1、 海洋模式中的参数化过程模式动力框架和参数化过程 动力框架（数值方法）方程、网格、差分格式、积分方案等等 参数化（物理过程）湍流过程、中尺度涡、辐射传输等等2007年10月2参数化对模式的重要性 有关近似和参数化的相关概念是贯穿我们整个阐述过程的主题。正如我们所强调的那样，按照惯例用于解决海洋行为的运动方程通过复杂的一系列运动学近似、物理的参数化和数值假定得到。任何一个或所有这些近似和参数化都可能对海洋模拟的质量产生重要影响。因此对于从事海洋环流模拟研究的新手来说，知道解的敏感性和潜在问题的源头是十分重要的。2007年10月3（引自Numerical ocean circulation mod
2、eling,by D.B.Haidvogel and A.Beckmann,1999）什么是参数化（Parameterization）？to express in terms of parameters (Merriam-Websters Collegiate Dictionary)在数值模式中，不考虑过程的细节，而是用其它一些确定的变量所表示的简化函数表示这个过程，这个方法称为“参数化”。(Glossary of PO and Related Disciplines)2007年10月4例子：参数化次网格湍流zuKz uwuvuu ,2007年10月5uwzx 表示密度，()表示扰动量，-表示
3、Reynolds平均Reynolds应力单位时间内，单位面积，在z方向上输送的x方向的脉动动量通量的平均值。K表示湍流粘性系数海洋环流模式中哪些过程需要参数化？纬圈和全球平均的海温分布2007年10月7Thermocline温跃层Mixed layer混合层TropicalThermoclinePermanentThermocline深对流深对流底边界层短波辐射穿透Temp海水温度方程2007年10月8TpIvhCzICTKRzTKzTKzTwwyTvvxTuutT01),()()()()(深对流短波辐射穿透垂直混合水平混合中尺度涡动量方程2007年10月9)(1zuKzuKxpfvzuwyu
4、vxuutuvh0 垂直粘性水平粘性uBh2海洋模式中的主要参数化过程 动量方程中的水平和垂直粘性 温度和盐度方程中的水平和垂直混合 中尺度涡的混合和输运 深对流过程 短波辐射穿透 海底边界层 。2007年10月102007年10月11 LASG 大洋环流模式n ML20:20 Levels,4 5(陈克明,1994;张学洪等,1996;俞永强等,1997)n L30T63:30 Levels,1.875 1.875(金向泽等,1999)n LICOM 1.0:LASG/IAP Climate System Ocean Model,30 Levels,0.5 0.5(刘海龙,2002；刘海龙等
5、,2004)2007年10月12http:/ 1.1 基本概念和理论 1.2 水平粘性方案 1.3 垂直混合方案 1.4 中尺度涡参数化2、深对流3、短波辐射穿透2007年10月131、次网格参数化1.1基本概念和理论海水中的分子运动2007年10月15分子运动粘性系数12610sm 分子扩散1291271010smKsmKST分子运动在距边界几毫米以内是重要的，对海洋内部的运动和示踪物扩散的影响可以忽略。海洋中的湍流 流体微团相对于分子足够大相对于运动足够小 Reynolds数海水是湍流流体 湍流运动在边界附近较强2007年10月16cOULReynoldsRe)10(ViscousAdve
6、ction11316610Re);10();10();10(cOUOLO 海洋的中尺度运动2007年10月17大气海洋1000km10100kmEddies中尺度涡：10-100km中尺度涡是海洋中最活跃的物理过程，在稳定状态下，海洋的混合主要是通过中尺度涡进行的。中尺度涡的混合主要是沿着等密度面进行，穿越等面度面的分量较小。海洋中的大尺度运动Ocean General Circulation2007年10月18空间尺度100-1000 km，时间尺度月以上，由风和浮力通量驱动，是气候研究和模拟的对象。次网格尺度过程（1）不能被模式的网格所分辨的过程，就称为“次网格”过程。次网格过程需要参数化
7、。“次网格”过程的空间尺度并是一个相对的概念。如涡分辨率模式。提高模式的分辨率可以减小模式对参数化的依赖程度。2007年10月19次网格尺度过程（2）2007年10月20海洋10100km中尺度涡1cm湍流2 Medium:2/3 to 2 Eddy-permitting:1/6 to 2/3(涡相容的)Eddy-resolving:1/6 (涡分辨的)2007年10月21目前用于气候研究的海洋模式大多为中等分辨率（1左右，约为100km），可以较好地分辨大尺度环流。The classification of ocean horizontal resolution（IPCC TAR,2001）
8、Reynolds平均2007年10月22uuu0 uvuvuvvuuuv)(uu Reynolds平均1.对湍流足够大2.对大尺度运动足够小采样间隔2秒Reynolds平均的性质Reynolds应力zuwyuvxuuADVx ;wwwvvvuuuxuuuuxuu)()(xuuxuuxuuxuu2007年10月23xuuxuuu xv yw z 0zwuyvuxuuzuwyuvxuuADVxwuvuuuzxyxxx ;xuuxuuxuu已知平均量方程组2007年10月2410zwuyvuxuuv fxpDtuD 10zwvyvvxuvufypDtvD zwyvxvDtD gzp 0zwyvxuX
