1、圆的周长的教学设计【教学目标】知识方面：1、使学生理解圆周长的概念，理解圆周率的意义。 2、使学生掌握圆周长的计算公式及公式的推导过程。能力方面：在民主、和谐环境下自主探究、小组讨论，培养学生观察、比较、分析和解决问题的能力，激发学生的自信和创新意识。情感方面：1、结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。2、体会所学知识在解决实际问题过程中的作用，培养学生数学学习的积极情感。【教学重点】圆周长公式的推导过程。【教学难点】建立圆周率的概念。【教学过程】一、开放课堂，谈话导入：我们小区有一个圆形花坛，真是郁郁葱葱的，再点缀着些许五颜六色的花朵真是清新宜人！一次周末，我骑车围着花坛绕
2、了一圈后，儿子问我说：“妈妈，花坛这一周有多长啊？”同学们，你们能不能帮老师想想办法，测量一下绕花坛一周有多长吗？（学生自由说各种测量方法）教师由学生的发言引出圆的周长。板书课题：圆的周长那么，圆的周长又怎样来求呢？【设计意图：从学生的生活体验入手，撷取数学情境，让学生体会到知识源于生活，又服务于生活。以帮助老师解决问题为由展开教学，不但可以激发学生的学习兴趣，还可以拉近师生距离。】二、亲历过程，探索新知：（一）认识周长：1、拿起这些物品互相指一指、摸一摸圆的周长，然后在小组内说一说什么是圆的周长。2、议一议：现在谁能来描述一下什么是圆的周长？【设计意图：充分利用学生感官，让学生从直观感知到理
3、性理解，在观察中认识，在体验中深化，在描述中提炼。大胆放手，发挥学生的主体性，自我求知、悟知。】（二）测算周长：1、通过前面的体验，我们对圆的周长已经有了初步认识，那如何来测量圆的周长呢？小组合作研究。2、小组研究测量，教师参与各组研究。3、小组汇报测量方法。（实物投影，边演示边描述方法。）【设计意图：小组合作，自主探究，在相互交流启发中，使学生的视觉、听觉、思维都被调动起来，这样才有精彩的发言。学生可以不断完善自己的理解，也可在交流和倾听中获得信息和启示，实现同伴之间资源共享，进而丰富个体的情感与认识。】（三）探索周长与直径的关系：1、用刚才你们所研究出来的测量圆的周长的那些方法来测量空中摩
4、天轮的周长行不行？想一想？学生自由发表意见。请大家想一想：我们在计算正方形周长时，只要测量正方形的一条边就可以了，这是为什么？（周长总是边长的4倍）2、猜想：圆的周长可能与什么有关系？（学生猜想可能与直径、半径有关）我们就先来研究圆的周长与直径的关系。（板书：圆周长 直径）3、操作、演练、探索：以小组为单位，任选材料、任选方法研究圆的周长与直径的关系，组长注意填好实验报告单。4、小组研究，教师参与。5、交流汇报：结合学生的回答，教师归纳总结：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些）我们再来验证一下（出示课件）。这个3倍多一些的数是个固定的数，我们把它称为“圆周率”用字母 表示。圆周率实
5、质上是什么？（周长与直径的商、比值）【设计意图：以上环节着眼于学生的自主探索，把握知识展开的逻辑层次。对学生而言，自主探索是学习过程中富有个性的积极思考。对教材而言，自主探索则表现为知识展开过程中的一种思想和风格。其中，注重体现变“教教材”为“用教材教”的教学理念，动手操作，合作交流，营造灵活、动态、开放的学习环境，给学生留下较大的创新空间，使学生在丰富多彩的探索活动中自主建构圆周率的意义。】6、归纳字母公式。7、根据这个字母公式，推导其它周长公式。三、内化新知，解决问题：1、出示例1：说说是怎么想的？（学生计算板演，说做法）独立解答，说做法。【设计意图：变例题为习题，灵活调整教材，学生是可以接受的，而且节省时间。】2、解决生活中的实际问题。四、梳理总结，知情共融：这节课你学的快乐吗？有什么收获？【设计意图：课尾总结，既有知识的梳理，也有方法的提炼，还有感情的交流，使教学目标有机地整合为一体，促进了学生全面、持续、和谐的发展。】板书设计：圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆的周长直径圆周率（3.14）Cd = C =dC = 2r
