1、国国 家家 精精 品品 课课 程程自动控制原理自动控制原理主讲人：主讲人：王王 万万 良良自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所2导导 读读为什么要介绍本章为什么要介绍本章?前面讨论了系统分析的基本方法。系统分析的目的是为了设前面讨论了系统分析的基本方法。系统分析的目的是为了设计一个满足要求的控制系统，当现有系统不满足要求时，需要计一个满足要求的控制系统，当现有系统不满足要求时，需要找到如何改善系统性能的方法，这就是系统的校正。找到如何改善系统性能的方法，这就是系统的校正。本章主要讲什么内容本章主要讲什么内容?本章介绍控制系统的校正方法。先介绍控制系统设计的一般本章介绍控制系统的校
2、正方法。先介绍控制系统设计的一般步骤，阐明系统校正在系统设计中的地位和作用。然后着重介步骤，阐明系统校正在系统设计中的地位和作用。然后着重介绍基于频率法的超前、迟后、迟后绍基于频率法的超前、迟后、迟后超前分析法校正方法，超前分析法校正方法，介绍期望特性法的基本思想，着重介绍工程上应用广泛的按最介绍期望特性法的基本思想，着重介绍工程上应用广泛的按最佳二阶系统和典型三阶系统设计的工程设计方法。佳二阶系统和典型三阶系统设计的工程设计方法。第第6 6章章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所3系统系统 （机械，电气，（机械，电气，过程等）过程等）建模方
3、法建模方法机理或实验机理或实验数学模型数学模型（Tf,Ss,Zpk)性能分析性能分析稳定性、稳定性、动态性能、动态性能、鲁棒性等鲁棒性等若性能若性能不满足要求不满足要求对系统进行校正对系统进行校正校正方法（控制器设计方法）校正方法（控制器设计方法）滞后滞后-超前、超前、PIDPID、LQLQ最优等最优等 第第6 6章章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所46.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念6.2 超前校正超前校正6.3 滞后校正滞后校正6.4 滞后滞后-超前校正超前校正6.5 串联校正的综合法串联校正的综合法6.6 Simulink
4、在控制系统仿真中的应用在控制系统仿真中的应用自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所56.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念6.1.1 控制系统的设计步骤控制系统的设计步骤6.1.2 校正的概念与校正方案校正的概念与校正方案6.1.3 校正方法校正方法自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所66.1.1 控制系统的设计步骤控制系统的设计步骤（1）拟定性能指标）拟定性能指标（2）初步设计）初步设计1）根据设计任务和设计指标，初步确定比较合理的设计方案，）根据设计任务和设计指标，初步确定比较合理的设计方案，选择系统的主要元部件，拟出控制系统的原理图。选择系统的主要元部件，
5、拟出控制系统的原理图。2）建立所选元部件的数学模型，并进行初步的稳定性分析和动态性能分析。）建立所选元部件的数学模型，并进行初步的稳定性分析和动态性能分析。一般来说，这时的系统虽然在原理上能够完成给定的任务，一般来说，这时的系统虽然在原理上能够完成给定的任务，但系统的性能一般不能满足要求的性能指标。但系统的性能一般不能满足要求的性能指标。3）对于不满足性能指标的系统，可以在其中再加一些元件，）对于不满足性能指标的系统，可以在其中再加一些元件，使系统达到给定的性能指标。使系统达到给定的性能指标。4）分析各种方案，选择最合适的方案。）分析各种方案，选择最合适的方案。（3）原理试验）原理试验（4）样
6、机生产）样机生产自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所76.1.2 校正的概念与校正方案校正的概念与校正方案在已有系统中加入一些参数和结构可以调整的装置，即校正在已有系统中加入一些参数和结构可以调整的装置，即校正装置，改变系统的传递函数，改变系统的动态特性。装置，改变系统的传递函数，改变系统的动态特性。校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元件，校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元件，使系统满足给定的性能指标。使系统满足给定的性能指标。初步设计出的系统一般来说是不满足性能指标要求的。初步设计出的系统一般来说是不满足性能指标要求的。自动控制原理国家精品课程 浙
7、江工业大学自动化研究所8(1)(1)串联校正串联校正)(sGc为校正环节的传递函数为校正环节的传递函数。sHsGsGs001校正前系统的闭环传递函数校正前系统的闭环传递函数 sHsGsGsGsGsccc001校正后系统的闭环传递函数为校正后系统的闭环传递函数为 自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所9(2)(2)并联校正并联校正 sHsGsGsGsGsGsGs3213211校正前，系统的闭环传递函数为校正前，系统的闭环传递函数为并联校正后，系统的闭环传递函数为并联校正后，系统的闭环传递函数为 sHsGsGsGsGsGsGsGsGsccc3213211自动控制原理国家精品课程 浙江工
