1、平移、旋转、轴对称练习教案教材分析：本单元的学习内容有认识图形的平移、旋转和中心对称，探索图形的平移、旋转和中心对称的基本性质。立足于已有的生活经验和初步的数学活动经验，首先从观察生活中的平移、直角坐标系内的平移，生活中的旋转、中心对称现象开始，直观地认识平移、旋转和中心对称以及中心对称图形，并在此基础上得到平移、旋转和中心对称图形的基本性质。和轴对称一样，平移、旋转和中心对称也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简洁的形式之一，它们不仅是探索图形的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。在呈现具体内容时，进一步发展学生的合情推理能力和丰富
2、的情感、态度，力求激发学生的学习兴趣，同时加强数学知识与现实生活的联系，培养学生良好的数学应用意识。教学内容：苏教版义务教育教料书数学四年级下册第89练习一第713题，“动手做”。教学目标：1使学生进一步认识平、旋转轴对称图形、能在方格纸上按水平或垂直方向把单图形平移、或把简图旋转90；能在方格纸上补全简单的轴时称图形，或画出轴对称图形的所有对称轴：能运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。2使学生进一体会图形的变换，感受平移、旋转和轴对称图形的相应特点，提离图形变换的操作技能：通过图案设计、图形还原容活动，培养初步的空间想象能力和创新意识，进一步发展空观念。3使学生主动参与数学活动，
3、积极操作、画图，培养乐于思考和与他人交流的学习习惯：在图形的变换中获得美感，提高学习数学的兴和积极性。教学重点：在方格纸上把简单图形平移、旋转，以及画对称轴。教学难点：运用平移、旋转和轴对称设计图案，把图形还原。教学设计意图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨：遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。教学过程：一、揭示课题谈话：我们在这学期开始，进一步学习了平移、旋转和轴对称的特点，掌握了在方格纸上把图形平移、旋转的方法，能画出轴对称图形的所有对称轴，并把轴对称图形补画完整。今天这节课，我们重点练习平移、旋转和
4、轴对称的知识和方法。（板书课题）二、平移复习1.平移的特点。师：图形A在做什么运动？（动画）生：图形A在做平移运动。（板书：平移）师：平移前后，图形的什么不变？什么变了？生：平移前后，图形的大小、形状和的方向不变；位置变了。练习：下图中哪一个是图形A平移后的图形。形状不同方向不同大小不同符合要求【设计意图：复习平移的特点，明确：平移前后物体的形状、大小和方向不变，位置发生变化】2.平移的要素：师：这两个图形的平移运动有什么不同？（动画）生：方向不同、距离也不同。师：平移有两个要素，平移的方向和平移的距离。（板书：方向距离）【设计意图：明确平移现象的两个要素。】3.在方格中平移。师：把图形放入方
5、格中平移，平移的方向有哪些变化？生：图形在方格中平移，平移的方向有：上、下、左、右。不好斜着平移。（板书：上、下、左、右）师；平移的距离用什么表示？生：数方格。（板书：格数）师：在方格中，边长的端点到另一个端点的距离为一格。（动画演示：端点从一端平移到另一端，从左向右一次，从下往上一次。）师：点向右平移了几格呢？谁来数一数。指名学生数，动画演示。师：通常我们把平移之前的点和平移之后的相对应的点称为一组对应点。师：我们知道，图形在平移过程中，图形中的每个部分都做同样的运动。要确定图形平移的距离。我们可以确定图形中的某个点或多个点为运动的观测点，一般把图形中处于方格交点位置的顶点作为观测点，再找到
6、观测点的对应点，确定观测点与对应点之间的距离，就知道了图形平移的方向和距离。【设计意图：生活动中的平移现象与方格中的平移是有区别的。生活中平移的方向可以是四面八方的，而方格中的平移的方向只能是上、下、左、右。生活中的距离可以用长度单位来表示，而方格中的距离是用方格数来表示的。】4.确定平移方向和距离的步骤。师：图形A是怎样运动的？师：首先来回顾一下操作：（1）确定观测点（一个或多个）；（2）确定观测点的对应点。（3）数方格数确定距离。学生在作业纸上完成。指名学生操作演示。5.学生练习；师：图形B是怎样运动的？指名学生操作演示。学生独立在作业纸上完成。师：有没有不同的平移方式？画出平移后的图形。
