1、数列的综合问题 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题并能用相关知识解决相应的问题.怎怎 么么 考考 数列的综合应用是每年高考必考的内容，特别是等数列的综合应用是每年高考必考的内容，特别是等差数列与等比数列交汇，数列与解析几何、不等式、函差数列与等比数列交汇，数列与解析几何、不等式、函数交汇是高考的热点，题型以解答题为主，难度偏高，数交汇是高考的热点，题型以解答题为主，难度偏高，主要考查学生分析问题和解决问题的能力主要考查学生分析问题和解决问题的能力.一、数列在
2、实际生活中有着广泛的应用，其解题的基本一、数列在实际生活中有着广泛的应用，其解题的基本步骤，可用图表示如下：步骤，可用图表示如下：二、数列应用题常见模型二、数列应用题常见模型1等差模型：如果增加等差模型：如果增加(或减少或减少)的量是一个固定量时，该的量是一个固定量时，该 模型是等差模型，增加模型是等差模型，增加(或减少或减少)的量就是公差的量就是公差2等比模型：如果后一个量与前一个量的比是一个固定的等比模型：如果后一个量与前一个量的比是一个固定的 数时，该模型是等比模型，这个固定的数就是公比数时，该模型是等比模型，这个固定的数就是公比1某学校高一、高二、高三共计某学校高一、高二、高三共计2
3、460名学生，三个年名学生，三个年级的学生人数刚好成等差数列，则该校高二年级的级的学生人数刚好成等差数列，则该校高二年级的人数是人数是 ()A800B820C840 D860答案：答案：B2(教材习题改编教材习题改编)有一种细菌和一种病毒，每个细菌有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个，现个，现在有一个这样的细菌和在有一个这样的细菌和100个这样的病毒个这样的病毒(假设病毒假设病毒不繁殖不繁殖)，问细菌将病毒全部杀死至少需要，问细菌将病毒全部杀死至少需要 ()A6秒钟秒钟 B7秒钟秒钟C8秒钟秒钟 D9秒钟秒钟答案：答案：
4、B3若若a，b，c成等比数列，则函数成等比数列，则函数yax2bxc的图象的图象与与x轴的交点的个数为轴的交点的个数为 ()A0 B1C2 D不能确定不能确定答案：答案：A解析：由题意解析：由题意b2ac(ac0)，b24ac3b20.日本的服务是举世公认的。在送客的礼仪方面也有独到之处，表现得谦和有礼。有一批企业家去参观日本工厂，参观结束后坐大巴离开时，工厂的领导、员工等等都在门口恭送客人。每个人都是90度的鞠躬，很有礼貌。5塑造企业文化激励机制是激励活动要素在进行过程中互相联系、相互作用、相互制约及激励效果之间内在联系的综合机能，其作用旨在提高“内聚力”。尊贵感受的满足（3）如果“开标一览
5、表”与“报价明细表”总价不一致，以“开标一览表”中的价格为准修正；7、报价31.2 资格性检查是依据法律法规和招标文件的规定，对投标文件中资格证明、投标保证金等进行审查，以确定投标人是否具备投标资格。（2）如果单价与分项价不符，以单价为准修正分项价；划分营销区域，应选择一个较大的富裕的乡镇做为中心；1飞机服务：经济舱商务舱【自检】3、各级团组织要组织团员青年认真学习政治理论和科学文化管理知识，努力提高他们的政治素质和科学文化素质，要广泛开展岗位练兵活动，不断增强青年的实际工作能力。4512汶川大地震后，山东天成书业公司于汶川大地震后，山东天成书业公司于2008年年8月向月向北川中学捐赠北川中学
6、捐赠三维设计三维设计系列丛书三万册，计划以系列丛书三万册，计划以后每年比上一年多捐后每年比上一年多捐5 000册，则截至到册，则截至到2012年，这年，这5年共捐年共捐_万册万册答案：答案：20答案：答案：9(1)对等差、等比数列的概念、性质要有深刻的理解，有对等差、等比数列的概念、性质要有深刻的理解，有 些数列题目条件已指明是等差些数列题目条件已指明是等差(或等比或等比)数列，但有的数列，但有的 数列并没有指明，可以通过分析，转化为等差数列或数列并没有指明，可以通过分析，转化为等差数列或 等比数列，然后应用等差、等比数列的相关知识解决等比数列，然后应用等差、等比数列的相关知识解决 问题问题(