8、业大学自动化研究所10 （3）反馈校正）反馈校正 sHsGsGsGsGsGsGs3213211校正前，系统的闭环传递函数为校正前，系统的闭环传递函数为反馈校正后，系统的闭环传递函数为反馈校正后，系统的闭环传递函数为 sHsGsGsGsGsGsGsGsGsHsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGscccc3212321322132211111自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所11 （4）前馈校正）前馈校正自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所126.1.3 6.1.3 校正方法校正方法确定了校正方案以后，下面的问题就是如何确定校正装置的确定了校正方案以后，下面的问题
9、就是如何确定校正装置的结构和参数。目前主要有两大类校正方法：分析法与综合法。结构和参数。目前主要有两大类校正方法：分析法与综合法。分析法又称为试探法。这种方法是把校正装置归结为易于分析法又称为试探法。这种方法是把校正装置归结为易于实现的几种类型。例如，超前校正、滞后校正、滞后实现的几种类型。例如，超前校正、滞后校正、滞后超超前校正等，它们的结构是已知的，而参数可调。前校正等，它们的结构是已知的，而参数可调。综合法又称为期望特性法。它的基本思想是按照设计任务所综合法又称为期望特性法。它的基本思想是按照设计任务所要求的性能指标，构造期望的数学模型，然后选择校正装置要求的性能指标，构造期望的数学模型
10、，然后选择校正装置的数学模型，使系统校正后的数学模型等于期望的数学模型的数学模型，使系统校正后的数学模型等于期望的数学模型。系统的校正可以在时域内进行，也可以在频域内进行。本章系统的校正可以在时域内进行，也可以在频域内进行。本章介绍频域设计方法。用频域法进行校正比较简单，但频域法介绍频域设计方法。用频域法进行校正比较简单，但频域法的设计指标是间接指标。的设计指标是间接指标。自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所136.2.1 6.2.1 超前校正及其特性超前校正及其特性 1,11)(aTsaTssGcTam16.2 超前校正超前校正自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所
11、1402468101214161820Magnitude(dB)10-310-210-110010110203060Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)20log a10log aa=10,T=1 10.1自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所15 (1)最大补偿相角最大补偿相角mmjTjaTjGc11)(TtgaTtgc11)(22)(1)(1)(TTaTaTddc0)(ddcTam111sin211111111111111aaaatgaaaatgatgatgTaTtgTaaTtgm11sin1maaTam1m只与只与a a有关。这一
12、点对于超前校正的设计是相当重要的。有关。这一点对于超前校正的设计是相当重要的。自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所1602468101214161820Magnitude(dB)10-310-210-110010110203060Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)051015202530Magnitude(dB)10-310-210-11001011020306090Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)0510152025303540Magnitude(dB)10-410-310-210
13、-11001011020306090Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)a=100,T=1 a=20,T=1 a=10,T=1 02468101214Magnitude(dB)10-210-11001011020510152025303540Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)a=4,T=1 40db20db30db14db90906040jTjaTjGc11)(自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所170510152025303540Magnitude(dB)10-410-310-210-
14、11001011020306090Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)(2)PD(2)PD调节器调节器如果超前校正环节的惯性较小，则传递函数可近似为一阶微分环节，即如果超前校正环节的惯性较小，则传递函数可近似为一阶微分环节，即 ssGc1)(10-410-310-210-110004590Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)010203040Magnitude(dB)自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所18 （1）设计指标）设计指标依据的不是时域指标而是频域指标。通常采用相角依据的不是时域
