1、7 用牛顿运动定律解决问题(二) 学习学习 目标目标 1.1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念以及共点理解共点力作用下物体平衡状态的概念以及共点 力作用下物体的平衡条件。力作用下物体的平衡条件。 2.2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。 3.3.通过实验认识超重和失重现象通过实验认识超重和失重现象, ,理解产生超重、失理解产生超重、失 重现象的条件和实质。重现象的条件和实质。 精品PPT 一、共点力的平衡条件一、共点力的平衡条件 1.1.平衡状态：一个物体在力的作用下平衡状态：一个物体在力的作用下, ,保持保持_或或_ _状态。状态。 2.2.
2、平衡条件：平衡条件：_。 静止静止 匀速直线匀速直线 运动运动 F F合 合=0 =0 【自我思悟自我思悟】 一个物体同时受到两个大小相等、方向相反的作用力一个物体同时受到两个大小相等、方向相反的作用力, ,则该物则该物 体一定处于平衡状态吗体一定处于平衡状态吗? ? 提示：提示：不一定。这两个力必须是共点力不一定。这两个力必须是共点力, ,物体才处于平衡状态。物体才处于平衡状态。 二、超重与失重二、超重与失重 1.1.超重：超重： (1)(1)定义：物体对支持物的压力定义：物体对支持物的压力( (或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力)_)_物体物体 所受重力的现象。所受重力的现象。 (2)(2)
3、产生条件：物体具有产生条件：物体具有_(A._(A.竖直向上竖直向上 B.B.竖直向下竖直向下) )的加速的加速 度。度。 大于大于 A A 2.2.失重：失重： (1)(1)定义：物体对支持物的压力定义：物体对支持物的压力( (或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力)_)_物体物体 所受重力的现象。所受重力的现象。 (2)(2)产生条件：物体具有产生条件：物体具有_(A._(A.竖直向上竖直向上 B.B.竖直向下竖直向下) )的加速的加速 度。度。 (3)(3)完全失重。完全失重。 定义：物体对支持物的压力定义：物体对支持物的压力( (或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力)_)_的的 状态。状态。 产
4、生条件：产生条件：a=g,a=g,方向方向_。 小于小于 B B 等于零等于零 竖直向下竖直向下 【自我思悟自我思悟】 物体处于超重或失重状态是由物体速度的方向决定的物体处于超重或失重状态是由物体速度的方向决定的, ,还是由还是由 物体加速度的方向决定的物体加速度的方向决定的? ? 提示：提示：是由物体加速度的方向决定的是由物体加速度的方向决定的, ,与速度方向无关。与速度方向无关。 三、从动力学看自由落体运动三、从动力学看自由落体运动 1.1.受力情况：运动过程中只受受力情况：运动过程中只受_作用作用, ,且重力恒定不变且重力恒定不变, , 所以物体的所以物体的_恒定。恒定。 2.2.运动情
5、况：初速度为运动情况：初速度为_的竖直向下的的竖直向下的_直线运动。直线运动。 3.3.处理竖直上抛运动的基本公式：处理竖直上抛运动的基本公式： (1)(1)位移与时间的关系：位移与时间的关系：x=_x=_。 (2)(2)速度与位移之间的关系：速度与位移之间的关系：_。 2 0 1 v tgt 2 重力重力 加速度加速度 匀加速匀加速 零零 v v2 2v v0 02 22gx2gx 【自我思悟自我思悟】 物体在任何星球表面附近自由下落时的加速度都相同吗物体在任何星球表面附近自由下落时的加速度都相同吗? ? 提示：提示：一般不相同。物体在不同星球表面附近所受的重力一般一般不相同。物体在不同星球
