1、1-1Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsReview：Charper1 Introduction光波导Optical Waveguides光纤的损耗Attenuation of Optical Fiber光波导 vs 同轴电缆Optical Waveguides vs Coaxial Cable信道复用Channel multiplexing 光纤通讯的发展Fiber Optic Communication Milestones光纤通讯的现状State-of-the-art Fiber Optics1-2Copyrig
2、ht Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications光纤的损耗Attenuation of Optical Fiber 在一般情况下，光纤内光功率的衰减可以表示为 P,光功率；，衰减系数，包括材料吸收以及其他各种功率衰减因素。Pin为在长度为L的光纤的输入端耦合进光纤的功率，则输出功率Pout表示为 （1）PdZdP/（2）)exp(LPPinout 光纤的损耗 表示为以dB/Km为单位的形式 Very Important！（3）inoutPPLKmdB10log10)/(1-3Copyright Wang Yan2023-1-17Optical f
3、iber communications光纤的吸收Absorption in Optical Fiber 整个透明波段：1280nm1610nm50THz（1THz1012Hz）1-4Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications信道复用Channel multiplexing 时分复用（Time Division Multiplexing，TDM）:单信道复用频分复用（Frequence Division Multiplexing，FDM）:多信道复用波分复用（wave division multiplexing）：FDM对模拟和
4、数字信号都适用，而TDM只适用于数字信号。信道在频域上分隔开来，每一个信道采用不同的载波频率，载波频率的间隔应大于信道的带宽以避免信道频域的交迭。在FDM中，如果信道间隔较大（100GHz），则成为波分复用。1-5Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications第二章第二章 光导纤维的传输原理光导纤维的传输原理一一.几何光学几何光学 Geometrical Optics4.When all apertures are much larger than a wavelength,we can model the light as ra
5、y traveling in straight lines perpendicular to the wavefront.1.Speed of light in a medium of refractive index n:v=c/noy:normal lineo-xz:boundary2.Law of reflection:i=r3.Snells law:ntsin t=nisin i1-6Copyright Wang Yan渐变折射率棒透镜2023-1-17Optical fiber communications(a)射线传播路径射线传播路径(b)1/4节距透镜准节距透镜准直点光源发出的射
6、直点光源发出的射线线(c)1/4节距透镜聚节距透镜聚焦准直光束焦准直光束节距节距P：一个完整：一个完整周期的程度周期的程度1-7Copyright Wang Yan透镜成像2023-1-17Optical fiber communications薄透镜成像原理薄透镜成像原理成像引起角度变化成像引起角度变化光纤只能接收在半锥角为光纤只能接收在半锥角为thetatheta的锥形区域中入射的的锥形区域中入射的光线光线1-8Copyright Wang Yan高斯分布2023-1-17Optical fiber communicationsDfd44.2wfw0-2-10120.00.20.40.60
7、.81.0I/I0radius)/2exp(220wrII1-9Copyright Wang Yan高斯光束准直2023-1-17Optical fiber communicationsw21-10Copyright Wang Yan作业 一、阅读第二章pp32-48 二、2.52.82.92.112.122.152023-1-17Optical fiber communications1-11Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications第二章第二章 光导纤维的传输原理光导纤维的传输原理二二.Uniform plane wave
8、 均匀平面波均匀平面波A:Maxwell Equations(fundamental equations)B:在稳态、简谐条件下，线在稳态、简谐条件下，线性、各向同性、非色散、不性、各向同性、非色散、不导电媒质中导电媒质中Maxwell Equations00HEEjHHjEtJDJtDHtBEHBED1-12Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications第二章第二章 光导纤维的传输原理光导纤维的传输原理C.Helmholtz方程方程002222HkHEkEexp,exp,00kztjHtzHkztjEtzEyx22k1.时间参量
9、时间参量:角频率角频率，周期，周期T，频率，频率f。21.22fTTf2.空间参量空间参量:纵向相移常数或角波数纵向相移常数或角波数kz，波长波长 z，波数，波数1/z.wherezzk21-13Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications第二章第二章 光导纤维的传输原理光导纤维的传输原理3.空间与时间的联系空间与时间的联系:相速度相速度 phase velosity fkvzzp 均匀平面波的纵向相移常数等于空间相移常数均匀平面波的纵向相移常数等于空间相移常数 kkz其相速度等于光速其相速度等于光速1pv4.电磁联系电磁联系:
