1、29.3 课题学习课题学习 制作立体模型制作立体模型学习目标学习目标1.通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程；2.通过制作立体模型的实践活动，体会用三视图表示立体图形的作用；3.通过经历实践活动的过程，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系；4.通过该课题学习，增强学生学习数学的兴趣与信心.重点难点复习回顾情境引入情境引入活动一：(1)以硬纸板为主要材料，分别做出下面的三视图表示的立体模型思考：根据三视图，如何想象出实物图呢？替换方案：可以利用积木块儿或者马铃薯来制作模型探究探究活动一活动一活动一：（1）以硬纸板为主要材料，分别做出下面的三视图表示的立体模型分析
2、：1、主视图是弓形，物体的正面是圆形的一部分3、左视图是正方形，说明模型的高度和宽度相等2、俯视图是长方形，可以想到是模型是圆柱被平行于高的平面截后的一部分活动二活动二(2)以硬纸板为主要材料，分别做出下面的三视图表示的立体模型分析：1、主视图是长方形，3、左视图是正方形，说明模型的高度和宽度相等2、俯视图是长方形加两个半圆形，可 以想到模型是棱柱和两边各半个圆柱的组合体活动三活动三按照下面给出的两组三视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型(1)(2)活动二活动二按照下面给出的两组三视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型(1)(1)分析：1、主视图是等腰三角形，可知实物是椎体2、左视图
3、是等腰三角形，可知实物是椎体3、俯视图是圆形，可知模型是圆锥，如图：实物模型为：活动二活动二按照下面给出的两组三视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型(2)分析：1、根据三视图可以判断模型是正方体的一部分2、结合虚线的位置和俯视图，确定正方体截取的位置3、根据三视图，正确摆放模型，(2)实物模型为：活动三活动三(1)其中哪些可以折叠成三棱锥？把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的结论.(1)(2)(3)提示：先尝试想象一下，猜想哪个图形可以折叠成三棱锥，然后再试验一下，验证自己的猜想下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成.活动三活动三(1)其中哪些可以折叠成三棱锥？把上面的图
4、形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的结论.(1)(2)(3)解：图(1)(3)可以折叠成三棱锥，如图方法：以粉色三角形为底，其余三角形向上折叠方法：以粉色三角形为底，紫色、蓝色三角形向上折叠，绿色三角形向后折叠即可活动三活动三(1)其中哪些可以折叠成三棱锥？把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的结论.(1)(2)(3)拓展：实际上，经过试验可知，图（1）（3）以任何颜色的三角形为底，都可以折叠成三棱锥.活动三活动三下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成.(2)画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的.折叠三视图主视图左视图俯视图注意：左视图是等腰三角形，其中腰等于等边三角形的高，底等于等边三角形边长活动三活动三下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成.(3)如果图中小三角形的边长是1，那么对应的三棱锥的表面积是多少?(1)(2)(3)解：三棱锥的表面积是：1341=322 典型例题在生活中，画出几个实物图的三视图，并且说明三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的.画出正三棱锥的三视图利用三视图还原实物图(1)利用三视图还原实物图(2)画三视图时，要根据三棱锥的摆放情况来画制作立体模型借助试验的方法，还原简单组合体的形状借助试验的方法，还原不规则几何体的形状