6、表面附近所受的重力一般 不同不同, ,故加速度一般不相同。故加速度一般不相同。 【盲区扫描盲区扫描】 1.1.静止或匀速直线运动状态都是平衡状态。静止或匀速直线运动状态都是平衡状态。 2.2.处于平衡状态的物体所受的合力一定为零。处于平衡状态的物体所受的合力一定为零。 3.3.超重时物体的视重增大超重时物体的视重增大, ,失重时物体的视重减小。失重时物体的视重减小。 4.4.加速度方向向上时物体超重加速度方向向上时物体超重, ,加速度方向向下时物体失重。加速度方向向下时物体失重。 5.5.加速度为加速度为g g时时, ,物体完全失重。物体完全失重。 6.6.物体向上运动时不一定超重物体向上运动
7、时不一定超重, ,物体向下运动时不一定失重。物体向下运动时不一定失重。 7.7.不管是超重还是失重不管是超重还是失重, ,物体所受的重力不发生变化。物体所受的重力不发生变化。 一、对平衡状态及平衡条件的理解一、对平衡状态及平衡条件的理解 深化理解深化理解 1.1.两种平衡情形：两种平衡情形： (1)(1)物体在共点力作用下处于静止状态。物体在共点力作用下处于静止状态。 (2)(2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。 2.2.两种平衡条件的表达式：两种平衡条件的表达式： (1)F(1)F合 合=0 =0。 (2)(2) 其中其中F Fx x合 合和
8、和F Fy y合 合分别是将所受的力进行正交分解后 分别是将所受的力进行正交分解后, ,物体在物体在x x轴轴 和和y y轴方向上所受的合力。轴方向上所受的合力。 x y F0 F0 合 合 3.3.由平衡条件得出的三个结论：由平衡条件得出的三个结论： 4.4.求解共点力平衡问题的一般步骤：求解共点力平衡问题的一般步骤： (1)(1)选取研究对象。选取研究对象。 (2)(2)将研究对象隔离出来将研究对象隔离出来, ,分析物体的受力情况并画受力示意图。分析物体的受力情况并画受力示意图。 (3)(3)根据物体的受力特点选取适当的方法根据物体的受力特点选取适当的方法, ,一般采用正交分解法。一般采用
9、正交分解法。 (4)(4)列方程求解列方程求解, ,并检查答案是否完整、合理。并检查答案是否完整、合理。 【微思考微思考】 速度等于零时速度等于零时, ,物体一定处于平衡状态吗物体一定处于平衡状态吗? ? 提示：提示：不一定。平衡状态表现为速度始终不变不一定。平衡状态表现为速度始终不变, ,当物体某一瞬当物体某一瞬 间的速度为零间的速度为零, ,但加速度不为零时但加速度不为零时, ,物体速度会随时间发生变化物体速度会随时间发生变化, , 就不是平衡状态。就不是平衡状态。 【题组通关题组通关】 【示范题示范题】(2014(2014济宁高一检测济宁高一检测) )如图所示如图所示, ,轻绳轻绳OAO
10、A一端系于一端系于 天花板上天花板上, ,与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为3030, ,水平轻绳水平轻绳OBOB的一端系在一的一端系在一 物体物体Q Q上上,Q,Q相对于水平桌面静止相对于水平桌面静止,OC,OC绳挂一重为绳挂一重为300N300N的物体的物体P P。 试求绳子试求绳子OAOA的拉力与物体的拉力与物体Q Q受到的摩擦力的大小。受到的摩擦力的大小。 【解题探究解题探究】(1)(1)结点结点O O受到哪几个力的作用受到哪几个力的作用? ?这几个力的合力这几个力的合力 为多少为多少? ? 提示：提示：结点结点O O受到受到OAOA绳的拉力、绳的拉力、OBOB绳的拉力和绳的拉力和O
11、COC绳的拉力绳的拉力, ,这三这三 个力的合力为零。个力的合力为零。 (2)(2)物体物体Q Q受到哪几个力的作用受到哪几个力的作用? ?这几个力的合力为多少这几个力的合力为多少? ? 提示：提示：物体物体Q Q受到重力、桌面支持力、受到重力、桌面支持力、OBOB绳的拉力和静摩擦力绳的拉力和静摩擦力 四个力的作用四个力的作用, ,这四个力的合力也是零。这四个力的合力也是零。 (3)OC(3)OC绳的拉力等于多少绳的拉力等于多少? ? 提示：提示：OCOC绳的拉力等于物体绳的拉力等于物体P P的重力的重力, ,即即300N300N。 【规范解答规范解答】对结点对结点O O和物体和物体Q Q受力