10、波阻抗波阻抗HEHE对于均匀平面波对于均匀平面波真空中真空中370120001-14Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications1.1.均匀平面波是电磁波的最基本的形式均匀平面波是电磁波的最基本的形式3.3.若在空间垂直于电场的面放置两块平行的导体平板，则因在若在空间垂直于电场的面放置两块平行的导体平板，则因在导体表面切向电场为导体表面切向电场为0 0，两导体板不影响平面波的传播。这就形，两导体板不影响平面波的传播。这就形成双平板传输线中的成双平板传输线中的TEMTEM模式的行波，它是模式的行波，它是双平板传输线双平板传输线中的
11、主中的主模，或称最低模。模，或称最低模。TE:transverse electric wave.TM:transverse magnetic wave均匀平面波总结均匀平面波总结2.2.均匀平面波是沿固定方向传播的等幅行波，垂直于传播方向的均匀平面波是沿固定方向传播的等幅行波，垂直于传播方向的平面是平面是等相面等相面或称或称波阵面波阵面。其等相位面同时是。其等相位面同时是等振幅面等振幅面，其电场，其电场和磁场都垂直于传播方向且互相垂直，故称为和磁场都垂直于传播方向且互相垂直，故称为横电磁波横电磁波(TEM:Transverse Electromagnetic wave)波。波。同时是等幅波，即
12、振同时是等幅波，即振幅不随传播距离而增加或衰减，等幅均匀平面波中电场与磁场同幅不随传播距离而增加或衰减，等幅均匀平面波中电场与磁场同相，波阻抗为实数。相，波阻抗为实数。1-15Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications第二章第二章 光导纤维的传输原理光导纤维的传输原理Plane Waves at a Dielectric Interface1.Consider a monochromatic plane wave incident on a dielectric interface described by the surfa
13、ce normal S2.The plane wave takes the form:rktEEiiii cos01-16Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications4.Maxwells Equations tell us that the tangential component of the electric field must be continuous at the interface,so we have:Plane Waves at a Dielectric InterfacettttrrrriiitrirktES
14、rktESrktESESESEScoscoscos0003.The corresponding reflected and transmitted fields are:tttttrrrrrrktEErktEEcoscos00where r and t are phase constants.Non-zero values of the phase constants can be interpreted as a spatial shift.1-17Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsLaw of Reflection
15、1-18Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsLaws of RefractionSimilarly we find from the second of the two equations:ttittirkkrkrkIt follows that kt is also in the incident plane,andttiittiinnkksinsinsinsin00,ppvcnvkThis is Snells law of refraction.1.The laws of reflection and refract
16、ion forms the basis for Geometrical optics2.Geometrical optics also assumes collimated optical beams(rays),which are unphysical3.Geometrical optics is nevertheless very useful for modeling a large number of optical devices and phenomena1-19Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsFresn
17、el Lawrk jEErk jEErk jEEtttrrriiiexpexpexp000triEEE000,A:是入射光，反射光和透射光的矢量复数振幅是入射光，反射光和透射光的矢量复数振幅反射系数反射系数R传递系数传递系数T2001002exp2expjTEETjREERitirB:模表示强度，幅角表示相位模表示强度，幅角表示相位入射电场入射电场反射电场反射电场透射电场透射电场1-20Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsC:水平偏振波水平偏振波 TE横电波横电波iHrHtHiErEtEitr1n2nxzikrktkti
18、titinnnTnnnnRcoscoscos2coscoscoscos211121211-21Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationstiititinnnTnnnnRcoscoscos2coscoscoscos1212112ittnn22212sin1sin1cosiHrHtHiErEtEitr1n2nxzikrktkD:垂直偏振波垂直偏振波 TM 横磁波横磁波1-22Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsTatal Internal Reflectio
