1、第二十七章第二十七章 相似相似27.1 图形的相似图形的相似问题问题1 符合什么条件的两个图形称之为全等形？符合什么条件的两个图形称之为全等形？全等形具有什么性质？全等形具有什么性质？问题问题2 同学们，请观察下列几幅图片并回答问题：同学们，请观察下列几幅图片并回答问题：两幅五星红旗图片上大五角星与小五角星全等图形吗？两张中两幅五星红旗图片上大五角星与小五角星全等图形吗？两张中华人民共和国地图是全等图形吗？为什么？华人民共和国地图是全等图形吗？为什么？从图形中你能发现些什么？从图形中你能发现些什么？一、提出问题，思考引入一、提出问题，思考引入问题问题3 观察下列图形并回答问题：观察下列图形并回
2、答问题：它们具有什么共同特征？它们具有什么共同特征？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形.二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知追问追问1：下图中的下图中的 4 对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？归纳：归纳：对于每对相似图形，其中较大（小）的图形可以看成是由对于每对相似图形，其中较大（小）的图形可以看成是由较小（大）的图形放大（缩小）
3、得到的较小（大）的图形放大（缩小）得到的.追问追问2：你能再举出一些相似图形的例子吗？你能再举出一些相似图形的例子吗？二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知追问追问3：如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?总结：总结：第一个图形从平面镜中看到的镜像是相似的，后两个图形从哈哈第一个图形从平面镜中看到的镜像是相似的，后两个图形从哈哈镜里看到的镜像不相似镜里看到的镜像不相似.二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知问题问题4 如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段
4、AB 和和CD，那么这两条线段的长度比是多少？，那么这两条线段的长度比是多少？追问：追问：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，我们就说这四条线段有着怎样的关系？我们就说这四条线段有着怎样的关系？归纳：归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比两条线段的比，就是两条线段长度的比.成比例线段：成比例线段：对于四条线段对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如线段的比相等，如 （即（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例），我们就说这四条线段是成比例.二、合作交
5、流，探究新知二、合作交流，探究新知问题问题5 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么称它们叫做什么图形呢？它们对应边的比又称之为什么呢？么称它们叫做什么图形呢？它们对应边的比又称之为什么呢？追问追问2：由相似多边形的定义可知，相似多边形的边和角具有由相似多边形的定义可知，相似多边形的边和角具有怎样的性质？怎样的性质？结论：相似结论：相似.因为两个大小不同的正方形，它们的角相等，边成比例因为两个大小不同的正方形，它们的角相等，边成比例.相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例.
6、追问追问1：两个大小不同的正方形相似吗？为什么？两个大小不同的正方形相似吗？为什么？归纳：归纳：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，则两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，则称这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比称这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比.二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知例例1：如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）解：与左边的图形相似的是解：与左边的图形相似的是 C.因为因为A、D 两图虽然都是五边形，但图两图虽然都是五边形，但
7、图 A 是是把图拉长了，而图把图拉长了，而图 D 是把图压扁了，因此它们与左图形状不相同，都不相是把图压扁了，因此它们与左图形状不相同，都不相似；图似；图 B 是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图 B 与左图也与左图也不相似；而图不相似；而图 C 是将左图绕正五边形的中心旋转是将左图绕正五边形的中心旋转 180 后，再按一定比例后，再按一定比例缩小得到的，因此只有图缩小得到的，因此只有图 C 与左图相似与左图相似.三、运用新知三、运用新知例例2：如图，四边形如图，四边形 ABCD 和和 EFGH 相似，求角相似，求角 的大小的大小和和 EH
8、的长度的长度.,三、运用新知三、运用新知1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似B商店新买来的一副三角板是相似的商店新买来的一副三角板是相似的C所有的课本都是相似的所有的课本都是相似的D国旗的五角星都是相似的国旗的五角星都是相似的D四、巩固新知四、巩固新知2.在比例尺为在比例尺为110 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离求两地的实际距离.解：解：3010 000 000300 000 000（cm）=3 000（km）答：两地的实际距
9、离是答：两地的实际距离是 3 000 km.四、巩固新知四、巩固新知3.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？解：相似，它们的角分别相等，边成比例解：相似，它们的角分别相等，边成比例.四、巩固新知四、巩固新知4.四边形四边形 ABCD 与四边形与四边形 A1B1C1D1 相似，且相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形，若四边形 ABCD 的周长为的周长为 40，求四边形，求四边形 ABCD 的各边的各边的长的长.分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题来解题.四、巩固新知四、巩固新知回顾本课所学主要内容，并请学生回答以下问题：回顾本课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么样的图形叫做相似图形？什么样的图形叫做相似图形？2.什么样的多边形叫做相似多边形？相似多边形有什么性质？什么样的多边形叫做相似多边形？相似多边形有什么性质？3.相似比是指什么？相似比是指什么？4.如何判定两个多边形是相似多边形？如何判定两个多边形是相似多边形？五、归纳小结五、归纳小结
