1、第二章 习题解：若用150V、0.5级电压表测量150(0.5%)7.5%10vv 若用15V、1.5级电压表测量15(1.5%)2.25%10vv 可见，选用15V、1.5级电压表测量更合适(a)(b)设电压表内阻为Rv，电流表内阻为RA，求被测电阻R的绝对误差和相对误差？这两种电路分别适用于测量什么范围的内阻？解：设被测电阻真值为对于图（a）给出值：xoRxxoVVVRVVIRR绝对误差：2xoxxxoxoVRRRRRR 相对误差：100%xxoxoxoVRRRRR对于图（b）给出值：AxoxAxoIRIRVRRRII绝对误差：相对误差：xxxoARRRR100%xAxoxoRRRRxR当
2、 较小，测量时用（a），较大时用（b）对于（a）图，测量不受 的影响对于（b）图，测量不受 的影响ARVRxRxR2R1R1R2R解：设R1的真值1011RRR 设R2的真值2022RRR在交换位置前 时平衡，则1ssRR10111202xSRRRRRR在交换位置后 时平衡，则2ssRR20222101xSRRRRRR上式相乘得1212xxssR RR R1212xxxssRR RR R为几何平均值，与 1R2R及 无关 R1R2RxRS（1）求数学期望与标准偏差的估计值（2）给定置信概率为99%，求输出真值范围解：(1)811()1000.828xiiM ffKHz8218()0.0478
3、1xixixfffKHz（2）n=8，K=n-1=7，由t分布查表得K=7，P=99%时，ta=3.4993.5则：0.047()0.01668xfKHz又因无系统误差，按99%置信概率估计的fx真值范围区间为：(),()1000.762,1000.818xaxxaxftfftfKHz解：101110.060 xiiffKHz1022110()0.02810 1ixixfffKHz由 得到相应的Viixixvff根据马利科夫判据：510160.115(0.115)0.230iiiiMvvKHz max0.045Mv判定有累进性误差。根据阿卑-赫梅特判据：2111()niiiv vnx判定有变值
4、误差。解：81121.56258iiXX82218()31.855281iixxx分别计算 得最大残差为v0=78.8375iivxX（1）用莱布准则判别：03()95.5656xv没判别出异常数据（2）用格拉布斯准则判别：n=8，查表得P=99%时，g=2.320()73.9041gxv第8次测量数据为坏值对剩余7个数据在进行计算，无异常数据。结论：测量次数10时，莱特准则得不到满足，在本题使用格拉布斯准则。解：（1）用第一种方法，求得1100.33R 1()0.0054R11()()0.01608RR用第二种方法，求得2100.31R 2()0.0261R22()()0.01066RR由计
5、算结果可见第二种方法可靠（2）两种测量方法权的比为：12:3906:8900ww 由此可以求出被测电阻的估计值：112212100.316R wR wRww解：22432454.79:54.8 or 5.48 1086.3724:86.4 or 8.64 10500.028:500 or 5.00 1021000:210 10 or 2.10 100.003125:0.00312 or 3.12 103.175:3.1843.52:43.5 or 4.35 1058350:584 10 or 5.84 10第三章 习题u1和u2经过触发电路生成门控信号u3，宽度与两个信号的相位差对应。U3脉宽
6、期间打开计数门，计数器对时标信号进行计数，设为N，分频系数为k，则360 xtTstNT360360sxxsNTfNTfsf：时标信号频率，：被测信号周期xT7/1 10ccff 0100fkHz61 101xfkHz解：测频时，误差=11/xTf若 则T10s，所以闸门时间应取10s6110 xTf当 ，T=10s时，“”误差=1xfkHz14110 xTf 不能满足要求。1根据以上运算，时，使量化误差低于闸门时间至少为1000s，要使测量时间不变，可采用测周方法，周期倍乘法。设此时的量化误差为1xfkHz61041000100.1sNs710 xKKNTf 只要选择时标小于 （K10）即可
