1、282 解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用 282.2 应用举例 第1课时 视角在解直角三角形中的应用 如图，在进行高度测量时，视线与水平线所成的角中，当视线在水平线上 方时叫做 ；当视线在水平线下方时叫做 仰角 俯角 1(5 分)如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点 A 处测得塔顶 B 处的仰 角 60，在塔底 C 处测得 A 点俯角 45，已知塔高 60 米，则山高 CD 等于( ) A30(1 3)米 B30( 31)米 C30 米 D(30 31)米 2(5 分)如图，从热气球 C 处测得地面 A，B 两点的俯角分别是 30，45 ，如果此时热气球 C 处的高度 CD 为 100
2、 米，点 A，D，B 在同一直线上，则 AB 两点的距离是( ) A200 米 B200 3米 C220 3米 D100( 31)米 A D 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就
3、能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 3(5 分)如图，在两建筑物之间有一旗杆，高 15 米，从 A 点经过旗杆 顶点恰好看到矮建筑物的墙角 C 点，且俯角 为 60，又从 A 点测得 D 点 的俯角 为 30， 若旗杆底点 G 为 BC 的中点， 则矮建筑物的高 CD 为( ) A20 米 B10 3米 C15 3米
4、D5 6米 4(5 分)如图，某飞机于空中 A 处探测到地面目标 B，此时从飞机上看 目标 B 的俯角 30，飞行高度 AC1 200 米，则此时飞机到目标 B 的距 离 AB 为 米 A 2400 5 (5 分)如图为了测量某建筑物的高 AB， 在距离点 B 35 m 的 D 处安置测角 仪，测得点 A 的仰角 45，若测角仪的高 CD 为 1.4 m，则 AB_m. ,第 5 题图) ,第 6 题图) 6(5 分)(2015 宁波)如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆 AB 的高度，站在教学楼的 C 处测得旗杆底端 B 的俯角为 45，测得旗杆顶端 A 的 俯角为 30.若旗杆与教
5、学楼的距离为 9 m， 则旗杆 AB 的高度是 m(结果保留根号) 36.4 (3 39) 7(10 分)(2015 天津)如图，某建筑物 BC 顶部有一旗杆 AB，且点 A，B， C 在同一条直线上小红在 D 处观测旗杆顶部 A 的仰角为 47，观测旗杆底部 B 的仰角为 42，已知点 D 到地面的距离 DE 为 1.56 m，EC21 m，求旗杆 AB 的高度和建筑物 BC 的高度(结果保留小数后一位) (参考数据：tan471.07，tan420.90) 解：根据题意得 DE1.56，EC21，ACE90，DEC90，过点 D 作 DFAC 于点 F，则DFC90，ADF47，BDF42
6、，四边 形 DECF 是矩形，DFEC21，FCDE1.56，在直角DFA 中，tanADF AF DF，AFDF tan47211.0722.47(m)，在直角DFB 中，tanBDF BF DF， BFDF tan42210.9018.90(m)， 则 ABAFBF22.4718.90 3.573.6(m)，BCBFFC18.901.5620.4620.5(m) 答：旗杆 AB 的高度约是 3.6 m，建筑物 BC 的高度约是 20.5 m 8 (14 分)(2015 黄石)如图所示， 体育场内一看台与地面所成夹角为 30， 看台最低点 A 到最高点 B 的距离为 10 3米A，B 两点正
7、前方有垂直于地面 的旗杆DE.在A， B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60和15(仰 角即视线与水平线的夹角) (1)求 AE 的长； (2)已知旗杆上有一面旗在离地 1 米的 F 点处，这面旗以 0.5 米/秒的速度 匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？ 解：(1)BGCD，GBABAC30，又GBE15， ABE45，EAD60，BAE90， AEB45，ABAE10 3，故 AE 的长为 10 3米 (2)在 RtADE 中，sinEADDE AE，DE10 3 3 2 15， 又DF1，FE14，时间 t 14 0.528(秒) 故旗子到达旗杆顶端需要 28 秒 9(15
8、 分)(2015 青岛)小明在热气球 A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥 BC，并测得 B，C 两点的俯角分别为 45，35.已知大桥 BC 与地面在同一 水平面上，其长度为 100 m，请求出热气球离地面的高度(结果保留整数，参 考数据：sin35 7 12，cos35 5 6，tan35 7 10) 解：作 ADBC 交 CB 的延长线于 D，设 AD 为 x，由题意得，ABD 45， ACD35， 在 RtADB 中， ABD45， BDx， 在 RtADC 中，ACD35，tanACDAD CD， x x100 7 10，解得 x233 m 答：热气球与地面的高度为 233 m 10(
9、15 分)(2015 绍兴)如图，从地面上的点 A 看一山坡上的电线杆 PQ，测 得杆顶端点 P 的仰角是 45， 向前走 6 m 到达 B 点， 测得杆顶端点 P 和杆底端点 Q 的仰角分别是 60和 30. (1)求BPQ 的度数； (2)求该电线杆 PQ 的高度(结果精确到 1 m) (参考数据： 31.7， 21.4) 解：延长 PQ 交直线 AB 于点 E.(1)BPQ9060 30 ，PEx 米， 在直角APE 中，A45，则 AEPEx 米，PBE60， BPE30，在直角BPE 中，BE 3 3 PE 3 3 x 米， ABAEBE6 米，则 x 3 3 x6，解得 x93 3
10、， 则 BE(3 33)米，在直角BEQ 中， QE 3BE 3 3 3 (3 33)(3 3)米， PQPEQE93 3(3 3)62 39(米) 答：电线杆 PQ 的高度约 9 米 【综合运用】 11(16分)(2015达州)学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小 组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下： (1)在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角AFH30 ； (2)在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C，D与B在同一直线上，且C， D之间的距离可以直接测得)，测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角EGH 45； (3)测得测倾器的高度CFDG1.5米，并测得CD之间的距离为288米； 已知红军亭的高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对 高度AB.(取1.732，结果保留整数) 解：设 AHx 米，在 RtEHG 中，EGH45，GHEHAE AHx12，GFCD288 米，HFGHGFx12288x300， 在 RtAHF 中，AFH30，AHHF tanAFH， 即 x(x300) 3 3 ，解得 x150( 31)， ABAHBH409.81.5411(米) 答：凤凰山与中心广场的相对高度 AB 大约是 411 米
