
