12、分析受力分析, ,如图所示：如图所示： 对结点对结点O,O,由平衡条件可得由平衡条件可得, , 在在x x方向上：方向上：F FAO AOsin30 sin30=F=FBO BO 在在y y方向上：方向上：F FAO AOcos30 cos30=F=FCO CO 其中其中,F,FCO CO=G =GP P=300N=300N 对物体对物体Q,Q,由平衡条件可得由平衡条件可得,F,FOB OB=F =Ff f=F=FBO BO 解得解得：F FAO AO=200 N=346N =200 N=346N F Ff f=100 N=173N=100 N=173N 答案：答案：346N(346N(或或2
13、00 N)200 N) 173N(173N(或或100 N)100 N) 3 3 33 【通关通关1+11+1】 1.(1.(拓展延伸拓展延伸) )【示范题示范题】中中, ,假设物体假设物体Q Q与桌面之间的最大静摩与桌面之间的最大静摩 擦力为擦力为200N,200N,若使物体若使物体Q Q仍保持静止仍保持静止, ,则则OCOC绳所悬挂物体的重力绳所悬挂物体的重力 不得超过多少不得超过多少? ? 【解析解析】对结点对结点O O和物体和物体Q Q受力分析受力分析, ,如图所示：如图所示： 经分析可知经分析可知, ,当物体当物体Q Q所受的摩擦力为最大静摩擦力时所受的摩擦力为最大静摩擦力时,OC,
14、OC绳所绳所 悬挂物体的重力最大悬挂物体的重力最大, , 此时此时F FOB OB=F =Ffmax fmax=200N =200N。 对结点对结点O,O,由平衡条件可得由平衡条件可得, , 在在x x方向上：方向上：F FAO AOsin30 sin30=F=FBO BO 在在y y方向上：方向上：F FAO AOcos30 cos30=F=FCO CO 其中其中,F,FBO BO=F =FOB OB=200N,F =200N,FCO CO=G =GP P 由以上各式解得由以上各式解得, , 物体物体P P的重力的重力G GP P=200 N=200 N。 答案：答案：200 N200 N
15、3 3 2.(20142.(2014吉安高一检测吉安高一检测) )将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的 石拱石拱, ,其中第其中第3 3、4 4块固定在地基上块固定在地基上, ,第第1 1、2 2块间的接触面是竖直块间的接触面是竖直 的的, ,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为3030。假设石块间。假设石块间 的摩擦力可以忽略不计的摩擦力可以忽略不计, ,则第则第1 1、2 2块石块间的作用力与第块石块间的作用力与第1 1、3 3 块石块间的作用力的大小之比为块石块间的作用力的大小之比为( ( ) ) 133 A. B. C. D.
16、 3 223 【解析解析】选选B B。以石块。以石块1 1为研究对象受力分析为研究对象受力分析, ,如图所示。由图如图所示。由图 可知可知 =cos30=cos30= ,= ,即第即第1 1、2 2块石块间的作用力与第块石块间的作用力与第1 1、3 3 块石块间的作用力的大小之比为块石块间的作用力的大小之比为 。 21 31 F F 3 2 3 2 【变式训练变式训练】1.1.如图所示如图所示, ,在一细绳在一细绳C C点系住一重物点系住一重物P,P,细绳两端细绳两端 A A、B B分别固定在墙上分别固定在墙上, ,使使ACAC保持水平保持水平,BC,BC与水平方向成与水平方向成3030角角,
17、 , 已知细绳最多只能承受已知细绳最多只能承受200N200N的拉力的拉力, ,那么那么C C点悬挂重物的重力最点悬挂重物的重力最 多为多少多为多少? ?这时细绳的哪一段即将拉断这时细绳的哪一段即将拉断? ? 【解析解析】解法一解法一 力的合成法力的合成法 C C点受三个力作用处于平衡状态点受三个力作用处于平衡状态, ,如图所示如图所示, ,可得出可得出F F1 1与与F F2 2的合的合 力力F F合 合方向竖直向上 方向竖直向上, ,大小等于大小等于F,F,由三角函数关系可得出由三角函数关系可得出 F F合 合=F =F1 1sin30sin30=F=m=F=mP Pg g F F2 2=
