1、26.2 实际问题与实际问题与反反比例函比例函数数学习目标1.运用反比例的知识解决实际问题；2.经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力；3.经历运用反比例函数解决实际问题的过程，进一步体会数学建模思想，培养学生数学应用意识；4.渗透数形结合的思想方法，提高学生用函数观点解决问题的能力.重点难点回顾现实世界中的反比例关系反比例函数kyx的图象和性质kyx归纳抽象我们已经学习了反比例函数的哪些内容？回顾现实世界中的反比例关系反比例函数kyx的图象和性质kyx实际应用归纳抽象前面已经学习了一次函数、二次函数，类比前面的学习过程，我们继续探究什么？市煤气公司要在地下修建一
2、个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？想一想VS d常量变量410VSddS定为500 m2是什么意思深度改为15 m是什么意思500S 15d(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15 m.相应地，储存室的底面积应改为多少？(结果保留小数点后两位)市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？
3、(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15 m.相应地，储存室的底面积应改为多少？(结果保留小数点后两位)想一想解：(1)VS d410VSdd(2)底面积S定为500 m2410500d20d(3)深度改为15 m410666.6715S 答：(1)函数关系式为 ；410Sd(2)当S定为500 m2时，应掘进20 m；(3)当深度改为15 m时，底面积应改为约666.67 m2.归纳总结体积公式确定等量关系常量与变量确定函数关系代入求解解决实际问题典型例题例1
4、.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？典型例题例1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？确定等量关系确定函数关系解决实际
5、问题30 8240v t 240tv不超过5天是什么意思5t 典型例题例1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？解：(1)30 8240v t 240tv(2)要求船上的货物不超过5天卸载完毕2405tv48v 答：(1)函数关系式为 ；240tv(2)平均每天至少要卸载48吨.典型例题例1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好
6、用了8天时间.(3)如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于紧急情况，船上的货物必须在不超过4天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？2天后还有多少货物？典型例题例1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(3)如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于紧急情况，船上的货物必须在不超过4天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？v t 180tv不超过4天是什么意思4t 30 8302180 180典型例题例1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(3)如果码头工人先以每天30吨的速度
7、卸载货物两天后，由于紧急情况，船上的货物必须在不超过4天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？解：工人以每天30吨的速度卸载货物两天30 8302180v t 180tv又要求不超过4天卸载完毕1804tv45v 答：平均每天至少要卸载45吨.随堂练习练1.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1200 N 和 0.5 m.(助力阻力臂=动力动力臂)(1)动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力 F 不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？解：(1)600Fl12000.5600Fl 动
8、力臂为1.5m6004001.5F(2)动力 F 不超过所用力的一半6004002002Fl3l 3 1.51.5答：(1)撬动石头至少需要 400 N 的力；(2)动力臂 l 至少要加长 1.5 m.随堂练习练2.一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110220.已知电压为 220 V.(1)功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？2()UPR解：(1)2220PR220U 答：(1)函数关系式为：；(2)这个用电器功率的范围是 220440 W.2220PR110220R(2)2220110220P220440P随堂练习实实际际问问题题与与反反比比例例函函数数基本过程方法
