1、第七章万有引力与宇宙第七章万有引力与宇宙航行航行1.行星的行星的运动运动自主自主预习预习新知新知导学导学合作合作探究探究释疑释疑解惑解惑课课 堂堂 小小 结结随随 堂堂 练练 习习近日点速度最大,远日点速度最小。由开普勒第三定律 =k可知,r相同,则T一定相同。三、行星运动的处理方法解析:由开普勒第三定律知,T表示行星的公转周期,A错误;k由中心天体决定,中心天体不同,k不同,B正确,D错误;=k,适用于宇宙中所有天体,C正确。解析:两个卫星都是绕同一中心天体(地球)做圆周运动,根据应用开普勒第三定律的步骤解析:比较同一个行星的两卫星的运动情况,其方法和比较太阳的任意两颗行星的运动情况的方法一
2、样。(3)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。土卫六的转动角速度较大下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。了解人类认识行星运动的曲折性,形成物理观念。解析:根据开普勒第二定律,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积,因为行星在A点的速率比在B点的速率大,所以太阳在离A点近的焦点上,即太阳位于F2。第七章万有引力与宇宙航行解析:比较同一个行星的两卫星的运动情况,其方法和比较太阳的任意两颗行星的运动情况的方法一样。(2)围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的。所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等开普勒第三定律可得火星的公转周期所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动两
3、种观点都具有历史局限性,现在看来都是不正确的。(两种学说的认识)(多选)探索宇宙的奥秘,一直是人类孜孜不倦的追求。1.知道地心说和日心说的基本内容。知道地心说和日心说的基本内容。2.知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆太阳处在椭圆的一个焦点上。的一个焦点上。3.知道所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的知道所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。二次方的比值都相等。课标定位课标定位1.了解人类认识行星运动的曲折性了解人类认识行星运动的曲折性,形成物理观念。形成物理观念。2.掌握人类认识自然规律的科学思维方法。掌握人
4、类认识自然规律的科学思维方法。3.理解人们对行星运动的认识过程是漫长、复杂的理解人们对行星运动的认识过程是漫长、复杂的,感悟真感悟真理是来之不易的。理是来之不易的。素养阐释素养阐释一、两种对立的一、两种对立的学说学说 二、二、开普勒定律开普勒定律 三、行星运动的处理方法三、行星运动的处理方法行星的轨道与圆十分接近行星的轨道与圆十分接近,中学阶段按圆轨道来处理中学阶段按圆轨道来处理,运动运动规律可描述为规律可描述为:1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在太阳处在圆心圆心。2.对某一行星来说对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度它绕太阳做圆周运动的角速度(或
5、线速度或线速度)大小大小不变不变,即行星做即行星做匀速圆周匀速圆周运动。运动。3.所有行星所有行星轨道半径轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等比值都相等,表达式表达式为为 =k。【思考讨论】【思考讨论】1.判断下列说法的正误。判断下列说法的正误。(1)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆。所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆。()(2)围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的。围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的。()(3)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。()(4)行星轨道的半长轴越长行星轨道的半长轴越长,行星的周期越长
6、。行星的周期越长。()答案答案:(1)(2)(3)(4)2.地心说和日心说是两种截然不同的观点地心说和日心说是两种截然不同的观点,现在看来这两种现在看来这两种观点哪种是正确的观点哪种是正确的?提示提示:两种观点受人们意识的限制两种观点受人们意识的限制,是人类发展到不同历史是人类发展到不同历史时期的产物。两种观点都具有历史局限性时期的产物。两种观点都具有历史局限性,现在看来都是不现在看来都是不正确的。正确的。3.如图所示如图所示,当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时,在近地点在近地点A的速率的速率大于大于(选填选填“大于大于”“小于小于”或或“等于等于”)在远地点在远
7、地点B的速率。的速率。提示提示:根据开普勒第二定律根据开普勒第二定律,对任意一个行星来说对任意一个行星来说,它与太阳它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等的连线在相等的时间内扫过的面积相等,航天器航天器(相当于卫星相当于卫星)绕地球运行也遵循开普勒第二定律绕地球运行也遵循开普勒第二定律,由此可知在近地点由此可知在近地点A的速的速率大于在远地点率大于在远地点B的速率。的速率。4.在同一轨道上沿同一方向做匀速圆周运动的两颗人造地在同一轨道上沿同一方向做匀速圆周运动的两颗人造地球卫星球卫星,它们的运行周期是否相同它们的运行周期是否相同?提示提示:相同。由开普勒第三相同。由开普勒第三定律定律 =k