18、F=F1 1cos30cos30 当当F F1 1达到最大值达到最大值200N200N时时,m,mP Pg=100N,Fg=100N,F2 2173N,173N,在此条件下在此条件下,BC,BC段段 绳子即将断裂绳子即将断裂,AC,AC段绳的拉力段绳的拉力F F2 2还未达到最大值。故还未达到最大值。故C C点悬挂重点悬挂重 物的重力最多为物的重力最多为100N,100N,这时这时BCBC段绳子即将拉断。段绳子即将拉断。 解法二解法二 正交分解法正交分解法 如图所示如图所示, ,将拉力将拉力F F1 1分解分解, ,根据物体受力平衡可得：根据物体受力平衡可得： F F1 1sin30sin30
19、=F=m=F=mP Pg,Fg,F2 2=F=F1 1cos30cos30。后面的分析过程同解法。后面的分析过程同解法 一。一。 答案：答案：100N100N BCBC段细绳即将拉断段细绳即将拉断 2.2.如图所示如图所示, ,质量为质量为m m的物体在倾角为的物体在倾角为 的斜面上恰好匀速下滑。的斜面上恰好匀速下滑。 则物体与斜面间的动摩擦因数则物体与斜面间的动摩擦因数 为多少为多少? ? 【解析解析】物体的受力如图所示。物体的受力如图所示。 由于物体匀速下滑由于物体匀速下滑, , 所以在垂直于斜面方向：所以在垂直于斜面方向：F FN N- -mgcos=0mgcos=0 滑动摩擦力滑动摩擦
20、力F Ff f=F=FN N 沿着斜面方向：沿着斜面方向：mgsinmgsin- -F Ff f=0=0 联立联立, ,可得可得=tan=tan。 答案：答案：tantan 【素养升华素养升华】 共点力平衡问题的解题方法共点力平衡问题的解题方法 处理共点力的平衡问题时正确的受力分析是关键。当物体受三处理共点力的平衡问题时正确的受力分析是关键。当物体受三 个力个力( (不平行不平行) )而平衡时而平衡时, ,这三个力一定是共点力这三个力一定是共点力, ,常用以下两种常用以下两种 方法处理问题：方法处理问题： (1)(1)正交分解法。正交分解法。 若三个力不能构成直角三角形或物体受力较多若三个力不
21、能构成直角三角形或物体受力较多, ,一般采用正交一般采用正交 分解法求解分解法求解, ,物体处于平衡状态时物体处于平衡状态时, ,平衡条件为平衡条件为 x y F0 F0 合 合 (2)(2)三角形法。三角形法。 根据平衡条件根据平衡条件, ,任两个力的合力与第三个力等大反向任两个力的合力与第三个力等大反向, ,把三个把三个 力放于同一个三角形中力放于同一个三角形中, ,三条边对应三个力三条边对应三个力, ,再利用几何知识求再利用几何知识求 解。解。 三个力可以构成首尾相连的矢量三角形三个力可以构成首尾相连的矢量三角形, ,这种方法用来讨论这种方法用来讨论 动态平衡问题较为方便。动态平衡问题较
22、为方便。 二、对超重、失重现象的理解二、对超重、失重现象的理解 深化理解深化理解 1.1.视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时, ,弹簧弹簧 测力计或台秤的示数称为测力计或台秤的示数称为“视重视重”, ,大小等于弹簧测力计所受大小等于弹簧测力计所受 的拉力或台秤所受的压力。当物体处于超重或失重时的拉力或台秤所受的压力。当物体处于超重或失重时, ,物体的物体的 重力并未变化重力并未变化, ,只是视重变了。只是视重变了。 2.2.超重、失重的分析：超重、失重的分析： 特征特征 状态状态 加速加速 度度 视重视重(F)(F)与与 重力关系重力关
23、系 运动运动 情况情况 受力图受力图 平衡平衡 a=0a=0 F=mgF=mg 静止或匀静止或匀 速直线运速直线运 动动 特征特征 状态状态 加速加速 度度 视重视重(F)(F)与与 重力关系重力关系 运动运动 情况情况 受力图受力图 超重超重 向上向上 F=m(g+a)mgF=m(g+a)mg 向上加速向上加速 向下减速向下减速 失重失重 向下向下 F=m(gF=m(g- -a)mga)mg 向下加速向下加速 向上减速向上减速 完全完全 失重失重 a=ga=g F=0F=0 自由落体自由落体, ,抛抛 体体, ,正常运行正常运行 的卫星等的卫星等 【微思考微思考】 在太空中在太空中, ,宇航