15、指标而是频域指标。通常采用相角裕量等表征系统的相对稳定性，用开环截止频率裕量等表征系统的相对稳定性，用开环截止频率c表征系统的快速性。表征系统的快速性。当给定的指标是时域指标时，首先需要转化为频域指当给定的指标是时域指标时，首先需要转化为频域指标，才能够进行频域设计标，才能够进行频域设计。6.2.2 6.2.2 用频域法确定超前校正参数用频域法确定超前校正参数自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所19 （2）一般设计步骤）一般设计步骤1）根据给定的稳态指标，确定系统的开环增益根据给定的稳态指标，确定系统的开环增益K。因为超前校正不改。因为超前校正不改 变系统的稳态指标，所以第一步仍
16、然是先调整放大器，使系统满足变系统的稳态指标，所以第一步仍然是先调整放大器，使系统满足 稳态性能指标。稳态性能指标。2）利用利用1）求得的）求得的K，绘制系统的伯德图。，绘制系统的伯德图。3）在伯德图上量取未校正系统的相位裕量和幅值裕量，并计算为使在伯德图上量取未校正系统的相位裕量和幅值裕量，并计算为使 相位裕量达到给定指标所需补偿的超前相角相位裕量达到给定指标所需补偿的超前相角 m0mmasin1sin1 4）取取 即所需补偿的相角由超前校正装置来提供即所需补偿的相角由超前校正装置来提供。5）使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的截止频率）使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统
17、的截止频率 cm 6）由）由 Tam1计算参数计算参数T TsaTssGc11)(7）校验指标：绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。）校验指标：绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所20 解解 1 1）根据给定的稳态指标，确定符合要求的开）根据给定的稳态指标，确定符合要求的开环增益环增益K K。本例要求在单位斜坡输入信号作用。本例要求在单位斜坡输入信号作用下下 ,1.0sse4.4 c045dBh10例例6.1 6.1 设控制系统如图所示。若要求系统在单位斜坡输入信号作用下，位置设控制系统如图所示。若要求系统在单位
18、斜坡输入信号作用下，位置 输出稳态误差输出稳态误差，开环系统截止频率，开环系统截止频率。相角裕度。相角裕度 幅值裕度幅值裕度1.0sse1.01Kess10K 说明校正后的系统仍应是说明校正后的系统仍应是1 1型系统，因为型系统，因为，所以应有，所以应有，取，取K=10K=10。试选择超前校正参数。试选择超前校正参数。2）绘制原系统的伯德图如图所示。绘制原系统的伯德图如图所示。10-210-1100101102-180-135-90System:sysFrequency(rad/sec):2.95Phase(deg):-161Phase(deg)Bode DiagramFrequency (r
19、ad/sec)-100-80-60-40-20020406080100Magnitude(dB)System:sysFrequency(rad/sec):3.01Magnitude(dB):0.406自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所2110-210-1100101102-180-135-90System:sysFrequency(rad/sec):2.95Phase(deg):-161Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-80-60-40-20020406080100Magnitude(dB)System:sysFrequ
20、ency(rad/sec):3.01Magnitude(dB):0.406例例6.1 未校系统的伯德图未校系统的伯德图 自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所223)相角裕量也可以由计算得到相角裕量也可以由计算得到0100018390180tg0000037101845rOm37437sin137sin1sin1sin1sin1sin100mmadB4lg105.44)做做 直线与未校正系统对数幅频特性曲线相交于直线与未校正系统对数幅频特性曲线相交于,取取 5.4 mc满足满足4.4 c的要求。的要求。911maT5）超前校正的传递函数为）超前校正的传递函数为sssGc911941
21、)(Tam1自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所2310-1100101102103010203040System:sysFrequency(rad/sec):4.5Phase(deg):36.9Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)051015System:sysFrequency(rad/sec):4.58Magnitude(dB):6.11Magnitude(dB)例例6.1 校正环节的伯德图校正环节的伯德图 自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所24Bode DiagramFrequency (rad/sec)-10