19、nA:n1n2&c i900.c=arcsin(n2/n1)B:waves in medium two 1sin1sincos22212221 iitnnjnnj 1sincos1sincos222121222121iiiinnnjnnnnjnRTE wave:在临界状态下，在临界状态下，c i，2 R0，反射不引起相位突变，反射不引起相位突变，i900，cos i 0，2 R1800，有半波损失。，有半波损失。)2exp(1RjRiciiiRnncossinsinarctancossinarctan2221221R1-23Copyright Wang Yan2023-1-17Optical
20、fiber communicationsTM wave:1sincos1sincoscoscoscoscos2221122221121212iiiititinnnjnnnnjnnnnnR|R|=1,2 R=icinncossinsinarctan222221Attension:全反射时，全反射时，TE，TM的位相变化是不相同的的位相变化是不相同的)2exp(1RjR1-24Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsWave in medium 1:TE waveA:Incident wave takes the form as
21、 zjkxjkErk jEEizixiiiiexpexpexp00iHrHtHiErEtEitr1n2nxzikrktkiiixnkkkcoscos101iiiznkkksinsin101入射波的横向（入射波的横向（x方向）的相位常数方向）的相位常数入射波的纵向（入射波的纵向（Z方向）相移常数方向）相移常数1-25Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsB:The corresponding reflected wave will take the form:zjkxjkjEzjkxjkEEizixrTEiizixrrexp
22、exp2expexpexp00tttiiriiikzkxkkzkxkkzkxksincossincossincos2211110011112222211221vcnkk1-26Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications第二章第二章 光导纤维的传输原理光导纤维的传输原理rTEiixrTEiixrTEiizirTEiizrTEiixirTEiizrTEiixirixkjxkjzkjEzkxkjEzkxkjEEEEcosexpcosexpsinexpsincosexpsincosexp000C:波的状态波的状态Z方向：方向：rTEi
23、izzkjsinexprTEiixxkcoscos行波，相位常数行波，相位常数iznkksin101X方向：方向：驻波驻波xzMedium 1Medium 21-27Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsWave in medium 2 :TE wave rTEciiiiTTEjnnjnnnjTT expcoscos21sincoscos22exp2221211 由上式可以看出传输系数的模值及其幅角。由上式可以看出传输系数的模值及其幅角。zk jxk jjTErk jTEEzxrTEiit 22020expexpexpex
24、p 212210222120202sin1sincosnnnjknnnjknkkiitx 1-28Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications令令212210sinnnnkixnnnxkxjkixexpsinexpexp2122102zzknknkk12201102sinsinrTEzitzkjxTEE10expexp1-29Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsZ Z方向方向:z z方向是行波状态，且相位常数与介质方向是行波状态，且相位常数与介质1 1中的
25、相同，相位中的相同，相位常数相同意味着相速相同，这是因为介质常数相同意味着相速相同，这是因为介质1 1中的波和介质中的波和介质2 2中的波中的波是一个统一波形的两部分，它们必须有相同的传播速度。是一个统一波形的两部分，它们必须有相同的传播速度。rTEzitzkjxTEE10expexpX X方向方向:说明波的幅度随离开界面的距离按指数形式减小，减小的说明波的幅度随离开界面的距离按指数形式减小，减小的快慢以参数快慢以参数 决定，决定，叫做叫做x x方向的衰减常数，它是由介质参数方向的衰减常数，它是由介质参数n n1 1，n n2 2及入射角及入射角 i i决定决定1-30Copyright Wa
26、ng Yan2023-1-17Optical fiber communications媒质媒质2 2中存在透射场，透射场沿平行与界面的方向中存在透射场，透射场沿平行与界面的方向z z为行波，而沿为行波，而沿垂直与界面的垂直与界面的x x方向为衰减场。场在界面处最强，沿离开界面的法方向为衰减场。场在界面处最强，沿离开界面的法线方向逐渐减弱，在无穷远处消失。这种场称为线方向逐渐减弱，在无穷远处消失。这种场称为“渐消场渐消场”，这，这种振幅沿横向渐消，沿纵向传播的行波，它的场集中早表面附近，种振幅沿横向渐消，沿纵向传播的行波，它的场集中早表面附近，故称为故称为表面波表面波。场沿法向的逐渐减弱并非由于
27、媒质的吸收，只是场的指数渐弱分场沿法向的逐渐减弱并非由于媒质的吸收，只是场的指数渐弱分布：衰逝波布：衰逝波渐消场中，渐消场中，H Hx x与与E Ey y相差相差90900 0，即无界面法线方向即，即无界面法线方向即x x方向的有功功方向的有功功率流。率流。cind2210sinsin21有效穿透深度有效穿透深度渐消场的出现说明，不能简单的认为全反射介质渐消场的出现说明，不能简单的认为全反射介质2 2中完全不存在波中完全不存在波场，实际上在界面附近波长量级的厚度内自然有场，入射波的能场，实际上在界面附近波长量级的厚度内自然有场，入射波的能量不是在严格的界面上全部反射，而是穿透到介质量不是在严格
28、的界面上全部反射，而是穿透到介质2 2内一定的深度。内一定的深度。1-31Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationscixnkd220sinsin11ciitnkdz 220sinsintan1tan2 xdxzitZ Goos-Hanchen shift1-32Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications导行波导行波 Guided Traveling WaveA.全反射时介质全反射时介质1和介质和介质2中的波时一个统一体，是一个波形的中的波时一个统一体，是一个