7、2)数列是一种特殊的函数，故数列有着许多函数的性数列是一种特殊的函数，故数列有着许多函数的性 质等差数列和等比数列是两种最基本、最常见的数列，质等差数列和等比数列是两种最基本、最常见的数列，它们是研究数列性质的基础，它们与函数、方程、不等它们是研究数列性质的基础，它们与函数、方程、不等 式、三角等内容有着广泛的联系，等差数列和等比数列式、三角等内容有着广泛的联系，等差数列和等比数列 在实际生活中也有着广泛的应用，随着高考对能力要求在实际生活中也有着广泛的应用，随着高考对能力要求 的进一步增加，这一部分内容也将受到越来越多的关注的进一步增加，这一部分内容也将受到越来越多的关注巧练模拟巧练模拟(课
8、堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)对外报表实行三级审核制度，即制表人自审，本部门统计负责人复审，领导终审。三审制度实行逐级负责的原则。注：各类快报除外。7 报送时间管理程序第八条 本办法由机电集团团委负责解释。23.1 如果买方在本标书第二章“前附表”中提出卖方应在与买方签订本合同时向买方提交履约保证金的，卖方应予提交。6、设备与构筑物年义勇或季度检查小结；40.招标代理机构接受或拒绝任何投标的权力5.2 评标标准及方法：这家医院在病人挂号的过程采用了类似银行编号等待的方式，避免了相互拥挤的状况。在医院里还设有销售咖啡和点心的地方，提供茶几椅子以便休息；还设有画廊，让病人和病
9、人的家属能够放松心情。4.3掌握当天的生产动态、设备运行情况，及时解决生产中的问题。36.1 除本须知第40条的规定外,招标人将把合同授予被确定为实质上响应招标文件要求并有履行合同能力的最优中标候选人。3、各级团组织要组织团员青年认真学习政治理论和科学文化管理知识，努力提高他们的政治素质和科学文化素质，要广泛开展岗位练兵活动，不断增强青年的实际工作能力。2克服员工的惰性1.1严格执行岗位技术规范，遵守各项操作规程。杜绝责任事故，预防技术事故。冲关锦囊冲关锦囊 解决等差数列与等比数列的综合问题，关键是理清解决等差数列与等比数列的综合问题，关键是理清两个数列的关系如果同一数列中部分项成等差数列，两
10、个数列的关系如果同一数列中部分项成等差数列，部分项成等比数列，要把成等差数列或等比数列的项抽部分项成等比数列，要把成等差数列或等比数列的项抽出来单独研究；如果两个数列通过运算综合在一起，要出来单独研究；如果两个数列通过运算综合在一起，要从分析运算入手，把两个数列分割开，弄清两个数列各从分析运算入手，把两个数列分割开，弄清两个数列各自的特征，再进行求解自的特征，再进行求解.2在在2011年年9月月28日成功发射了日成功发射了“天宫一号天宫一号”，假设运载，假设运载火箭在点火第一秒钟通过的路程为火箭在点火第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通，以后每秒钟通过的路程都增加过的路程都增加2 km，
11、在到达离地面，在到达离地面240 km的高度时，的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间大约是火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间大约是 ()A10秒钟秒钟 B13秒钟秒钟C15秒钟秒钟 D20秒钟秒钟答案：答案：C3(2012湖北联考湖北联考)已知甲、乙两个车间的月产值在已知甲、乙两个车间的月产值在2011年元月份时相同，甲以后，每个月比前一个月增加相年元月份时相同，甲以后，每个月比前一个月增加相同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同到比相同到2011年年8月份发现两个车间的月产值又相月份发现两个车间的月产值又相同比较甲、乙两
12、个车间同比较甲、乙两个车间2011年年4月份的月产值大小，月份的月产值大小，则有则有 ()A甲的产值小于乙的产值甲的产值小于乙的产值 B甲的产值等于乙的产值甲的产值等于乙的产值C甲的产值大于乙的产值甲的产值大于乙的产值 D不能确定不能确定解析：设元月份甲、乙两车间的产值解析：设元月份甲、乙两车间的产值为为a,8月份为月份为b.甲每月增产值为甲每月增产值为d(d0)，乙增加产值的百分比为乙增加产值的百分比为q(q0)，则有，则有n个月后甲车间的产值为个月后甲车间的产值为ana(n1)d，乙车间的产值，乙车间的产值bna(1q)n，若将其视为关于，若将其视为关于n的函数，则可得如图所示的函数，则可