22、0-80-60-40-20020406080100System:sysFrequency(rad/sec):4.56Magnitude(dB):-0.475System:CsFrequency(rad/sec):4.58Magnitude(dB):6.12Magnitude(dB)System:sys1Frequency(rad/sec):3Magnitude(dB):0.43110-210-1100101102103-180-135-90-45045System:sys1Frequency(rad/sec):3.01Phase(deg):-162System:sys1Frequency(ra
23、d/sec):4.59Phase(deg):-168System:CsFrequency(rad/sec):4.53Phase(deg):36.9Phase(deg)System:sysFrequency(rad/sec):4.56Phase(deg):-131例例6.1 校正前、后系统的伯德图校正前、后系统的伯德图 自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所250246810121416182000.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseTime(sec)Amplitude例例6.1 校正前、后系统的单位阶跃响应曲线校正前、后系统的单位阶跃响应曲线
24、自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所2600.20.40.60.811.21.41.61.8200.20.40.60.811.21.41.61.82X:1.2Y:1.099例例6.1校正后系统的单位斜坡响应曲线校正后系统的单位斜坡响应曲线 2Out21Out110s +s2Transfer Fcn14/9s+11/9s+1Transfer FcnScopeRamp1GainAdd自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所27sCRsCRRRsEsMsGc11)()()(1122CsRRRR11221CsRRRRCsRRRRCsRRRRCsRRR21211212212121
25、2111221RRRaCRRRRT2121TsaTsasG111)(1aCRRRRTRRRa2121221（1）无源超前校正网络）无源超前校正网络6.2.3 6.2.3 超前校正装置超前校正装置 自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所28（2）有源超前校正网络）有源超前校正网络1）PD控制器：控制器：211301()eRuRedumuCRRdtdtdeCRReRRRmReR123123111eRRRdtdeCRRRm132213)(3232132edtdeCRRRRRRR132RRRKcCRRRR3232)(edtdeKmc)1()(sKsGcc自动控制原理国家精品课程 浙江工业大
26、学自动化研究所29 2）带惯性的）带惯性的PD控制器控制器 42123110()0dueR CuRdtReeduRCRmRRdt03132mdtduCReRRRueRReRRRRRmRR123132434)(0)(13213244132mdtdeCRRRdtdeCRRRRdtdmCReRRReRRRdtdeCRRRRRRRmdtdmCR13214342324)(32434232132edtdeCRRRRRRRRRRRCRT4CRRRRRRRRaT32434232132RRRKc)(edtdeaTKmdtdmTc1)1()(TsaTsKsGcc自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所3
27、06.3.1 6.3.1 滞后校正及其特性滞后校正及其特性 1,11)(aTsaTssGc10-210-1100101102103-60-300Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20Magnitude(dB)6.3 滞后滞后校正校正自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所31具有相位滞后，相位滞后会给系统特性带来不良影响。具有相位滞后，相位滞后会给系统特性带来不良影响。措施一：措施一：使滞后校正的零极点靠得很近，使之产生的滞后相角使滞后校正的零极点靠得很近，使之产生的滞后相角很小，这是滞
28、后校正零极点配置的原则之一；很小，这是滞后校正零极点配置的原则之一；措施二：措施二：使滞后校正零极点靠近原点，尽量不影响中频段，这使滞后校正零极点靠近原点，尽量不影响中频段，这是滞后校正零极点配置的原则之二。是滞后校正零极点配置的原则之二。10-210-1100101102103-60-300Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20Magnitude(dB)自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所32从幅频特性看出：滞后校正的高频段是负增益，对系统中高频噪从幅频特性看出：滞后校正的高频段是