24、员可以飘浮在宇宙飞船中是由于宇航员处于完宇航员可以飘浮在宇宙飞船中是由于宇航员处于完 全失重状态全失重状态, ,如果说宇航员在太空中不受重力作用了如果说宇航员在太空中不受重力作用了, ,对吗对吗? ?说说 明理由。明理由。 提示：提示：不对。完全失重时不对。完全失重时, ,物体所受重力全部用来产生加速度物体所受重力全部用来产生加速度, , 不再使物体对支持面或悬挂绳产生压力或拉力不再使物体对支持面或悬挂绳产生压力或拉力, ,但重力没有变但重力没有变 化化, ,是其作用效果变了。是其作用效果变了。 【题组通关题组通关】 【示范题示范题】(2014(2014宝山高一检测宝山高一检测) )一个质量是
25、一个质量是60kg60kg的人站在升的人站在升 降机的地板上降机的地板上, ,升降机的顶部悬挂着一个弹簧测力计升降机的顶部悬挂着一个弹簧测力计, ,弹簧测力弹簧测力 计下面挂着一个质量是计下面挂着一个质量是50kg50kg的物体。当升降机向上运动时的物体。当升降机向上运动时, ,该该 人看到弹簧测力计的示数为人看到弹簧测力计的示数为400N,400N,求此时人对升降机地板的压求此时人对升降机地板的压 力。力。(g(g取取10m/s10m/s2 2) ) 【解题探究解题探究】(1)(1)弹簧测力计下面的物体处于超重状态还是失弹簧测力计下面的物体处于超重状态还是失 重状态重状态? ?判断的依据是什
26、么判断的依据是什么? ? 提示：提示：弹簧测力计的示数小于物体的重力弹簧测力计的示数小于物体的重力, ,故处于失重状态。故处于失重状态。 (2)(2)如何求解人具有的加速度如何求解人具有的加速度? ? 提示：提示：人和物体的运动状态一样人和物体的运动状态一样, ,加速度也相同加速度也相同, ,根据物体的受根据物体的受 力情况求出物体的加速度力情况求出物体的加速度, ,即得出人的加速度。即得出人的加速度。 【规范解答规范解答】以物体为研究对象以物体为研究对象, ,受力分析如图所示受力分析如图所示, , 选取向上的方向为正方向选取向上的方向为正方向, ,由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得： F F
27、T T- -mg=ma,mg=ma, a= m/sa= m/s2 2= =- -2m/s2m/s2 2 再以人为研究对象再以人为研究对象, ,他受到向下的重力他受到向下的重力m m人 人g g和地板的支持力 和地板的支持力F FN N, , 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：F FN N- -m m人 人g=m g=m人 人a, a, F FN N=m=m人 人a+m a+m人 人g=60 g=60(10(10- -2)N=480N2)N=480N 由牛顿第三定律可知由牛顿第三定律可知, ,人对地板的压力为人对地板的压力为480N,480N,方向竖直向下。方向竖直向下。 答案：答案：480N
28、480N 方向竖直向下方向竖直向下 T Fmg400 50 10 m50 【通关通关1+11+1】 1.(1.(拓展延伸拓展延伸) )【示范题示范题】中中, ,若人对地板的压力为若人对地板的压力为720N,720N,则弹簧则弹簧 测力计的示数为多少测力计的示数为多少? ? 【解析解析】以人为研究对象以人为研究对象, ,据牛顿第三定律可知据牛顿第三定律可知, ,地板对人的支地板对人的支 持力持力F FN N=720N;=720N;由牛顿第二定律得升降机的加速度由牛顿第二定律得升降机的加速度a= a= m/sm/s2 2=2m/s=2m/s2 2, ,方向竖直向上。方向竖直向上。 N Fm g m
29、 人 人 720 600 60 以物体为研究对象以物体为研究对象, ,设弹簧测力计对物体的拉力为设弹簧测力计对物体的拉力为F FT T, ,则根据牛则根据牛 顿第二定律得顿第二定律得F FT T- -mg=ma,mg=ma,所以所以F FT T=m(g+a)=50=m(g+a)=50(10+2)N=600N,(10+2)N=600N,即即 弹簧测力计的示数为弹簧测力计的示数为600N600N。 答案：答案：600N600N 2.(2.(多选多选)(2014)(2014乌鲁木齐高一检测乌鲁木齐高一检测) )弹簧测力计挂在升降机弹簧测力计挂在升降机 的顶板上的顶板上, ,下端挂一质量为下端挂一质量