8、可知可知,r相同相同,则则T一定相一定相同。同。知识知识点点一一 对对开普勒定律的理解开普勒定律的理解问题引领问题引领下图是下图是“金星凌日金星凌日”的示意图的示意图,观察图中地球、金星的位置观察图中地球、金星的位置,回答地球和金星哪一个的公转周期更长回答地球和金星哪一个的公转周期更长。提示提示:地球。由题图可知地球。由题图可知,地球到太阳的距离大于金星到太地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离阳的距离,根据开普勒第三定律可得根据开普勒第三定律可得,地球的公转周期更长。地球的公转周期更长。归纳提升归纳提升1.从空间分布认识从空间分布认识开普勒第一定律告诉我们开普勒第一定律告诉我们,各行星的轨道大
9、小不同各行星的轨道大小不同,它们的它们的共同规律是共同规律是:所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动,太阳则位于太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上。否定了行星圆形轨道的说法所有椭圆的一个公共焦点上。否定了行星圆形轨道的说法,建立了正确的轨道理论建立了正确的轨道理论,给出了太阳的准确位置。给出了太阳的准确位置。2.从速度大小认识从速度大小认识从开普勒第二定律可以看出从开普勒第二定律可以看出,行星靠近太阳时速度增大行星靠近太阳时速度增大,远远离太阳时速度减小。近日点速度最大离太阳时速度减小。近日点速度最大,远日点速度最小。如远日点速度最小。如图所示。图所示。该定律既适用于行星
10、绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动解析:根据开普勒第二定律,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积,因为行星在A点的速率比在B点的速率大,所以太阳在离A点近的焦点上,即太阳位于F2。明确题中给出的周期关系或半径关系。(3)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。作匀速圆周运动,由题图可知,地球到太(两种学说的认识)(多选)探索宇宙的奥秘,一直是人类孜孜不倦的追求。(4)行星轨道的半长轴越长,行星的周期越长。下列说法正确的是()三、行星运动的处理方法三、行星运动的处理方法【变式训练2】(2018全国卷3)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地
11、球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。土卫六的向心加速度较小知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方知识点二 开普勒第三定律的应用(两种学说的认识)(多选)探索宇宙的奥秘,一直是人类孜孜不倦的追求。否定了行星圆形轨道的说法,建立了正确的轨道理论,给出了太阳的准确位置。(3)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等土卫六的向心加速度较小开普勒第三定律反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的开普勒第三定律反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的关系。椭圆轨道半长轴越长
12、的行星关系。椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越大。半长其公转周期越大。半长轴轴a是图中是图中AB间距的一半间距的一半,T是公转周期是公转周期,常数常数k与行星无关与行星无关,只只与中心天体有关。与中心天体有关。画龙点睛画龙点睛开开普勒三定律是经验定律普勒三定律是经验定律,都是通过总结行星运动的观察结都是通过总结行星运动的观察结果而得出的规律。果而得出的规律。典型例题典型例题【例题【例题1】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据根据开普勒行星运动定律可知开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太
13、阳运行速度的大小始终相等火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方之比的三次方D.相同时间内相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积连线扫过的面积解析解析:太阳位于木星运行轨道的一个焦点上太阳位于木星运行轨道的一个焦点上,A项错误项错误;火星火星与木星轨道不同与木星轨道不同,在运行时速度不可能始终相等在运行时速度不可能始终相等,B项错误项错误;“在在相等的时间内相等的时间内,行星与太阳连线扫过的面积相等行星与太阳连线扫过的面积
