1、第二十九章投影与视图第二十九章投影与视图29.3课题学习课题学习 通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会三视图表示立体图形的作用，向立体图形转化的过程，体会三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。学习目标学习目标1.某几何体的三视图如下图所示某几何体的三视图如下图所示,那么那么这个几何体可能是这个几何体可能是()A.长方体长方体B.圆柱圆柱C.圆锥圆锥D.球球B2.如图所示的是一个立体图形的三视图如图所示的是一个立体图形的三视图,则这个立体图
2、形则这个立体图形 的名称为的名称为 .圆锥复习引入复习引入3.一张桌子上摆放着若干个碟子一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看从三个方向上看,三种视图三种视图如下图所示如下图所示,则这张桌子上共有则这张桌子上共有个碟子个碟子.12复习引入复习引入1.清点工具（用具）清点工具（用具）刻度尺、剪刀、小刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等.活动一：活动一：（1）以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示）以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型。的立体模型。第第1组组第第2组组探究新知探究新知第第1组组第第2组组（2）观
3、察三视图）观察三视图,你能想象出对应的立体图形是什么吗你能想象出对应的立体图形是什么吗?（3）由想象的立体图形的形状画出相应的三视图）由想象的立体图形的形状画出相应的三视图,与上图与上图比较比较,是否一致是否一致？（4）你能用准备的硬纸板做出该立体图形吗）你能用准备的硬纸板做出该立体图形吗？尝试完成尝试完成.探究新知探究新知问题：问题：你能总结根据三视图制作立体模型的一般步骤吗你能总结根据三视图制作立体模型的一般步骤吗?由三视图制作立体模型的一般步骤由三视图制作立体模型的一般步骤:(1)根据三视图想象出对应的立体图形根据三视图想象出对应的立体图形.探究新知探究新知(2)测量三视图中的线段长度测
4、量三视图中的线段长度,确定立体图形的长、宽、高确定立体图形的长、宽、高.(3)根据根据“长对正长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等”用硬纸板或萝卜制作用硬纸板或萝卜制作出立体出立体图形图形.活动二：活动二：按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型实物模型.探究新知探究新知活动三活动三：下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.(1)(2)(3)探究新知探究新知(1)其中哪些可以折叠成三棱锥其中哪些可以折叠成三棱锥?把上面的图形描在纸上把上面的图形描在纸上,剪下来剪下来,叠一
5、叠叠一叠,验证你的结论验证你的结论.(1)(2)(3)探究新知探究新知(2)画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图,并指出三视图并指出三视图中是中是怎样怎样体现体现“长对正长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等”的的.(3)如果上图中小三角形的边长为如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的三棱锥的表面积是多少？那么对应的三棱锥的表面积是多少？例例.下面的图形下面的图形(如图所示如图所示)由一个扇形和一个圆组成由一个扇形和一个圆组成.(1)把上面的图形描在纸上把上面的图形描在纸上,剪下来剪下来,围成一个圆锥围成一个圆锥.例题解析例题解析(2)画出由上面图形围成的
6、圆锥的三视图画出由上面图形围成的圆锥的三视图.(3)如果上图中扇形的半径为如果上图中扇形的半径为13,圆的半径为圆的半径为5,那么对应的那么对应的圆锥的体积是多少圆锥的体积是多少?解解:(1)略略.(2)圆锥的三视图如右图所示圆锥的三视图如右图所示：圆锥的体积为圆锥的体积为V=5212=100.r2h=13(3)由题意可知圆锥的母线长由题意可知圆锥的母线长l=13,底面圆的半径底面圆的半径r=5,圆锥的高圆锥的高h=2213512例题解析例题解析1.如图所示的是一个正方体的表面展开图如图所示的是一个正方体的表面展开图,把展开图折叠成正方体后把展开图折叠成正方体后,“你你”字一面字一面相对面上的
7、字是相对面上的字是()A.我我B.中中C.国国D.梦梦D2.如图所示的是一个几何体的三视图如图所示的是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是则这个几何体的侧面积是()A.cm2 B.2 cm2 C.6 cm2 D.3 cm2C课堂练习课堂练习3.下列四张正方形硬纸片剪去阴影部分后下列四张正方形硬纸片剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠如果沿虚线折叠,那么那么可以围成一个封闭的长方体包装盒的是可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()C课堂练习课堂练习4.如图所示的是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=.3课堂练习课堂练习解：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边长
8、为2，5.如图所示如图所示,这是一个长方体的主视图和俯视图这是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据由图示数据(单位单位:cm)可以得出该长方体的体积是可以得出该长方体的体积是cm3.18课堂练习课堂练习解：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3，宽为2，高为3，故其体积为：332=18，6.图中的展开图各是什么几何体的展开图图中的展开图各是什么几何体的展开图?（1）四棱锥）四棱锥课堂练习课堂练习（2）圆锥圆锥（3）圆柱圆柱（4）六棱柱）六棱柱由三视图制作立体模型的一般步骤由三视图制作立体模型的一般步骤:课堂小结课堂小结(1)根据三视图想象出对应的立体图形根据三视图想象出对应的立体图形.(2)测量三视图中的线段长度测量三视图中的线段长度,确定立体图形的长、宽、高确定立体图形的长、宽、高.(3)根据根据“长对正长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等”用硬纸板或萝卜制作用硬纸板或萝卜制作出立体出立体图形图形.
