1、2021-2022学年云南省曲靖市麒麟七中八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本题共6小题，共18分）1. 要使分式有意义，则x的取值应满足的条件是_2. 某种病毒的直径为0.0000000028米，用科学记数法表示为_米3. 因式分解：4x2-9y2=_4. 一副三角板如图摆放，其中一块三角板的直角边EF落在另一块三角板的斜边AC上，边BC与DF交于点O，则BOD的度数是_5. 如图，在五边形ABCDE中，D=120，与EAB相邻的外角是80，与DEA，ABC相邻的外角都是60，则C为_度6. 如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，BC=30cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速
2、度移动，当P点移动_秒时，PA与ABC的腰垂直二、选择题（本题共8小题，共24分）7. 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 8. 已知点A(m-2,8)，B(4,n+4)关于y轴对称，则m+n的值为()A. 4B. -2C. 2D. 09. 下列运算正确的是()A. (x+y)2=x2+y2B. (-12x2)3=-16x6C. 15-2=125D. (-5)2=510. 若
3、分式中的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值()A. 变为原来的20倍B. 变为原来的10倍C. 变为原来的D. 不变11. 如图，在ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若DBC的周长为35cm，则BC的长为()A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 17.5cm12. 已知关于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非负数，则m的取值范围是()A. m2B. m2C. m2且m3D. m2且m313. 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE.如果A=，CEA=，BDA=，那么下列式子中正确的是()A. =
4、2+B. =+2C. =+D. =180-14. 如图，在ABC中，BAC=90，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是ACB的角和平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是()ABE的面积是ABC的面积的一半；BH=CH；AF=AG；FAG=FCBA. B. C. D. 三、计算题（本题共8小题，共58分）15. 计算：(1)(-)-2+(2022)0-|-2|；(2)(2a+b)(a+b)-(a-b)216. 小华在中学学习了几何证明之后总结发现要证明角(或边)相等的几何定理至少有9条，比如：对顶角相等，两直线平行，同位角相等，全等三角形的对应角相等，那么，如图所示，
5、已知点B、C、D、F在一条直线上，BF=CD，AB/DE且AB=DE.请你证明：A=E17. 先化简，再求值：a+1a-2(aa-2+1a2-4)，请从-2，-1，1，2四个数中选择一个合适的数代入求值(说明取值理由)18. 如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图(1)画A1B1C1，使它与ABC关于直线l成轴对称；(2)求ABC的面积；(3)在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短(不需计算，在图上直接标记出点P的位置)19. 如图，在ABC中，AB=BC，ABC=120，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，若AC=12(1)求证：BDB
6、C(2)求DB的长20. 某校为积极响应垃圾分类的号召，从商场购进了A、B两种品牌的垃圾桶用于回收不同种类垃圾已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用3000元购买A品牌垃圾桶的数量是用1500元购买B品牌垃圾桶数量的4倍(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？(2)若该中学准备再次用不超过3000元购进A、B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢商场对两种品牌垃圾桶的售价进行了调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？21. 如图，在ABC中，ADBC垂足为D，AF是BAD的角平分线，过F点作AB的垂
7、线，垂足为E，交AD的延长线于点G(1)求证：BF=FG；(2)若D是BC的中点，请判断线段AG与线段AC的数量关系，并加以证明22. 数学是一门充满乐趣、奥妙、又极具探索的学科，对一个人的思维也是一种“挑战”.几何图形更是变幻无穷，但只要我们借助图形的直观、特殊情形出发，逐步“从特殊到一般”进行探索，思路和方法自然就会显现出来.下面是一道探索几何图形中线段AE与DB数量关系的例子：已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.小强的思路是：(1)【特例探索】如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE _ DB(选填“”、“”、“”或“=”)；理由如下，过点E作EF/BC交AC于点F.(请你将接下来的解答过程补充完整)(3)【拓展延伸】在等边三角形ABC中，当点E在直线AB上(在线段AB外)，点D在线段CB的延长线上时，同样ED=EC，若已知ABC的边长为1，AE=2，则请你帮助小强求出CD的长.(请你画出相应图形，并简要写出求CD长的过程)5
