1、相似三角形的判定-SSS 判定定理一一、教教学学目标目标1.学会利用类比的思想研究三角形相似的判定问题；2.掌握三角形相似的 SSS 定理的证明方法，并能简单应用；3.进一步体会几何证明中的公理一体化问题；4.探究经历“试验、猜想、证明”的过程，感受几何命题的合理性，并通过证明确认命 题正确，培养学生发现问题、解决问题的能力.二二、教教学学重难点重难点重点重点：进一步体会几何证明中的公理一体化问题难点难点：掌握三角形相似的 SSS 定理的证明方法，并能简单应用三三、教教学学用具用具教学课件.四四、教教学学过程过程设设计计教学 环 节教师活动学生活动设计意图环环 节节 一一 创 设 情 境【复习
2、回【复习回顾顾】目前为止，我们已经学习了判定三角形相似的 2 种方 法定定义义法法：对对应应边边成成比比例例，且且对应对应角角相相等等的的两两个三个三角角形形 是相似是相似三三角形角形平行线平行线法法：平行于平行于三三角形一边的角形一边的直直线和其他两线和其他两边边相交相交，所构成所构成的的三角形与原三角形与原三三角形相似角形相似思考并分 析问题通过情景引入，引发学生的思 考，为学习新课 做铺垫，培养 学生善于思考 的习惯，激发学 生的学习兴趣类比全等三角形的判定，还有哪些判定方法呢？【教教学学建建议议】通过】通过复复习回顾，帮习回顾，帮助助学生梳理已学生梳理已经经学学过过 的知识的知识，引起
3、认知冲引起认知冲突突，为新课的，为新课的学学习进行铺垫习进行铺垫.环环 节节 二二 探 究 新 知【探【探究究】思考思考：两个三角形的三边对应成比例，他们是相似三 角形吗？已知：ABC 与ABC中，AB BC ACABBCAC问题：ABC 与ABC相似吗？探究方探究方法法：1、利用、利用量量角器度量对角器度量对应应角的大角的大小小2、通过、通过平平移让对应角移让对应角重重合，验证对合，验证对应应角的大小关角的大小关系系分组讨 论，合作 探究完成 学习任务经历知识的探 究过程，使学生 通过全程参与，掌握知识，培养 数学核心素养和能力【探究【探究操操作作】（1）A=A(2)B=B（3）C=C猜想：
4、猜想：三三边成比例的边成比例的两两个三角形相个三角形相似似【证【证明明】如图，在ABC 和ABC中，AB BC AC，ABBCAC求证：ABCABC分析分析：在线段 AB（或它的延长线）上截取 AD=AB，过点 D 作 DEBC，交 AC于点 E，构造ADE证明证明：在线段 AB（或它的延长线）上截取 AD=AB，过点 D 作 DEBC，交 AC于点 E，DEBC AD DE AE ABBCAC又 AB BC AC，AD=AB，ABBCAC DE BC，AE AC BCBCACACDE=BC，AE=ACADEABC(SSS 全等判定定理)ABCABC【教学建议】通过探究环节的设计，引导学生逐步
5、完 成本节课重难点的学习任务【归【归纳纳】判定三判定三角角形相似的定形相似的定理理：三边成三边成比比例的两个三例的两个三角角形相似形相似符号语符号语言言表示表示：如图，如图，在在ABC 和和ABC中中，AB BC AC，ABBCACABCABC总总结结：k 叫做相叫做相似似比，其中比，其中，当相似当相似比比等等于于 1 时，两时，两个个三角形是全等三三角形是全等三角角形形【教学【教学建建议】教师引议】教师引导导学生再一次学生再一次梳梳理重难点知理重难点知识识【反【反思思】证明思路：【教教学学建建议议】这一】这一环环节，教师引节，教师引导导学生对证明学生对证明过过程程那那 进行反进行反思思总结，
6、培养总结，培养良良好的学习习惯好的学习习惯.独立总结 并表达帮助学生梳理 重点知识的脉 络和结构，进一 步理解知识【做一【做一做做】依据以依据以下下各组条件各组条件,判定判定ABC 与与ABC是否相是否相似似,并说明并说明理理由由.通过这个环节的教学，让学生AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm;AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm解解 ：AB=4=1 BC=6=1 AC=8=1.，AB123 BC183 AC243 AB=AC=BC.ABACBCABCABC.【教教学学建建议议】通通过过做做一做一做环环节，节，检检验验学学生对生对知知识点识点的的 掌握程掌握程度度，做
7、到当堂，做到当堂检检测的目测的目的的进一步理解重独立思考要知识点并尝试写出解答过程环环 节节 三三 应 用 新 知【典型【典型例例题题】例 1根据下列条件，判断ABC 与ABC是否相似，并说明理由：AB 1cm,BC 2cm,AC 3 cm;AB a cm,BC 2a cm,AC=3a cm.解：a 0 AB 1,BC 2 1,AC 3 1,ABa BC2aa AC3aa AB=AC=BC.ABACBCABC 与ABC相似.总总结结：只：只有有三三组组对对应应边边的的比值比值相相等等时时，两两个三个三角角形形才才是相似是相似三三角角形形例例 2如如图图，已已知知ABDACB，AD=2，AC=8
8、，求求通过例题的学AB 的长的长让学生积习，让学生掌握极思考并 作答本知识点的常见题型，提高解 题能力解解：ABD=C，A=AABDACB AB ADACAB AB 82ABAB2=28=16AB=4总结：总结：确确定对应边的定对应边的方方法：对应角法：对应角所所对的边是对应对的边是对应边边【教教学学建建议议】教】教师师适当引适当引导导，学生自学生自主主完成，并引完成，并引导导 学生对解题学生对解题过过程中的方程中的方法法进行总进行总结结环环 节节 四四 巩 固 新 知【随堂练【随堂练习习】1.要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框 架的三边长分别为 4cm,6cm,8cm,另一个三角
9、形框架的 一边长为 2cm,怎样选料可使这两个三角形相似？解：要使这两个三角形相似，则这两个三角形的三边 对应成比例.有三种情况：1如果边长为 4,5,6 的对应边长分别为 2,x,y,那么：4 5 62xy解得：x 2.5,y 3.2如果边长为 4,5,6 的对应边长分别为 x,2,y,那么：4 5 6x2y解得：x 1.6,y 2.4.3如果边长为 4,5,6 的对应边长分别为 x,y,2,那么：4 5 6xy2解得：x 4,y 5.33【教教学学建建议议】教教师师给给出出练习练习，随时随时观观察察学学生完生完成成情情况况并并相相应应指指导导，最最后后给出给出答答案案，根根据据学生学生完完
10、成成情情况况适适当当 答疑答疑.自 主 完 成 练 习 的 解 答 过 程，遇 到 问 题 随 时 请 教 教师通过课堂练习 巩固新知，巩固 复习本节课内 容环环 节节 五五【课堂小【课堂小结结】以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回 顾 本 节 课 所 讲 的 内容通过 小 结 让 学 生进 一 步 熟 悉 巩固本节课所课堂 小 结【教教学学建建议议】教师通教师通过过思思维维导导图图，将，将本本节节课课的内的内容容进进 行归纳行归纳，帮助学生梳帮助学生梳理理知识脉知识脉络络和重难和重难点点学的知识.环环 节节 六六 布 置 作 业【课【课后后作业作业】教科书习题 3.3课后完成 练习通过课后作业，教师能及时了 解学生对本节 课知识的掌握 情况，以便对教 学进度和方法 进行适当的调 整.