14、相等”是对于同一是对于同一颗行星而言的颗行星而言的,不同的行星不同的行星,则不具有可比性则不具有可比性,D项错误项错误;根据开根据开普勒第三定律普勒第三定律,对同一中心天体来说对同一中心天体来说,行星公转半长轴的三次行星公转半长轴的三次方与其周期的二次方的比值为定值方与其周期的二次方的比值为定值,C项正确。项正确。答案答案:C误区警示误区警示1.开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动的总结开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动的总结,实践表实践表明该定律也适用于其他天体的运动明该定律也适用于其他天体的运动,如月球绕地球的运动如月球绕地球的运动,卫卫星星(或人造卫星或人造卫星)绕行星的运动。绕行星的
15、运动。2.开普勒第二定律揭示的是同一行星在距太阳不同距离时开普勒第二定律揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律。的运动快慢的规律。【变式训练【变式训练1】(多选多选)下列对开普勒第三下列对开普勒第三定律定律 =k的理解的理解,正确的是正确的是()A.T表示行星的自转周期表示行星的自转周期B.k是一个仅与中心天体有关的常量是一个仅与中心天体有关的常量C.该定律既适用于行星绕太阳的运动该定律既适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星也适用于卫星绕行星的运动的运动D.若地球绕太阳运转的半长轴为若地球绕太阳运转的半长轴为a1,周期为周期为T1,月球绕地球月球绕地球运运转转的半长轴为的半长
16、轴为a2,周期为周期为T2,由开普勒第三定律可由开普勒第三定律可得得解析解析:由开普勒第三定律知由开普勒第三定律知,T表示行星的公转周期表示行星的公转周期,A错误错误;k由中心天体决定由中心天体决定,中心天体不同中心天体不同,k不同不同,B正确正确,D错误错误;=k,适适用于宇宙中所有天体用于宇宙中所有天体,C正确。正确。答案答案:BC知识知识点点二二 开开普勒第三定律的应用普勒第三定律的应用问题引领问题引领下图是火星冲日年份示意图下图是火星冲日年份示意图,观察图中地球、火星的位置观察图中地球、火星的位置,请思考请思考:地球和火星哪一个的公转周期更长地球和火星哪一个的公转周期更长?提示提示:将
17、地球和火星绕太阳的运动将地球和火星绕太阳的运动看看作作匀速圆周运动匀速圆周运动,由题图可知由题图可知,地球到地球到太太阳阳的距离小于火星到太阳的距离的距离小于火星到太阳的距离,根据根据开开普勒第三定律可得火星的公转普勒第三定律可得火星的公转周期周期更更长。长。归纳提升归纳提升1.天体的运动可近似看成匀速圆周运动天体的运动可近似看成匀速圆周运动:天体虽做椭圆运动天体虽做椭圆运动,但它们的轨道一般接近圆。中学阶段我们在处理天体运动问但它们的轨道一般接近圆。中学阶段我们在处理天体运动问题时题时,为简化运算为简化运算,一般把天体的运动当作圆周运动来研究一般把天体的运动当作圆周运动来研究,并并且把它们的
18、运动视为匀速圆周运动且把它们的运动视为匀速圆周运动,椭圆的半长轴即为圆的椭圆的半长轴即为圆的半径半径。2.在处理天体运动时在处理天体运动时,开普勒第三定律表述为开普勒第三定律表述为:天体轨道半径天体轨道半径r的三次方跟它的公转周期的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为常数的二次方的比值为常数,即即 =k。据此可知据此可知,绕同一天体运动的天体绕同一天体运动的天体,轨道半径轨道半径r越大越大,其周期越其周期越长。长。3.天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律,在应在应用这两个规律上与一般物体的运动没有区别。用这两个规律上与一般物体的运动没有区别
19、。典型例题典型例题【例题【例题2】(多选多选)太阳系中的第二大行星太阳系中的第二大行星土星的卫星土星的卫星众多众多,目前已发现数十颗。下表是有关土卫五和土卫六两颗目前已发现数十颗。下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。则两卫星相比较卫星的一些参数。则两卫星相比较,下列判断正确的是下列判断正确的是()A.土卫五的公转周期较小土卫五的公转周期较小B.土卫六的转动角速度较大土卫六的转动角速度较大C.土卫六的向心加速度较小土卫六的向心加速度较小D.土卫五的公转速度较大土卫五的公转速度较大解析解析:比较同一个行星的两卫星的运动情况比较同一个行星的两卫星的运动情况,其方法和比较其方法和比较太阳的任意
20、两颗行星的运动情况的方法一样。卫星本身的大太阳的任意两颗行星的运动情况的方法一样。卫星本身的大小、形状与其运动快慢无关。设卫星运动轨道是圆形的小、形状与其运动快慢无关。设卫星运动轨道是圆形的,做做匀速圆周运动匀速圆周运动,根据开普勒第三定律根据开普勒第三定律,轨道半径的三次方与公轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值相等转周期的二次方的比值相等,土卫五的轨道半径较小土卫五的轨道半径较小,则土卫则土卫五的公转周期较小五的公转周期较小,故故A正确。正确。答案答案:ACD 科学思维科学思维应用应用开普勒第三定律的步骤开普勒第三定律的步骤1.判断两个行星的中心天体是否相同判断两个行星的中心天体是否相
21、同,只有对同一个中心天只有对同一个中心天体体,开普勒第三定律才成立。开普勒第三定律才成立。2.明确题中给出的周期关系或半径关系。明确题中给出的周期关系或半径关系。【变式训练【变式训练2】(2018全国卷全国卷3)为了探测引力波为了探测引力波,“天琴计划天琴计划”预计发射地球卫星预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的其轨道半径约为地球半径的16倍倍;另一另一地球卫星地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的的轨道半径约为地球半径的4倍。倍。P与与Q的周期之的周期之比约为比约为()A.2 1B.4 1C.8 1D.16 1解析解析:两个卫星都是绕同一中心天体两个卫星都是绕同一中心天体(地球地球)做圆