13、得如图所示的图象，的图象，4月份时甲的产值大于乙的产值月份时甲的产值大于乙的产值答案：答案：C冲关锦囊冲关锦囊1解等差、等比数列应用题时，首先要认真审题，深刻解等差、等比数列应用题时，首先要认真审题，深刻理解问题的实际背景，理清蕴含在语言中的数学关系，理解问题的实际背景，理清蕴含在语言中的数学关系，把应用问题抽象为数学中的等差、等比数列问题，使把应用问题抽象为数学中的等差、等比数列问题，使关系明朗化、标准化然后用等差、等比数列知识求关系明朗化、标准化然后用等差、等比数列知识求解这其中体现了把实际问题数学化的能力，也就是解这其中体现了把实际问题数学化的能力，也就是所谓的数学建模能力所谓的数学建模
14、能力2等比数列中处理分期付款问题的注意事项等比数列中处理分期付款问题的注意事项(1)准确计算出在贷款全部付清时，各期所付款额及利息准确计算出在贷款全部付清时，各期所付款额及利息(注：最后一次付款没有利息注：最后一次付款没有利息)(2)明确各期所付的数额连同利息之和，等于商品售价及明确各期所付的数额连同利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和，只有掌握了从购买到最后一次付款时的利息之和，只有掌握了这一点，才可顺利建立等量关系这一点，才可顺利建立等量关系.3、各级团组织要组织团员青年认真学习政治理论和科学文化管理知识，努力提高他们的政治素质和科学文化素质，要广泛开展岗位练兵活动，不
15、断增强青年的实际工作能力。请阅读下文，回答相应的问题。3、权利链条相关制约机制，建立管理对象之间相互制约的权利链条，造成相关机构、相关员工相互的自我约束机制。（6）具备履行合同所必需的设备和专业技术能力的证明材料（提供承诺函）；a.通过科学的统计方法，说明当前的生产状况、质量水平，识别生产工艺质量改进重点，显示过去的工作成效；（二）微缺陷的排除4.2 如果发生第三方就卖方向买方提供的本合同项下所涉及的货物及服务对买方进行侵权指控，卖方应承担由此而引起的一切经济和法律责任。5.2 卖方应在合同规定的交货期前五日以传真形式通知买方。4.1公司主要负责人、项目负责人、技术部负责人培训的主要内容:3.
16、3使用通过受让或者租借等方式获取的资格、资质证书投标的，属于以他人名义投标。投标人有下列情形之一的，属于以其他方式弄虚作假的行为：在导购向顾客展示样品等互动性的商务活动中，导购人员的服务礼仪非常重要。导购或向顾客展示产品的过程是买卖双方的社交过程，导购服务礼仪不到位，将对行销活动产生消极的影响。因此，服务人员在导购过程要坚持“主动、积极、热情”的原则。巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)(1)试求试求xk与与xk1的关系的关系(2kn)；(2)求求|P1Q1|P2Q2|P3Q3|PnQn|.冲关锦囊冲关锦囊 数列的渗透力很强，它和函数、方程、三角、不等数列的
17、渗透力很强，它和函数、方程、三角、不等式等知识相互联系，优化组合，无形中加大了综合力式等知识相互联系，优化组合，无形中加大了综合力度所以，解决此类题目仅靠掌握单一知识点，无异于度所以，解决此类题目仅靠掌握单一知识点，无异于杯水车薪，必须对蕴藏在数列概念和方法中的数学思想杯水车薪，必须对蕴藏在数列概念和方法中的数学思想有所了解，深刻领悟它在解题中的重要作用，常用的数有所了解，深刻领悟它在解题中的重要作用，常用的数学思想方法主要有：学思想方法主要有：“函数与方程函数与方程”、“数形结合数形结合”、“分类讨论分类讨论”、“等价转化等价转化”等等解题样板解题样板构造新数列解答数列综合构造新数列解答数列综合问题问题高手点拨高手点拨(1)在数列的解题过程中，常常要构造新数列，使新数在数列的解题过程中，常常要构造新数列，使新数 列成为等差或等比数列构造新数列可以使题目变列成为等差或等比数列构造新数列可以使题目变 得简单，而构造新数列要抓住题目信息，不能乱变形得简单，而构造新数列要抓住题目信息，不能乱变形