7、数学中，不仅要知道图形是怎样平移的，还要能根据平移要求画出平移后的图形。出示“练习一”第2题第1小题。师：回顾一下，画出平移后的图形的步骤是什么？指名学生回答。课件演示。学生操作完成。教师指出：观测点的数量要根据图形的实际和自己的能力来确定，可以是一个，也可以是多个。学生练习独立完成第2、3题。三、旋转复习：1.旋转三要素：（1）旋转方向：出示两个旋转的风车。师：这两个风车在做什么运动？它们的运动有什么不同？（板书：旋转）生：它们的旋转方向不同，左边的是顺时针旋转，右边的是逆时针旋转。师：和时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。（板书：方向顺时针、逆时针）（2）旋转中心师：它们的
8、运动有什么相同点？生：它们都绕一个固定不动的点旋转。师：旋转过程中国定不动的点称为旋转中心点。（板书：中心点不动）（3）旋转角度出示钟面图1。师：时针是怎样运动的？指名口答。小结：旋转有三个要素：旋转中心、旋转方向，还有旋转的角度。要准确的描述物体的旋转运动需要说清楚旋转中心、旋转方向和旋转的角度。出示钟面图2。指名口答。师：你怎么知道是30的？学生交流。2.确定旋转方向和角度的步骤。出示：三角形是怎样旋转的。学生观看动画，交流。小结步骤：1.确定旋转中心：2.确定观测线段：3.确定观测线段的对应线段：4.确定旋转的方向和角度。3.画出旋转后的图形。练习1：把三角形绕点A顺时针旋转90度。师：
9、如何确定三角形的第三个顶点的位置？学生讨论交流。师：我们可以增加观测线段，通过增加的线段旋转后的位置来确定三角形第三个顶点的位置。（动画演示）交流学生作业，说说你是怎么确定第三个顶点的。练习2：把四边形绕点B逆时针旋转90度。学生独立操作，交流你是怎么想的？四、轴对称图形。1.对称美。导入：下面我们来放松一下，欣赏花的形成过程。师：这朵花在形式过程中，叶片是怎样运动的？生；先是平移，后是旋转。师：这朵花美吗？美在哪里？生：具有对称的美。2.轴对称图形、对称轴。师：什么样的图形是轴对称图形呢？生：对折后两边可以完全重合。（动画演示对折重合）师：对折产生的折痕所在直线是轴对称图形的对称轴。对称轴是
10、用点画线表示的。师：你知道这朵花有多少条对称轴吗？3.轴对称图形的变换。这是还是轴对称图形吗？（动画演示少叶的花）轴对称图形的特点。师：我们知道，轴对称图形的每一组对应点到对称轴的距离都相等。而且每组对称点都在同一条直线上。利用这个特点，我们可以画出轴对称图形的另一半。4.画出轴对称图形的另一半。完成：把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。五、综合应用1.完成练习一第7题。说说你是如何画指定度数的角的？2.做练习一第8题。（1）让学生观察第8题的图案，同互相说说哪些可以通过平移得到，哪些可以通过旋转得到。交流：哪些图案可以通过平移得到？这些图案各是把哪个简单图形平移得到的？哪些图案可以通过
11、旋转得到？可以把哪个图形怎样旋转得到？第五个图案旋转的中心点在哪里？第三个图案可以怎样通过平移得到？又可以怎样通过旋转得到？旋转的中心点在哪里？（结合用图案说明）（2）在这些图案中，哪几个可以看作轴对称图形？你能找出这几个图案的对称轴吗？各有几条对称轴？说明：许多美丽的图案，都是把一个简单图形通过平移或旋转得到的；有些图案是轴对称的，用对称的方法也能得到漂亮的图案。3.画图练习。（1）提问：回想一下，在方格纸上把一个图形按要求平移，要注意哪几个方面？把一个图形在方格纸上旋转呢？（2）请大家拿出为你们准备的练习纸，把练习纸上前两道题里的图形按要求平移和旋转。学生画图，教师巡视。交流：哪个同学用你
12、的图形来说说是怎样平移的？平移几格是怎样确定的？图形旋转是怎样做的？先选择哪条边按要求旋转90后画出相应图形的？用你画的图说一说。4.做练习一第9题。（1）让学生独立填空，然后交流，说说怎样数出平移格数的。说明：可以先确定一个顶点，数出先向左平移了8格，再向上平移了6格。（2）提问：观察图形，还可以怎样把电灯图平移到现在的位置？（3）提问：如果这个电灯图从现在的位置还原到原来的位置，可以怎样平移？5.做练习一第10题。6.做练习一第11题。提问：这3组图形有什么共同的特点？引导：你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成长方形吗？请你想一想怎样旋转，在每组图上画点表示旋转的中心点，用衛头表示旋转的方向，然后同桌交流旋转的方法。交流：你是怎样旋转的？把你的方法和大家分享。有不同的旋转方法吗？谁来说一说不同在哪里？六、我能行。利用图中的基本图案，通过平移、旋转、轴对称，在方格纸上设计一个美丽的图案。七、课堂小结。通过今天的练习你有什么收获？板书：平移、旋转、轴对称练习平移：方向（上、下、左、右） 距离（格数）旋转：中心（固定） 方向（顺、逆） 角度轴对称：对折重合 对称轴第6页 共6页
