1、湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年九年级（上）期末数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列体育运动项目图标中，是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 如图，A、B是O上的两点，AOB=60，OFAB交O于点F，则BAF等于()A. 20B. 22.5C. 15D. 12.53. 下列说法正确的是()A. 检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B. 数据3，5，4，1，-1的中位数是4C. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生D. “367人中有2人同月同日生”为必然事件4. 一个同学经过
2、培训后会做某项实验，回到班级后他先教会了x名同学，然后这(1+x)名同学每人又教会了x名同学，这时恰好全班36人都会做这项实验了，根据以上情景，可列方程为()A. x+(x+1)x=36B. 1+x+(1+x)x=36C. 1+x+x2=36D. x+(x+1)2=365. 为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题，小明画出如图所示的树状图已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球恰好是1个白球和1个黑球的结果共有()A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种6. 如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射
3、后又经直线OB反射回到P点则光线第一次的反射点Q的坐标是()A. (2,2)B. (2.5,1.5)C. (3,1)D. (1.5,2.5)7. 在等腰三角形ABC中，AC=BC=2，D是AB边上一点，以AD为直径的O恰好与BC相切于点C，则BD的长为()A. 1B. 233C. 2D. 2558. 如图，在ABC中，点E是线段AC上一点，AE：CE=1：2，过点C作CD/AB交BE的延长线于点D，若ABE的面积等于4，则BCD的面积等于()A. 8B. 16C. 24D. 32二、填空题（本大题共6小题，共18分）9. 如图，A、B是函数y=1x的图象上的点，且A、B关于原点O对称，ACx轴
4、于C，BDx轴于D，如果四边形ACBD的面积为S=_10. 如果反比例函数y=2-mx的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是_11. 如图，以O为位似中心，将五边形ABCDE放大得到五边形ABCDE，已知OA=10，OA=20，若S五边形ABCDE=40，则S五边形ABCDE=_12. 如图，四边形ABCD是直角梯形，且AB=BC=2AD，PA=1，PB=2，PC=3，那么梯形ABCD的面积=_13. 如图是一个可以绕O点自由转动的转盘，O的半径为2，C1是函数y=12x2的图象，C2是函数y=-12x2的图象，C3是函数y=3x的图象，则指针指向阴影部分的概率_14. 如图是抛物线y1=a
5、x2+bx+c(a0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标为A(1,-3)，与x轴的一个交点为B(4,0)，点A和点B均在直线y2=mx+n(m0)上2a+b=0；abc0；抛物线与x轴的另一个交点时(-4,0)；方程ax2+bx+c=-3有两个不相等的实数根；a-b+cax2+bx+c的解集为1x4上述六个结论中，其中正确的结论是_.(填写序号即可)三、解答题（本大题共6小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题10分)已知关于x的方程x2-2kx+k2=9(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；(2)若方程有一个根为2，试求3k2-12k+2022的值16. (本小
6、题10分)已知：二次函数的表达式为y=-4x2+8x(1)写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；(2)求图象与x轴的交点坐标；(3)若点A(-1,y1)、B(12,y2)都在该函数图象上，试比较y1与y2的大小17. (本小题10分)某工厂进行加工生产所的工料两种供应方式，一种是从市场上直接采购工料，另一种是通过工厂自身生产工料，该工厂去年(2月至12月)每月所需的工料总量均为12000件，由于工厂生产车间处于调试阶段，自身生产的工料有限，于是工厂从市场上采购一部分工料作为补充，两种供应方式同时进行，2月至6月，该工厂从市场上采购的工料量y1(件)与月份x(2x6，且为整数)之间满足的函数关系如
7、表：月份x(月)23456市场采购工料量y1(吨)600040003000240020007至12月，该工厂自身生产的工料量y2(件)与月份x(7x12，且x取整数)之间满足二次函数关系式为y2=ax2+c(a0).其图象如图所示2至6月，该工厂每件工料的市场成本z1(元)与月份x之间满足函数关系式：z1=12x，该工厂自身生产的每件工料的成本z2(元)与月份x之间满足函数关系式：z2=34x-112x2；7至12月的每一个月份，该工厂从市场采购的工料成本均为3元/件，该工厂自身生产的工料成本为1.5元/件(1)请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直
8、接写出y1，y2与x之间的函数关系式；(2)请你求出该工厂去年(2月至12月)哪个月份所需的工料总费用W(元)最多，并求出这个最多费用18. (本小题10分)如图，AB为O的直径，C为O上的一点，AC平分DAB，ADCD于D，DC交AB于E(1)求证：CD是O的切线；(2)若tanACD=2，BE=2，求AB的长19. (本小题12分)通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，当0x10和10x20时，图象是线段；当20x45时，图
9、象是反比例函数的一部分(1)求点A对应的指标值；(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由20. (本小题12分)(1)学完全等三角形以后，老师布置了这样一道题：如图，点M、N分别在等边ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q.试说明：BQM=60(2)小丽做完后，进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中“BM=CN”与“BQM=60”的位置交换，得到的是否仍是真命题？请说明理由若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到BQM=60？若将题中的条件“点M、N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M、N分别在正方形ABCD的BC、CD边上”，是否仍能得到BQM=60？如果不是，请画图并探究BQM等于多少？7