29、负增益，对系统中高频噪音有削弱作用，增强抗扰能力。音有削弱作用，增强抗扰能力。利用滞后校正的低通滤波所造成的高频衰减特性，降低系统的截利用滞后校正的低通滤波所造成的高频衰减特性，降低系统的截止频率，提高系统的相位裕度，以改善系统的暂态性能，这是滞止频率，提高系统的相位裕度，以改善系统的暂态性能，这是滞后校正的作用之一。后校正的作用之一。10-210-1100101102103-60-300Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20Magnitude(dB)“超前校正超前校正”是利用超前网络的超前特性是
30、利用超前网络的超前特性,但但“滞后校正滞后校正”并不并不是利用相位的滞后特性，而是利用其高频衰减特性是利用相位的滞后特性，而是利用其高频衰减特性。自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所33a1a1a1如果在滞后校正网络后串联一个放大倍数为如果在滞后校正网络后串联一个放大倍数为 的放大器，则对的放大器，则对数幅频特性变为如图数幅频特性变为如图7.177.17所示，而相频特性不变。所示，而相频特性不变。这时中高频增益为这时中高频增益为0db0db，因此滞后校正不影响系统的中高频特，因此滞后校正不影响系统的中高频特性，但低频增益增加了性，但低频增益增加了20lg 20lg dB，滞后校正
31、利用这一特性，提高了系统的稳态精度，而又不改变滞后校正利用这一特性，提高了系统的稳态精度，而又不改变系统暂态性能，这是滞后校正的作用之二。系统暂态性能，这是滞后校正的作用之二。系统串联滞后校正环节后，在保证暂态性能不变的前提下，允系统串联滞后校正环节后，在保证暂态性能不变的前提下，允许把开环增益提高许把开环增益提高倍，而不是它本身能把开环增益提高。倍，而不是它本身能把开环增益提高。自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所34 3）在原系统的伯德图上量取在原系统的伯德图上量取6.3.2 6.3.2 用频率法确定滞后校正参数用频率法确定滞后校正参数 1）按稳态性能指标要求的开环放大系数绘
32、制）按稳态性能指标要求的开环放大系数绘制 未校正系统的伯德图。未校正系统的伯德图。2）在原系统的伯德图上找出相角为在原系统的伯德图上找出相角为)180(0的频率作为校正后系统的截止频率的频率作为校正后系统的截止频率 )(0cL的分贝值，的分贝值，c并令并令 ajGc1lg20)(lg20 0由此确定参数由此确定参数a(a1)4）取）取 )10151(1caT并由并由a求参数求参数T 5）绘制校正后系统的伯德图，校验各项性能指标）绘制校正后系统的伯德图，校验各项性能指标 自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所35Bode DiagramFrequency (rad/sec)10-21
33、0-1100101102-270-225-180-135-90System:sysFrequency(rad/sec):1.87Phase(deg):-195Phase(deg)System:sysFrequency(rad/sec):0.487Phase(deg):-130-120-100-80-60-40-20020406080System:sysFrequency(rad/sec):1.85Magnitude(dB):-0.572Magnitude(dB)System:sysFrequency(rad/sec):0.477Magnitude(dB):19.3例例6.2 设控制系统不可变部
34、分的传递函数为设控制系统不可变部分的传递函数为)15.0)(1()(0sssKsG要求：要求：5vK 040dBKg10试确定滞后校正参数试确定滞后校正参数a,T 解解 1）取）取K=5使系统满足稳态性能要求。按使系统满足稳态性能要求。按K=5绘制原系统绘制原系统伯德图。伯德图。自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所36Bode DiagramFrequency (rad/sec)10-210-1100101102-270-225-180-135-90System:sysFrequency(rad/sec):1.87Phase(deg):-195Phase(deg)System:s
35、ysFrequency(rad/sec):0.487Phase(deg):-130-120-100-80-60-40-20020406080System:sysFrequency(rad/sec):1.85Magnitude(dB):-0.572Magnitude(dB)System:sysFrequency(rad/sec):0.477Magnitude(dB):19.3例例6.2 未校系统的伯德图未校系统的伯德图 自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所37线，与原系统相频特性曲线交点的横坐标为线，与原系统相频特性曲线交点的横坐标为000001301040180180013044
36、.044.0 c作作 取取dbjGc20)(lg20 0201lg20a3）在原系统伯德图上量得在原系统伯德图上量得由由得得a=0.1a=0.1。2）4）08.0176.0)1090(1 00 ccctgaT008.01TT=125滞后校正的传递函数为滞后校正的传递函数为 sssGc12515.121)(验证系统的性能要求。验证系统的性能要求。5）自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所38Bode DiagramFrequency (rad/sec)-150-100-50050100150System:sysFrequency(rad/sec):1.81Magnitude(dB):
