1、 1 2.2 2.2 平行四边形平行四边形 2.2.1 2.2.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 第第 1 1 课时课时 平行四边形的边、角性质平行四边形的边、角性质 要点感知要点感知 1 两组对边分别平行的四边形叫作_四边形. 预习练习预习练习 1-1 如图所示，DEBC，DFAC，EFAB，图中共有_个平行四边 形. 要点感知要点感知 2 平行四边形的对边_，平行四边形的对角_. 预习练习预习练习 2-1 在ABCD 中，AB=3 cm，BC=5 cm，A=30，则 CD=_， AD=_，B=_，C=_，D=_. 要点感知要点感知 3 夹在两条平行线间的平行线段_. 预习练习预习练习
2、3-1 如图，AB 和 CD 是夹在两平行线 l1、l2之间的平行线段，则 AB_CD(填“” “”或“=”). 知识点知识点 1 平行四边形边的性质平行四边形边的性质 1.如图，在ABCD 中，AD=3 cm，AB=2 cm，则ABCD 的周长等于( ) A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 2.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，BC=6，AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，则CDE 的周长是( ) A.7 B.10 C.11 D.12 3.如图，ABCD 中，BC=BD，C=74，则ADB 的度数是( ) A.16
3、B.22 C.32 D.68 4.如图，点 E 是ABCD 的边 CD 的中点，AD、BE 的延长线相交于点 F，DF3，DE2， 2 则ABCD 的周长是( ) A.5 B.7 C.10 D.14 5.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC 是对角线，BEAC，垂足为 E，DFAC，垂足 为 F.求证：DF=BE. 知识点知识点 2 平行四边形角的性质平行四边形角的性质 6.已知ABCD 中，A+C=200，则B 的度数是( ) A.100 B.160 C.80 D.60 7.在ABCD 中，已知A=110，则D=_. 8.如图，在ABCD 中，BEAD 于点 E，若ABE=50，则C=
4、_. 9.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 分别是 BC、AD 上的点，1=2.求证：ABE CDF. 知识点知识点 3 夹在两条夹在两条平行线间的平行线段相等平行线间的平行线段相等 10.如图， 已知 l1l2， ABCD， CEl2于点 E， FGl2于点 G， 下列结论不一定成立的是( ) 3 A.AB=CD B.CE=FG C.EG=CF D.BD=EG 第 10 题图 第 11 题图 11.如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上的两点，若添加一个条件使ABE CDF，则添加的条件不能是( ) A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.1=2
5、12.在ABCD 中，ABCD 的值可以是( ) A.1234 B.3443 C.1221 D.343 4 13.如图，在ABCD 中，下列结论中一定正确的是( ) A.A=B B.A+B=180 C.AB=AD D.AC 第 13 题图 第 14 题图 14.如图，过ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的平行线 EF 与 GH，那 么图中的AEMG 的面积 S1与HCFM 的面积 S2的大小关系是( ) A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.2S1=S2 15.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，图 1 一共有 1 个平行 四边形，图 2
6、 一共有 5 个平行四边形，图 3 一共有 11 个平行四边形，则图 6 中平行四边 形的个数为( ) A.55 B.42 C.41 D.29 16如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE 的度 数为_. 第 16 题图 第 17 题图 17.如图， 在ABCD 中， DE 平分ADC， AD6， BE2， 则ABCD 的周长是_. 18.如图，在平行四边形 ABCD 中，B=AFE，EA 是BEF 的平分线，求证： 4 (1)ABEAFE； (2)FAD=CDE. 19.已知：在ABCD 中，AEBC，垂足为点 E，CE=CD，点 F 为 CE 的中点，点
7、 G 为 CD 上的一点，连接 DF、EG、AG，1=2. (1)若 CF=2，AE=3，求 BE 的长； (2)求证：CEG= 1 2 AGE. 参考答案参考答案 5 要点感知要点感知 1 平行 预习练习预习练习 1-1 3 要点感知要点感知 2 相等 相等 预习练习预习练习 2-1 3 cm 5 cm 150 30 150 要点感知要点感知 3 相等 预习练习预习练习 3-1 = 1.A 2.B 3.C 4.D 5.证明：四边形 ABCD 是平行四边形， BC=AD，BCAD. BCA=DAC. BEAC，DFAC， CEB=AFD=90. CEBAFD（AAS）. BE=DF. 6.C
8、7.70 8.40 9.证明：四边形 ABCD 是平行四边形， B=D，AB=DC. 又1=2， ABECDF(ASA). 10.D 11.A 12.D 13.B 14.C 15.C 16.25 17.20 18.证明：(1)在ABE 与AFE 中，B=AFE，AEB=AEF，AE=AE，ABE AFE(AAS)； (2)平行四边形 ABCD 中，ADBC，ADF=DEC. ABCD，C=180-B. 又AFD=180-AFE，B=AFE， AFD=C. 在ADF 与DEC 中，由三角形内角和定理，得FAD=180-ADF-AFD， CDE=180-DEC-C， FAD=CDE. 19.(1)点 F 为 CE 的中点， CE=CD=2CF=4. 又四边形 ABCD 为平行四边形， AB=CD=4. 在 RtABE 中，由勾股定理得 BE= 22 ABAE=7. (2)证明：延长 AG、BC 交于点 H. CE=CD，1=2，ECG=DCF， CEGCDF(AAS). CG=CF. CD=CE=2CF， CG=GD. 6 ADBC， DAG=CHG，ADG=HCG. ADGHCG(AAS). AG=HG. AEH=90， EG=AG=HG. CEG=H. AGE=CEG+H， AGE=2CEG.即CEG= 1 2 AGE.