7、满足要求10 s9/1 10ccff 710910解：由于计数器内部频标正确度优于被测晶振数量级，可不考虑内部频标误差，可认为主要取决于 误差，则要求17110 xTf则可得T=1s，即闸门时间应 1s由于计数器的误差中总包含 这一项，其总误差不可能低于其标准频率误差，不能将晶体校准到/cff910解：设 为输入信号频率，为时钟脉冲频率，计数器值 ，,由 得由误差合成公式得由于主门信号与被测信号同步，没有量化误差，故采用绝对值合成:结论：结论：NB通常可以是一个比较大且固定的数，因此测频误差较小，通常可以是一个比较大且固定的数，因此测频误差较小，且可以做到与被测频率无关。且可以做到与被测频率无
8、关。xfcfAxNf TBcNf TxABcfNNfAxcBNffNxcABxAcBffNNfNfNANxcBxcBffNffN1()xcxccfffTff 设 为输入信号频率，为时钟脉冲频率，计数器值 ，,由 得由误差合成公式得由于主门信号与被测信号同步，没有量化误差，故采用绝对值合成xfcfAxNf TBcNf TxABcfNNfAxcBNffNxcABxAcBffNNfNfNANxcBxcBffNffN1()xcxccfffTff 第四章 习题解（1）峰值表读数 三种波形在峰值表上的读数均为 （2）均值表的读数 均值表以正弦波有效值刻度时，其读数1/20.707VfaKV1.112 2f
9、K对正弦波：，读数pfpVVKK0.707aV对方波：，读数1pVVV1.11faKVV对三角波：，读数pfpVVKK0.556aV（3）有效值电压表读数对正弦波：，读数ppVVK10.7072aV对方波：，读数ppVVK111aV对三角波：，读数ppVVK10.5783aV解：根据电压表的刻度特性，可以确定其检波方式，举例如下（1）用方波作为测试信号，已知方波的 用被检电压表测量这个电压。0pVVVV000.7072VV 若读数 ，则该表为峰值表。若读数 ，则该表为均值表。01.11V 若读数 ，则该表为有效值表。0V（2）分别取峰值相等的一个正弦电压和一个方波电压，设为 ，用被测电压表分别
10、测量这两个电压，读数分别为 和 ，有以下几种情况：pV0a1a 或 ，则该表为峰值表。01aa01aa 或 ，则该表为均值表。010.637aa010.637aa ，则该表为有效值表。010.707aa 可见定时积分时，T1时间不变，但积分结束时电压 ，同时由于反向积分的非线性，使得 ，即产生了 的误差。所以由于积分器的非线性，被测电压变为 omomUU22TT2T222111xrefrefrefxTTTUUUUUTTT4-8试画出多斜积分式DVM转换过程的波形图。解：200mv档不可用，1.5v超出其量程范围。对于最大显示为“1999”的3位数字电压表：2V档：321011999VmV20V
11、档：22010101999VmV200V档：2001001999mV同理，对于最大显示为“19999”的4位数字电压表2V档：0.1mV；20V档：1mV；200V档：10mV解：（1）定时积分时间110TN T 选取整数N1，不但可以用计数时间表示正向积分时间，而且计数溢出信号可用来控制开关S1的切换。在溢出瞬间计数器正好被清零，便于下一阶段计数。这可以抑制工频干扰，提高抗干扰能力。（2）N的大小应适中。过小不能有效抑制干扰；过大导致ADC转换时间增加。（3）无影响？21xrefNUUN110TN T220TNT 双斜积分式测量结果仅与两次计数值的比值和参考电压有关。所以对测量结果无影响。当
12、频率f降低时，T0升高，T1，T2不变，N1和N2同时降低，比值不变。答案二：如果市电频率降低，周期变长，串模干扰不能通过定时积分来抵消，将明显影响测量结果，给测量结果带来误差。解：425600 100.56Tmsms210.56 105.6xrefTUUVT4-14为什么不能用普通峰值检波式、均值检波式和有效值电压表测量占空比t/T很小的脉冲电压？测量脉冲电压常用什么方法？答：波峰因数越高说明电压表能够同时测量高的峰值和低的有效值。较高的波峰也意味着有更多的谐波，这对电压表的带宽是不利的。对于占空比t/T很小的脉冲电压，波峰因数很大，谐波数量多，故不能用普通峰值检波式、均值检波式和有效值电压