29、波形的两个部分，沿纵向两个部分，沿纵向z方向，它们都是以相同的相位常数方向，它们都是以相同的相位常数k1z在传播。在传播。沿沿x方向，介质方向，介质1中的电磁波的幅度按三角函数规律变化，是驻中的电磁波的幅度按三角函数规律变化，是驻波分布。介质波分布。介质2 中的电磁波幅度按指数规律衰减，是衰减波，渐中的电磁波幅度按指数规律衰减，是衰减波，渐逝场。如果衰减常数逝场。如果衰减常数 足够大，介质足够大，介质2中的波将只存在于介质中的波将只存在于介质1表表面。由于电磁能量集中于介质面。由于电磁能量集中于介质1及其表面附近，因而把这种波叫及其表面附近，因而把这种波叫做做表面波表面波。又因为它是与界面平行
30、的方向传播，是由介质表面导。又因为它是与界面平行的方向传播，是由介质表面导行的，因而也叫行的，因而也叫导行波导行波，简称，简称导波导波。1-33Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications导波在传播方向的相位常数是介于两介质的波数之间的，比第二导波在传播方向的相位常数是介于两介质的波数之间的，比第二介质的波数介质的波数k2大，比第一介质的波数大，比第一介质的波数k1小。小。导行波的传播速度为导行波的传播速度为v=/,因而导行波的速度因而导行波的速度/k1v /k2,导行导行波的传播速度介于两介质中平面波的传播速度之间。由于其速度
31、波的传播速度介于两介质中平面波的传播速度之间。由于其速度小于第二介质中的平面波的相速度，所以也称小于第二介质中的平面波的相速度，所以也称慢波慢波。等相位面等相位面:导波相位只沿导波相位只沿z方向变化，令方向变化，令z为常数，就得到等相位面，为常数，就得到等相位面，所以等相位面是与传播方向垂直的一系列平面。所以等相位面是与传播方向垂直的一系列平面。B:相位常数及传播速度相位常数及传播速度 z向向:k1z=k0n1sin i全反射全反射:c i900 n2/n1sin i1.K0n2 K0n1 sin I K0n1 或者或者k2 k11-34Copyright Wang Yan2023-1-17O
32、ptical fiber communicationsC:幅度变化规律幅度变化规律在无损介质中，导波幅度沿在无损介质中，导波幅度沿z方向是不变的，但沿方向是不变的，但沿x方向却按一定方向却按一定的规律变化。将电场幅度用的规律变化。将电场幅度用Em表示，则在介质一中：表示，则在介质一中：Em正比于正比于cos(k1xx+1).显驻波分布。显驻波分布。xzd1.d与与 i有关有关,1=c,=0,d=.i=900,022212nn 2.=n1-n2有关，有关，222102nnd在界面在界面x=0处处,Em正比于正比于cos(1),k1x是是x方向的相位方向的相位常数常数,x=2/k1x 是是x方向的
33、波长方向的波长.入射角入射角 i越小越小,k1x越越大大,x越小越小,驻波节点越密集。驻波节点越密集。在介质在介质2中，幅度按中，幅度按exp(-x)规律衰减，其幅度变化规律衰减，其幅度变化规律在规律在x=0处，幅度曲线是连续的，衰减速度取决于处，幅度曲线是连续的，衰减速度取决于衰减常数衰减常数ciinknnnk2210212210sinsin/sin 越大，衰减越快越大，衰减越快1-35Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications穿透深度穿透深度d1.与入射角与入射角 I有关有关.临界状态时，临界状态时，1=c,=0,d=.不
34、衰减。不衰减。i=900,022212nn 222102nnd2.与两介质的折射率有关，差别越大，衰减越快。与两介质的折射率有关，差别越大，衰减越快。3.与工作波长与工作波长 0有关，有关，0越小，越小，越大，越大，d越小。对电磁波集中越小。对电磁波集中越有利越有利等振幅面等振幅面:x为常数为常数导波的等振幅面与等相位面时相互垂直的，这与均匀平面波不同。导波的等振幅面与等相位面时相互垂直的，这与均匀平面波不同。cind2210sinsin211-36Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsD.辐射波的概念辐射波的概念:rad
35、iated wave平面波入射到两介质分界面上，当不满足全反射条件时，就产生平面波入射到两介质分界面上，当不满足全反射条件时，就产生了部分反射，一部分能量反射回介质了部分反射，一部分能量反射回介质1中，只一部分能力返回到介中，只一部分能力返回到介质质2中，这种波叫中，这种波叫辐射波辐射波。对于介质波导来说，这种波远没有导波。对于介质波导来说，这种波远没有导波重要。重要。对于对于TE波波zjkxjkErk jEEzxttt22020expexpexpixnnnknkk2221202202sin1cosK2x为实数，故沿为实数，故沿x方向产生相移而不产生衰减，与导波不同方向产生相移而不产生衰减，与
36、导波不同=k2z=k1z=k0n1sin I 对于辐射波对于辐射波sin Isin c=n2/n1.k0n2v2v1 快波快波。TM波与此类似波与此类似1-37Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsSummory 当平面波由光密到光疏介质时当平面波由光密到光疏介质时 I c 导行波导行波 能量集中于光密介质及其界面附近能量集中于光密介质及其界面附近 I c 辐射波辐射波 有一部分能量辐射的光疏介质中有一部分能量辐射的光疏介质中1-38Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsC.The guided modes are those intensity profiles,for which the focusing,due to the index profile,exactly matches the diffractionD.In the core is small,only one such mode exists(single mode fiber)1-39Copyright Wang Yan作业 一、阅读第三章pp49-51&65-71 二、3.132023-1-17Optical fiber communications
