1、成都经济技术开发区实验中学校20222023学年度上高二年级期末考数学（文科）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 命题“，”的否定是（）A. ，B. ，C. ，D. ，2. 抛物线的准线方程是（）A. B. C. D. 3. 在空间直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（）A. B. C. D. 4. 设直线，若，则的值为（）A或B. 或C. D. 5. 下列有关命题的表述中，正确的是（）A. 命题“若是偶数，则，都是偶数”的否命题是假命题B. 命题“若为正无理数，则也是无理数”的逆命题是真命
2、题C. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”D. 若命题“”，“”均为假命题，则，均为假命题6. 执行如图所示的算法框图，则输出的结果是（）A. B. C. D. 7. 方程表示椭圆的充分不必要条件可以是（）A. B. C. D. 8. 如图，是对某位同学一学期次体育测试成绩（单位：分）进行统计得到的散点图，关于这位同学的成绩分析，下列结论错误的是（）A. 该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高，且次测试成绩的极差超过分B. 该同学次测试成绩的众数是分C. 该同学次测试成绩中位数是分D. 该同学次测试成绩与测试次数具有相关性，且呈正相关9. 若椭圆的弦恰好被点平分，则所在的直线方程为（）A.
3、 B. C. D. 10. 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中随机地取一点，则该点恰好取自白色部分的概率为（）A. B. C. D. 11. 已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，若双曲线右支上存在点，使得与双曲线的一条渐近线垂直并相交于点，且，则双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D. 12. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美平面直角坐标系
4、中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：曲线围成的图形的面积是；曲线上的任意两点间的距离不超过；若是曲线上任意一点，则的最小值是其中正确结论的个数为（）A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上13. 椭圆的长轴长为_14. 某班有位同学，将他们从至编号，现用系统抽样的方法从中选取人参加文艺演出，抽出的编号从小到大依次排列，若排在第一位的编号是，那么第四位的编号是_15. 根据某市有关统计公报显示，随着“一带一路”经贸合作持续深化，该市对外贸易近几年持续繁荣，2017年至2020年每年进口总额x（单位
5、：千亿元）和出口总额y（单位：千亿元）之间一组数据如下：2017年2018年2019年2020年x1.82.22.63.0y2.02.8324.0若每年的进出口总额x，y满足线性相关关系，则_；若计划2022年出口总额达到5千亿元，预计该年进口总额为_千亿元16. 已知椭圆和双曲线有相同的焦点和，设椭圆和双曲线的离心率分别为，为两曲线的一个公共点，且（为坐标原点）若，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知的三个顶点是，（1）求边所在的直线方程；（2）求经过边的中点，且与边平行的直线的方程18. 某班主任对全班名学生进行了作业量多少
6、与手机网游的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢手机网游不喜欢手机网游总数（1）若随机地抽问这个班的一名学生，分别求事件“认为作业不多”和事件“喜欢手机网游且认为作业多”的概率；（2）若在“认为作业多”的学生中已经用分层抽样的方法选取了名学生现要从这名学生中任取名学生了解情况，求其中恰有名“不喜欢手机网游”的学生的概率19. 已知圆C的圆心为，且圆C经过点（1）求圆C的一般方程；（2）若圆与圆C恰有两条公切线，求实数m的取值范围20. 某学校举办了一场党史竞赛活动，共有500名学生参加了此次竞赛活动为了解本次竞赛活动的得分情况，从中抽取了50名学生的得分（得分均为整数，满分为100
7、分）进行统计，所有学生的得分都不低于60分，将这50名学生的得分进行分组，第一组60，70），第二组70，80），第三组80，90），第四组90，100，得到如下的频率分布直方图（1）求图中m的值，并估计此次竞赛活动学生得分的中位数；（2）根据频率分布直方图，估计此次竞赛活动学生得分的平均值若对得分不低于平均值的同学进行奖励，请估计在参赛的500名学生中有多少名学生获奖21. 已知抛物线：的焦点为，直线与抛物线在第一象限的交点为，且（1）求抛物线的方程；（2）经过焦点作互相垂直的两条直线，与抛物线相交于，两点，与抛物线相交于，两点若，分别是线段，的中点，求的最小值22. 已知点是圆：上任意一点，是圆内一点，线段的垂直平分线与半径相交于点（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）设不经过坐标原点，且斜率为的直线与曲线相交于，两点，记，的斜率分别是，当，都存在且不为时，试探究是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由5