9、方向动量方程Y方向动量方程静力方程和连续方程温度方程5个方程9个未知数扰动量方程2007年10月25)()(10zwuyvuxuuvvfxppDtuDDtDu 10zwuyvuxuuv fxpVuuVuVtu NS方程减平均量方程得化简得vuvuvuvuvuvuuv)(扰动协方差方程2007年10月26)()(10uuvvfxpuxpvzwvuyvvuxuvuzvuwyvuvxvuuzuvwyuvvxuvuxvuwxvuvxvuutvu vut uvt并整理得三阶项湍流动能（TKE）方程2007年10月27 TRMPBPLtwwvvuu2zvwvzuwuMP)/(0 gwBPL平均流的动能与T
10、KE之间的转化平均流的位能与TKE之间的转化TR表示输送和压力对TKE的再分配表示TKE的耗散方程组小结.tu2007年10月28扰动量u全量方程平均量方程扰动量方程扰动量协方差()方程uTKE方程xuvutvu.xvutu.xuvutwwvvuu.2.tu如何使平均量方程组闭合？Prandtl的混合长假设)(lzS)(zS2007年10月30zzz-lt0t1)()(zSlzSs.!2!1)()(222zSlzSlzSlzSzSlsl即为混合长，可以理解为湍流涡旋所携带某种属性能够保持不变的距离，描述了湍流涡旋的空间尺度。一阶闭合2007年10月31Reynolds应力与平均速度梯度成正比，
11、引入涡动粘性系数zuAzuzVlwuzzx 2zVlAz2涡动粘性系数一阶闭合的完整方程组2222220)(1zuAyuxuAxpv fdtudMvMh 2007年10月322222220)(1zvAyvxvAypufdtvdMvMh 222222)(zTAyTxTAdtTdTvThA为粘性/混合系数，各向异性。A可以随空间变化。优点：形式简单，易于实现、计算效率高，尺度选择性，即有效地消除最小可分辨波数。非局地混合)(zBkbw2007年10月33 研究表明，水柱中特定层的湍流输运并不是仅仅依赖于局部的梯度，而是与整个水柱的状态有关，此即非局地（non-local）混合。b为任意预报量，k为
12、垂直混合系数为非局地项，正比于表面通量，反比于垂向摩擦速度和混合层深度高阶闭合2007年10月3410zwuyvuxuuv fxpDtuD 采用扰动协方差方程、湍流动能方程，利用观测或试验的假设，闭合方程。TRMPBPLtwwvvuu2zwvuyvvuxuvutvu.小结 基本概念 分子运动、湍流、中尺度涡、大尺度环流、次网格尺度 湍流的基本理论 湍流的数学表示Reynolds应力 湍流方程的解法方程闭合问题 一阶闭合（混合长理论，常用于水平混合的参数化）高阶闭合（TKE方程，常用于垂直混合参数化）非局地混合（应用于垂直混合参数化）2007年10月351.2 水平粘性方案动量方程2007年10
13、月37)(1zuKzuKxpfvzuwyuvxuutuvh0 垂直粘性水平粘性uBh2调和形式方案（1）Laplace方案2007年10月38UAyUxUAyUAxUAyUAyxUAxFyxyxx)(22222222A103105m2/s调和形式方案（2）双调和方案（Biharmonic）2007年10月39UByUxUBFx24444)(B 1011m4/s粘性系数常系数方案变系数方案（1）在高纬度减小粘性系数（2）与网格距的平方或3次方成比例2007年10月40yUAyxUAxFyxxFx AxxUx AyyUySmagorinsky方案（1963）2007年10月41C,yuxvcurl
14、yvxudiv,拉伸形变切形变A (C/)2DD2 DT2 DS2DTux-vy,DSuyvx分别为Karman常数和网格距粘性系数的约束 耗散方程的稳定性 平流和耗散的平衡 西边界流2007年10月42A1(x)24tA2Ux2A3(nx)3x,t网格距和时间步长U为特征平流速度fy（1）稳定性条件是必须满足的。（2）后两条约束如果不满足，虽然可以模式可以运行，但是结果会变坏。n为Munk边界层的格点数例子2007年10月43x 25000mt 30sU 0.01ms1fy 2.31011m1s1n=1A1(x)24t 5.2106m2/sA2Ux2125m2/sA3(nx)3 370m2/
15、s102m2/s A 106m2/s调和形式粘性方案的尺度选择性xxtAjikxetc)(2007年10月44tectc)0()(212/)2/sin(kA为网格距，k为波数，A为扩散系数当波长为2 时，即k=/，耗散最强22142/1AALaplacian和Biharmonic粘性方案比较2007年10月4541212/)2/sin(2/)2/sin(kAkAbbllk 2n,n 2,3,.3,2,)2/)/sin(),(,)2/)/sin(),(4020nntAecntcntAecntcbbllLaplacianBiharmonic时间时间波长波长0.90.90.10.1小结 调和粘性方案的特点：尺度选择性、易用性。粘性系数的约束：计算稳定性、耗散平流项导致的扰动、维持西边界流。粘性系数和分辨率：在较低分辨率的海洋模式中，使用调和方案可以得到较好的结果。在高分辨率模式中，可以较好体现部分中尺度涡谱。但是，当最小波长与Rossby变形半径接近时显得过于耗散。2007年10月46To be continuedThank you!2007年10月48POP，0.1，Maltrud and McClean,2005
