1、2022202220232023 学年度第一学期高二第三次月考学年度第一学期高二第三次月考数学试卷数学试卷一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题）1、若直线03myx于直线064 ymx平行，则)(mA.21B.21C.21或21D.不存在2、加工某种产品需要 5 道工序，分别为 A，B，C，D，E，其中工序 A，B 必须相邻，工序 C，D 不能相邻，那么有（）种加工方法A24B32C48D643、曲线192522yx于曲线)09(125922kkkykx且的.A.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等4、已知圆4122yx和点 P（2,1）,则过点 P 的最短弦所在的直线方程是
2、2.03.03.01.xDyxCyxByxA5、若在区间a，a上单调递增，则实数 a 的最大值为（）ABCD6、抛物线 y24x，过抛物线焦点斜率为 1 的直线 l 与该抛物线交于 A、B 两点，则线段 AB 的中点 M 到抛物线准线的距离为（）A3B4C5D67、某校安排 5 名同学去 A，B，C，D 四个爱国主义教育基地学习，每人去一个基地，每个基地至少安排一人，则甲同学被安排到 A 基地的排法总数为（）A24B36C60D2408、已知椭圆)0(12222babyax的左、右焦点分别为21FF，经过1F的直线交椭圆于 A,B，2ABF的内切圆圆心为I，若,则该椭圆的离心率是55.A32.
3、B43.C21.B二多选题（共二多选题（共 4 小题）小题）9、已知直线,01)1(:,021:21yaaxlayxal则A.1l恒过点（2，-2）B.若21/ll，则212aC.若21ll，则12aD.当10 a时，2l不经过第三象限10、已知曲线，下列说法正确的是（）A若 mn0，则 C 是焦点在 x 轴上的椭圆B若 m2n（n0），则 C 是椭圆，且其离心率C若 mn0，则 C 是双曲线，其渐近线程为D若 m2n，则 C 是双曲线，其离心率为或11、点 M 是正方体 ABCDA1B1C1D1中侧面正方形 ADD1A1内的一个动点，正方体棱长为 1，则下面结论正确的是（）A满足 MCAD1
4、的点 M 的轨迹长度为B点 M 存在无数个位置满足直线 B1M平面 BC1DC在线段 AD1上存在点 M，使异面直线 B1M 与 CD 所成的角是 30D若 E 是棱 CC1的中点，平面 AD1E 与平面 BCC1B1所成锐二面角的正切值为 212、已知双曲线的左、右两个顶点分别是 A1，A2，左、右两个焦点分别是 F1，F2，P 是双曲线上异于 A1，A2的一点，给出下列结论，其中正确的是（）A存在点 P，使得|PA1|PF2|2aB存在点 P，使得直线 PA1，PA2的斜率的绝对值之和C使得PF1F2为等腰三角形的点 P 有且仅有四个D若，则三三填空填空题（共题（共 4 小题）小题）13、
5、若，则 x=14、直线kkxy与焦点在 y 轴上的椭圆1422ymx总有两个公共点，则实数 m 的取值范围是.15、已知双曲线的方程为1422yx，点 A 的坐标为05，B 是圆1522 yx上的点，点 M 在双曲线的右支上，求MBMA 的最小值.16、已知椭圆 C：1（ab0）的右焦点为 F，C 上的 A，B 两点关于原点对称，|FA|2|FB|，且，则 C 离心率的取值范围是四四解答解答题（共题（共 6 小题）小题）17、已知直线 l 经过点 P（1，0）（1）若直线 l 与直线 4x3y0 垂直，求直线 l 的方程；（2）若C 的方程是 x2+y26x8y+210，直线 l 与C 相切，
6、求直线 l 的方程18、如图，四棱锥 PABCD 中，底面四边形 ABCD 为矩形，PD平面 ABCD，E 为 AB 中点，F 为 PD 中点，AB2，PDBC1（1）证明：EF平面 PBC；（2）求点 E 到平面 PBC 的距离19、（1）把 6 个相同的小球放入 4 个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？（2）把 6 个不同的小球放入 4 个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？（3）把 6 个不同的小球放入 4 个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？20、已知椭圆 C：)0(12222babyax的中心是坐标原点 O，左、右焦点分别为21FF，设 P 是椭圆
7、C 上一点，满足xPF 2轴，212PF，离心率为23.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆左焦点且倾斜角为 45的直线l与椭圆 C 相交于 A,B 两点，求AOB的面积.21、已知抛物线 C：y24x，A（1，2），B（m，0），其中 m0，过 B 的直线 l 交抛物线 C 于 M，N 两点（1）当直线 l 垂直于 x 轴，且AMN 为直角三角形，求实数 m 的值；（2）若四边形 OAPB 是平行四边形，当点 P 在直线 l 上时，求实数 m，使得 AMAN22、在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线1（a0，b0）的离心率为，实轴长为 4（1）求 C 的方程；（2）如图，点 A 为双曲线的下顶点，直线 l 过点 P（0，t）且垂直于 y 轴（P 位于原点与上顶点之间），过 P的直线交 C 于 G，H 两点，直线 AG，AH 分别与 l 交于 M，N 两点，若 O，A，N，M 四点共圆，求点 P 的坐标