30、为2kg2kg的物体。当升降机在竖直方向的物体。当升降机在竖直方向 运动时运动时, ,弹簧测力计的示数始终是弹簧测力计的示数始终是16N16N。如果从升降机的速度。如果从升降机的速度 大小为大小为3m/s3m/s时开始计时时开始计时, ,则经过则经过1s,1s,升降机的位移大小可能是升降机的位移大小可能是 (g(g取取10m/s10m/s2 2)()( ) ) A.3mA.3m B.8mB.8m C.2mC.2m D.4mD.4m 【解析解析】选选C C、D D。由于弹簧测力计的示数小于物体的重力。由于弹簧测力计的示数小于物体的重力, ,故故 物体处于失重状态物体处于失重状态, ,加速度方向竖
31、直向下加速度方向竖直向下; ;由牛顿第二定律可由牛顿第二定律可 得：得：mgmg- -F=ma,F=ma,故加速度大小故加速度大小a= m/sa= m/s2 2=2m/s=2m/s2 2; ; 当物体加速向下运动时当物体加速向下运动时,1s,1s内的位移内的位移x x1 1=v=v0 0t+ att+ at2 2=3=31m+ 1m+ 2 21 12 2m=4m,m=4m,选项选项D D正确正确; ;当物体减速向上运动时当物体减速向上运动时,1s,1s内的位移内的位移 x x2 2=v=v0 0t t- - atat2 2=3=31m1m- - 2 21 12 2m=2m,m=2m,选项选项C
32、 C正确。正确。 mgF2 10 16 m2 1 2 1 2 1 2 1 2 【变式训练变式训练】1.1.关于超重与失重的说法正确的是关于超重与失重的说法正确的是( ( ) ) A.A.游泳运动员仰卧在水面上静止不动时处于失重状态游泳运动员仰卧在水面上静止不动时处于失重状态 B.B.在超重现象中在超重现象中, ,物体的重力是增大的物体的重力是增大的 C.C.处于完全失重状态的物体处于完全失重状态的物体, ,其重力一定为零其重力一定为零 D.D.如果物体处于失重状态如果物体处于失重状态, ,它必然有竖直向下的加速度它必然有竖直向下的加速度 【解析解析】选选D D。失重是指弹力小于重力。失重是指弹
33、力小于重力, ,合力竖直向下的情形合力竖直向下的情形, , 即加速度方向向下即加速度方向向下, ,故故D D对对; ;运动员处于静止状态运动员处于静止状态, ,合力为零合力为零, ,既既 不失重不失重, ,也不超重也不超重,A,A错误错误; ;不管是超重还是失重不管是超重还是失重, ,物体的重力是物体的重力是 不变的不变的,B,B、C C错误。错误。 2.2.著名篮球运动员姚明某次投篮跳起可分为下蹲、蹬地著名篮球运动员姚明某次投篮跳起可分为下蹲、蹬地( (加速加速 上升上升) )、离地上升、下落四个过程、离地上升、下落四个过程, ,下列关于蹬地和离地上升两下列关于蹬地和离地上升两 个过程的说法
34、正确的是个过程的说法正确的是( (忽略空气阻力忽略空气阻力)()( ) ) A.A.两过程中姚明都处于超重状态两过程中姚明都处于超重状态 B.B.两过程中姚明都处于失重状态两过程中姚明都处于失重状态 C.C.前过程为超重状态前过程为超重状态, ,后过程为完全失重状态后过程为完全失重状态 D.D.前过程为完全失重状态前过程为完全失重状态, ,后过程为超重状态后过程为超重状态 【解析解析】选选C C。蹬地过程中。蹬地过程中, ,人的加速度方向竖直向上人的加速度方向竖直向上, ,故人处故人处 于超重状态于超重状态; ;离地上升过程中离地上升过程中, ,人只受到重力的作用人只受到重力的作用, ,故人的
35、加故人的加 速度为速度为g,g,方向竖直向下方向竖直向下, ,人处于完全失重状态。故选项人处于完全失重状态。故选项C C正确正确, , 选项选项A A、B B、D D错误。错误。 【素养升华素养升华】 判断超重、失重状态的方法判断超重、失重状态的方法 (1)(1)从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力( (或支持力或支持力) )大大 于重力时于重力时, ,物体处于超重状态物体处于超重状态, ,小于重力时处于失重状态小于重力时处于失重状态, ,等于等于 零时处于完全失重状态。零时处于完全失重状态。 (2)(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于