37、-0.0693Magnitude(dB)System:untitled1Frequency(rad/sec):0.436Magnitude(dB):0.34610-410-310-210-1100101102-270-180-900System:untitled1Frequency(rad/sec):1.78Phase(deg):-195System:untitled1Frequency(rad/sec):0.433Phase(deg):-135System:CsysFrequency(rad/sec):0.431Phase(deg):-9.52Phase(deg)例例6.2 校正前、后系统的
38、伯德图校正前、后系统的伯德图 自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所398788899091929394868788899091X:91.21Y:91.21X:91.21Y:91.01X:89.85Y:89.85X:89.85Y:89.6501020304050607080901000102030405060708090100例例6.2 校正后系统的单位斜坡响应曲线校正后系统的单位斜坡响应曲线 自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所40 6.3.3 滞后校正装置滞后校正装置 （1）无源滞后校正网络）无源滞后校正网络 CsRRCsRsCRRsCRsEsMsGc)(1111
39、)()()(2122121212RRRaCRRT)(211,11)(aTsaTssGc为了满足传递函数的推导条件，一般在滞后校正网络后串接一为了满足传递函数的推导条件，一般在滞后校正网络后串接一个运算放大器，起隔离作用。个运算放大器，起隔离作用。自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所41 （2）有源滞后校正网络）有源滞后校正网络)1(11)(3132321332CsRRCsRRRRRsCRsCRRsGc1133232132CsRCsRRRRRRR132RRRKcCRT33232RRCRRaT322RRRa11)(TsaTsKsGcc1a 1）滞后校正：）滞后校正：采用运算放大器的有
40、源滞后校正网络的一种实现采用运算放大器的有源滞后校正网络的一种实现 自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所42 2）PI控制器：控制器：采用运算放大器的有源滞后校正网络的另一种实现采用运算放大器的有源滞后校正网络的另一种实现)11(1)(21212CsRRRRsCRsGc12RRKcCRT2TsTsKTsKsGccc1)11()(自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所43超前校正超前校正:给系统中频段增加理论上不超过给系统中频段增加理论上不超过90，实际上一般不超过，实际上一般不超过65的相角，提高系统的稳定裕度。但降低了抗干扰性能。的相角，提高系统的稳定裕度。但降低了
41、抗干扰性能。滞后校正滞后校正:降低系统的截止频率，提高系统的相角裕度。但降低了降低系统的截止频率，提高系统的相角裕度。但降低了快速性。快速性。存在问题：存在问题：原系统需要补偿的相角超过原系统需要补偿的相角超过65，甚至超过，甚至超过90度，用超前校正不能度，用超前校正不能够提供这么大的正相角。够提供这么大的正相角。原系统截止频率不能降得太低，保证快速性。原系统截止频率不能降得太低，保证快速性。怎么解决？怎么解决？采用采用发挥发挥滞后校正降低系统的截止频率，提高系统的相角裕滞后校正降低系统的截止频率，提高系统的相角裕度；用超前校正在截止频率处增加超前相角，进一步提高系统的度；用超前校正在截止频
42、率处增加超前相角，进一步提高系统的相角裕度。相角裕度。6.4 滞后滞后-超前超前校正校正自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所441 1221 1222121 1221 122121 1 22(1)(1)(1)(1)(1)(1)1()RCsRCsRCsRCsRCsRCsRCsRCRCRC s RCRCs 111CRT 222CRT 21221121CRCRCRTT1)1)(1()1)(1()(2121sTsTsTsTsGc6.4.16.4.1212212111211122211111()()()()111()()()11cRRRsCsCsCM sG sRE sRRRsCsCsCsC
43、RsCRsC自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所45)1)(1()1)(1()(2121sTsTsTsTsGc自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所46Bode DiagramFrequency (rad/sec)10-410-310-210-1100101102103-90-4504590System:sys1Frequency(rad/sec):2.21Phase(deg):54.9Phase(deg)System:sys2Frequency(rad/sec):0.0458Phase(deg):-54.8-20-15-10-505101520System:sys1