22、周运动做圆周运动,根据根据化简可得化简可得TP TQ=8 1,选项选项C正确。正确。答案答案:C1.(两种学说的认识两种学说的认识)(多选多选)探索宇宙的奥秘探索宇宙的奥秘,一直是人类孜孜一直是人类孜孜不倦的追求。下列说法正确的是不倦的追求。下列说法正确的是()A.地球是宇宙的中心地球是宇宙的中心,太阳、月球及其他行星都绕地球运动太阳、月球及其他行星都绕地球运动B.太阳是静止不动的太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动地球和其他行星都绕太阳运动C.地球是绕太阳运动的一颗行星地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说和地心说都是错误的日心说和地心说都是错误的解析解析:地心说和日心说都不完善地心说
23、和日心说都不完善,太阳、地球等天体都是运动太阳、地球等天体都是运动的的,不可能静止不可能静止,B错误错误,D正确正确;地球是绕太阳运动的一颗普通地球是绕太阳运动的一颗普通行星行星,并非宇宙的中心天体并非宇宙的中心天体,A错误错误,C正确。正确。答案答案:CD2.(开普勒定律的认识开普勒定律的认识)关于行星绕太阳运动的下列说法正确关于行星绕太阳运动的下列说法正确的是的是()A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时行星绕太阳运动时,太阳位于行星轨道的中心处太阳位于行星轨道的中心处C.离太阳越近的行星运动周期越长离太阳越近的行星运动周期越长D.
24、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等比值都相等解析解析:所有行星都在各自的椭圆轨道上围绕太阳运动所有行星都在各自的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳处太阳处在所有椭圆的一个焦点上在所有椭圆的一个焦点上,故故A、B错误。运动的周期错误。运动的周期T与半与半长轴长轴a满足满足 =k,则离太阳越近的行星运动周期越短则离太阳越近的行星运动周期越短,故故C错错误误,D正确。正确。答案答案:D解析:比较同一个行星的两卫星的运动情况,其方法和比较太阳的任意两颗行星的运动情况的方法一样。(两种学说的认识)(多选)探索宇宙的奥秘,一直是人类孜孜
25、不倦的追求。解析:根据开普勒第二定律,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积,因为行星在A点的速率比在B点的速率大,所以太阳在离A点近的焦点上,即太阳位于F2。开普勒第三定律可得火星的公转周期则两卫星相比较,下列判断正确的是()(开普勒定律的理解)某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳位于()离太阳越近的行星运动周期越长掌握人类认识自然规律的科学思维方法。离太阳越近的行星运动周期越长下图是“金星凌日”的示意图,观察图中地球、金星的位置,回答地球和金星哪一个的公转周期更长。解析:太阳位于木星运行轨道的一个焦点上,A项错误;火
26、星与木星轨道不同,在运行时速度不可能始终相等,B项错误;“在相等的时间内,行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的,不同的行星,则不具有可比性,D项错误;根据开普勒第三定律,对同一中心天体来说,行星公转半长轴的三次方与其周期的二次方的比值为定值,C项正确。开普勒三定律是经验定律,都是通过总结行星运动的观察结果而得出的规律。天体的运动可近似看成匀速圆周运动:天体虽做椭圆运动,但它们的轨道一般接近圆。所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动解析:两个卫星都是绕同一中心天体(地球)做圆周运动,根据下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。离太阳越近的行星运动周期越长对某一行星来说,它绕太阳
27、做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变,即行星做匀速圆周运动。椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越大。土卫六的向心加速度较小3.(开普勒定律的理解开普勒定律的理解)某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示示,F1和和F2是椭圆轨道的两个焦点是椭圆轨道的两个焦点,行星在行星在A点的速率比在点的速率比在B点点的大的大,则太阳位于则太阳位于()A.F2B.AC.F1D.B解析解析:根据开普勒第二定律根据开普勒第二定律,太阳和行星的连线在相等的时间太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积内扫过相等的面积,因为行星在因为行星在A点的速率比在点的速率比在B点的速率大点的速率大,所以太阳在离所以太阳在离A点近的焦点上点近的焦点上,即太阳位于即太阳位于F2。答案答案:A4.(开普勒第三定律的应用开普勒第三定律的应用)某宇宙飞船进入一个围绕太阳运某宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道行的近似圆形轨道,如果轨道半径是地球轨道半径的如果轨道半径是地球轨道半径的9倍倍,那么那么宇宙飞船绕太阳运动的周期是多少年宇宙飞船绕太阳运动的周期是多少年?答案答案:27年年