36、超从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超 重状态重状态, ,具有向下的加速度时处于失重状态具有向下的加速度时处于失重状态, ,向下的加速度为向下的加速度为g g 时处于完全失重状态。时处于完全失重状态。 (3)(3)超失重口诀：超重与失重超失重口诀：超重与失重, ,全由全由a a的方向定的方向定, ,向上为超重向上为超重, ,向向 下为失重。下为失重。 【资源平台资源平台】备选角度：与备选角度：与v v- -t t图像相结合的超重、失重问题图像相结合的超重、失重问题 【示范题示范题】(2014(2014大理高一检测大理高一检测) )如图所示为一升降机由静止如图所示为一升降机由静止
37、开始下降过程中的速度图像开始下降过程中的速度图像, ,升降机及其载重总质量为升降机及其载重总质量为2.0t2.0t。 (1)(1)由图像判断出升降机在哪段时间内出现超重、失重现象由图像判断出升降机在哪段时间内出现超重、失重现象? ? (2)(2)求出求出0 02s2s、2 26s6s、6 68s8s时间内悬挂升降机的钢索的拉力时间内悬挂升降机的钢索的拉力 大小。大小。(g(g取取10m/s10m/s2 2) ) 【标准解答标准解答】(1)6(1)68s8s内内, ,升降机向下做减速运动升降机向下做减速运动, ,加速度方向加速度方向 竖直向上竖直向上, ,升降机处于超重状态升降机处于超重状态;0
38、;02s2s内升降机向下做加速运内升降机向下做加速运 动动, ,加速度方向竖直向下加速度方向竖直向下, ,升降机处于失重状态。升降机处于失重状态。 (2)0(2)02s2s内内,a,a1 1= m/s= m/s2 2=4m/s=4m/s2 2; ;由牛顿第二定律由牛顿第二定律 可得可得mgmg- -F F1 1=ma=ma1 1, , 故故F F1 1=mg=mg- -mama1 1=2.0=2.010103 310N10N- -2.02.010103 34N=1.24N=1.210104 4N N 2 26s6s内内,a,a2 2=0,=0,故故F F2 2=mg=2.0=mg=2.0101
39、04 4N N 6 68s8s内内,a,a3 3= m/s= m/s2 2= =- -4m/s4m/s2 2; ; 由牛顿第二定律可得由牛顿第二定律可得mgmg- -F F3 3=ma=ma3 3, , 故故F F3 3=mg=mg- -mama3 3=2.0=2.010103 310N+2.010N+2.010103 34N=2.84N=2.810104 4N N 1 1 v8 0 t2 3 3 v0 8 t2 答案：答案：(1)6(1)68s8s内超重内超重,0,02s2s内失重内失重 (2)1.2(2)1.210104 4N N 2.02.010104 4N N 2.82.810104
40、4N N 动态平衡问题的分析技巧动态平衡问题的分析技巧 【案例剖析案例剖析】(2013(2013天津高考天津高考) )如图所示如图所示, ,小球用细绳系住小球用细绳系住, ,绳绳 的另一端固定于的另一端固定于O O点点, ,现用水平力现用水平力F F缓慢推动斜面体缓慢推动斜面体, ,小球在斜面小球在斜面 上无摩擦地滑动上无摩擦地滑动, ,细绳始终处于直线状态细绳始终处于直线状态, ,当小球升到接近斜面当小球升到接近斜面 顶端时细绳接近水平顶端时细绳接近水平, ,此过程中斜面对小球的支持力此过程中斜面对小球的支持力F FN N以及绳以及绳 对小球的拉力对小球的拉力F FT T的变化情况是的变化情
41、况是( ( ) ) A.FA.FN N保持不变保持不变,F,FT T不断增大不断增大 B.FB.FN N不断增大不断增大,F,FT T不断减小不断减小 C.FC.FN N保持不变保持不变,F,FT T先增大后减小先增大后减小 D.FD.FN N不断增大不断增大,F,FT T先减小后增大先减小后增大 【精讲精析精讲精析】选选D D。力。力F F推动斜面的过程中推动斜面的过程中, ,小球始终处于动态小球始终处于动态 平衡状态平衡状态, ,由力的平衡条件知由力的平衡条件知, ,支持力与绳的拉力的合力与小球支持力与绳的拉力的合力与小球 所受重力始终等大反向所受重力始终等大反向, ,根据平行四边形定则作