44、Frequency(rad/sec):2.21Magnitude(dB):10Magnitude(dB)System:untitled1Frequency(rad/sec):0.0477Magnitude(dB):-10SYS1=(1+1.43s)/(1+0.143s)SYS2=(1+6.67s)/(1+66.7s)SYS1*SYS2 滞后滞后超前校正网络的超前校正网络的Bode图图 自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所47Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-80-60-40-20020406080System:sysFrequency(rad
45、/sec):0.0101Magnitude(dB):60System:sysFrequency(rad/sec):0.0986Magnitude(dB):40.1System:sysFrequency(rad/sec):0.993Magnitude(dB):16.1Magnitude(dB)System:sysFrequency(rad/sec):2.41Magnitude(dB):0.13310-210-1100101102-270-225-180-135-90System:sysFrequency(rad/sec):1.41Phase(deg):-180Phase(deg)System:s
46、ysFrequency(rad/sec):2.4Phase(deg):-207 6.4.2 用频域法确定滞后用频域法确定滞后-超前校正参数超前校正参数 例例6.3 设有单位反馈系统具有如下的开环传递函数设有单位反馈系统具有如下的开环传递函数)15.0)(1()(0sssKsG要求：要求：K=10,K=10,050,h=10dB 试确定滞后试确定滞后超前校正参数。超前校正参数。解：解：1）根据稳态性能指标，绘制未校正系统的伯德图）根据稳态性能指标，绘制未校正系统的伯德图 0032 自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所482 2）选择校正后的截止频率）选择校正后的截止频率 若性能指标
47、中对系统的快速性未提明确要求时，一般对应若性能指标中对系统的快速性未提明确要求时，一般对应 00180)(jG的频率作为的频率作为 c3）确定校正参数）确定校正参数 由超前部分应产生的超前相角由超前部分应产生的超前相角 而定而定 sin1sin11055sin155sin100 4）确定滞后校正部分的参数）确定滞后校正部分的参数 2T 21011cT一般取一般取 滞后部分的传递函数为：滞后部分的传递函数为：16.67166.7ss c 1.5c2210.15,6.67TT00050555自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所49 5）确定超前部分的参数）确定超前部分的参数 1T)(
48、lg20,(0 ccjGdecdB/20直线直线 0db线交点坐标线交点坐标)/(1T确定确定1T1.4310.1431ss7.011T71011TT 6）将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起）将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起,即得滞后即得滞后-超前校正的传递函数为超前校正的传递函数为1212111 1.431 6.67()11 0.143 1 66.71cTsT sssG sTT ssss 7）绘制校正后的伯德图，检验性能指标）绘制校正后的伯德图，检验性能指标 过点过点做做因此超前部分的传递函数为：因此超前部分的传递函数为：由该直线与由该直线与 自动控制原理国家精
49、品课程 浙江工业大学自动化研究所50Bode DiagramFrequency (rad/sec)-200-150-100-50050100150System:sysFrequency(rad/sec):1.42Magnitude(dB):10.4System:untitled1Frequency(rad/sec):1.43Magnitude(dB):-13System:sysFrequency(rad/sec):0.0101Magnitude(dB):59.9System:sysFrequency(rad/sec):0.000988Magnitude(dB):80.1System:sysFr
50、equency(rad/sec):0.000101Magnitude(dB):99.9System:sysFrequency(rad/sec):0.101Magnitude(dB):39.9Magnitude(dB)10-410-310-210-1100101102103-270-225-180-135-90-4504590System:sysFrequency(rad/sec):1.42Phase(deg):-180System:untitled1Frequency(rad/sec):2.42Phase(deg):51.5System:untitled1Frequency(rad/sec):