13、表测量。通常采用脉冲保持型或补偿式脉冲电压表进行测量。第五章 习题解：因为f=10kHz ，二阶环路的同步带宽大于捕捉带宽，所以环路能保持锁定。f1f21/nPDLPFVCO1/m解：环路锁定时有21mffn1fn的范围是1MHz100kHzf2的范围是100Khz100MHzf1f4PDLPFVCOM(-)f2f3F2M(-)F1当环路锁定时鉴相器两输入频率相等F1=f1。又知 F2=f4-f3,F1=F2-f2,故得？423123123fFfFfffff的范围是:1MHz1.11MHz4f解：直接将累加器的最高位输出将得到方波，其频率满足：02cNKff其中fc是时钟频率，N为累加器的位数
14、如果直接将相位累加器的地址当做DAC的输入，将得到递增的阶梯波（锯齿波）。三角波：将相位累加器的地址输出到一个可编程逻辑器件，当地址在0-2E(N-1)之间时直接输出，大于2E(N-1)时，输出2E N-x.解：DDFS的输出中存在杂散是不可避免的，其来源有三：相位截断、幅度量化误差、DAC非线性特性。抑制方法：增大波形存储器的容量，从而增加P值。直接采用杂散消减技术，减少DDFS输出正弦波杂散：正弦查找表压缩算法优化设计相位累加器随机扰动技术。第六章 习题6-3 被测信号如下图所示，扫描正程tsT。当选择单次触发时，在不同触发电平a、b下，画出正、负极性触发两种情况下模拟示波器屏幕上的波形。
15、abT 可见，在屏幕上可以看到一个“发光”的梯形图形，这是由于梯形包络内的载频信号波形太密而且不同步的缘故。根据调幅度的定义：maxminmaxmin100%VVMVV对应梯形图形的尺寸，不难得到：100%ABMABt00V1tV2解：可用V1脉冲触发，观测V2脉冲，即将V1脉冲送“脉发输入”端，“触发选择”置于“外+”，V2脉冲送“y输入端”。时间关系与屏幕显示如下图：扫描起始点至V2脉冲的时间间隔即为V1与V2前沿间的距离。由于V2脉冲被y通道的延迟线所延迟，故测得的 包含了这个延迟 。可用如下方法测出：将“触发选择”转换到“内+”，这时V2将出现在扫面起始点稍后一点的位置。其前沿至扫描起
16、始点时间间隔即为 ，V1和V2前沿间的实际距离为DtDtDtDtDDtt（B）00t1t2t3t4tV（A）t1t2t3t4tV答：（1）扫描电压正程时间应略大于第一个脉冲前沿t1到第五个脉冲后沿（t5+）之间的时间，而且扫描正程与释抑时间之和应小于（）。（2）对于A脉冲序列，如果没有双扫描功能，则无法单独观察任一个脉冲，这是因为A脉冲序列中各脉冲的高度相同；对于B脉冲序列，可以单独观察第二个脉冲。此时应选择扫描时间略大于被观测脉冲宽度，“触发极性”置于“内-”位置，调节“稳定度”及触发电平旋钮使示波器只对第一个脉冲的后沿触发，再调整“X轴移位”即可在屏上显示出第二个脉冲的波形。11tt6-9
17、 什么是采样？数字存储示波器是如何复现信号波形的？答：采样是把把时间域或空间域的连续量转化成离散量的过程。数字存储示波器复现信号波形的过程：被测信号经过衰减器、前置放大器后，被调理到适合ADC的输入范围内，然后经过ADC，将外部输入信号由模拟信号转化为数字信号。经过ADC之后的数字信号被放入一块存储空间RAM中，数字信号存入存储器的方式可以由采用控制电路进行控制。触发电路选择触发信号源，通常可以是来自外部触发或者内部的任一通道的输入信号，然后生成满足触发条件的触发信号。显示处理器可以从存储器中取出波形采样点，并转化为显示器需要的格式输出给显示器，将信号波形显示出来。6-10 数字存储示波器有哪
18、些采样方式？不同采样方式下，数字存储示波器的最高工作频率取决于哪些因素？答：数字存储示波器采用实时采样或者等效时间采样两种方式，等效时间采样又分为顺序采样和随机采样两种。在实时采样方式下，最高工作频率取决于A/D转换器的采样速率和显示所采用的内插技术。等效时间采样方式时采样速率不再是一个关键的指标，主要由硬件触发电路和时基电路的精度决定的。第七章 习题10kHz10kHz0f(Hz)97MHzmaxf答：能同时出现该信号的2根谱线解：设二次谐波、三次谐波的谱线高度分别为X2,X3,(功率谱)3210101010PPD 2210lgPX3310lgPX10lgnnPX3221010102310+10+10nPPPnDXXX3210101010PPD 解：第一本振的扫频范围：4.235MHz+9kHz 4.235MHz+3.6GHz=4.244MHz 3690.635MHz输入信号的镜像干扰频率范围fim=fLO+fIF:4.235MHz*2+9kHz 4.235MHz*2+3.6GHz=8.479MHz 3694.87MHzfin=fLO-fIF