42、出三力关系图根据平行四边形定则作出三力关系图 如图所示如图所示, ,当小球升到接近斜面顶端的过程中当小球升到接近斜面顶端的过程中, ,细绳的拉力由开细绳的拉力由开 始方向向水平方向变化始方向向水平方向变化, ,由图可判断由图可判断,F,FN N不断增大不断增大,F,FT T先减小后先减小后 增大增大,A,A、B B、C C错错,D,D对。对。 【名师指津名师指津】图解法的应用技巧图解法的应用技巧 相对解析法而言相对解析法而言, ,图解法比较直观。若物体受力符合下列条件图解法比较直观。若物体受力符合下列条件, , 在分析动态变化问题时图解法比解析法更为方便快捷。在分析动态变化问题时图解法比解析法
43、更为方便快捷。 (1)(1)物体受三个力的作用而处于平衡状态物体受三个力的作用而处于平衡状态; ; (2)(2)一个力不变一个力不变, ,另一个力的方向不变另一个力的方向不变, ,第三个力的大小、方向第三个力的大小、方向 均变化。均变化。 【自我小测自我小测】 (2014(2014长春高一检测长春高一检测) )如图所示如图所示, ,把一个光滑圆球把一个光滑圆球 放在两块挡板放在两块挡板ACAC和和ABAB之间之间,AC,AC与与ABAB之间夹角为之间夹角为3030, , 现将现将ACAC板固定而使板固定而使ABAB板顺时针缓慢转动板顺时针缓慢转动9090, ,则则 ( ( ) ) A.A.球对
44、球对ABAB板的压力先减小后增大板的压力先减小后增大 B.B.球对球对ABAB板的压力逐渐减小板的压力逐渐减小 C.C.球对球对ACAC板的压力逐渐增大板的压力逐渐增大 D.D.球对球对ACAC板的压力先减小后增大板的压力先减小后增大 【解析解析】选选A A。以小球为研究对象。以小球为研究对象, ,分析受力分析受力 情况情况, ,作出小球三个不同位置的受力图如图作出小球三个不同位置的受力图如图, , 可见可见, ,使使ABAB板顺时针缓慢转动板顺时针缓慢转动9090的过程中的过程中, , ABAB板对球的支持力板对球的支持力F FN1 N1先减小后增大 先减小后增大,AC,AC板对板对 球的支
45、持力球的支持力F FN2 N2一直减小 一直减小, ,由牛顿第三定律得知由牛顿第三定律得知, ,球对球对ABAB板的压板的压 力先减小后增大力先减小后增大, ,球对球对ACAC板的压力一直减小板的压力一直减小, ,故故A A正确正确,B,B、C C、D D 均错误。均错误。 【补偿训练补偿训练】 ( (多选多选)(2014)(2014济宁高一检测济宁高一检测) )两物体两物体A A、B B如如 图连接且处于静止状态图连接且处于静止状态, ,现在给现在给B B施加一个水施加一个水 平力平力F,F,使使B B缓慢移动缓慢移动, ,物体物体A A始终静止在地面始终静止在地面 上上, ,则此过程中有则
46、此过程中有( ( ) ) A.A.物体物体A A对地面的压力逐渐变小对地面的压力逐渐变小 B.B.物体物体A A受到的摩擦力不变受到的摩擦力不变 C.C.绳的拉力逐渐变大绳的拉力逐渐变大 D.D.地面对地面对A A的作用力保持不变的作用力保持不变 【解析解析】选选A A、C C。先以。先以B B为研究对象为研究对象, ,当当B B缓慢移动时缓慢移动时,B,B受力的受力的 变化情况如图甲所示变化情况如图甲所示, ,由图甲可知由图甲可知, ,当当B B缓慢向右移动时绳的拉缓慢向右移动时绳的拉 力力F FT T逐渐变大逐渐变大,C,C对。再以对。再以A A为研究对象受力分析如图乙所示为研究对象受力分析如图乙所示, ,由由 于于MgMg不变不变, ,由图乙可知由图乙可知, ,当当F FT T增大时增大时,F,FN N减小减小,F,Ff f增大增大, ,故选项故选项A A 对对,B,B错错; ;地面对地面对A A的作用力为的作用力为F FN N与与F Ff f的合力的合力, ,由于由于F FT T增大时增大时,F,FN N减减 小小,F,Ff f增大增大, ,故故F FN N与与F Ff f的合力不断变化的合力不断变化, ,选项选项D D错。错。
