1、 函数的图像函数的图像 han shu de tu xiang 描绘函数图象的方法1.根据基本函数图形2.描点法3.图象变换法利用基本函数图象变换作图：平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换.平移变换：（1）水平平移：y=f(x);y=f(x+h);向左平移 y=f(x);y=f(xh);向右平移（2）竖直平移：y=f(x);y=f(x)+h;向上平移 y=f(x);y=f(x)h;向下平移1.y=f(x);y=f(x);关于x轴对称 2.y=f(x);y=f(x);关于y轴对称3.y=f(x);y=f(x);关于原点对称 4.y=f(x);y=f(2ax);关于直线x=a对称 5.y=f(x
2、);y=f-1(x);关于直线y=x对称 6.y=f(x);y=-f-1(-x);关于直线y=-x对称 对称变换：y=f(x)?c?b?a o y x y=|f(x)|?c?b?a o y x y=f(|x|)?c?b?a o y x翻折变换：y=f(x);y=f(x)y=f(x);y=f(x)高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）伸缩变换：（）；（）；（）（）（）（）横坐标不变横坐标不变 纵坐标纵坐标:伸长（）或压缩伸长（）或压缩（）；（）；（）；（）（）（）纵坐标不变纵坐标不变 横坐标横坐标:伸长（伸长（）或压缩
3、（）或压缩（）.例1:说明由函数y=2x的图像经过怎样的图像变换 得到函数y=2-x-3+1的图像方法1：?y=2y=2x?x?向右平移向右平移3 3个单位个单位?y=2y=2x-3?x-3?，关于，关于y y轴对称轴对称?y=2y=2-x-3-x-3?，向上平移向上平移1 1个单位个单位 y=2y=2-x-3-x-3+1?+1?。方法2：?y=2y=2x?x?关于关于y y轴对称轴对称?y=2y=2-x?-x?，?向左平移向左平移3 3个单位个单位?y=2y=2-（x+3x+3）?，向上平移向上平移1 1个单位个单位 y=2y=2-x-3-x-3+1?+1?。例2：函数y=sin x 的图象
4、经过怎样的变换能 得到y=sin（2x-/3）的图象方法1：y=sin x 横坐标压缩横坐标压缩1/2 y=sin 2x 向右平移向右平移/6 y=sin 2(x-/6)方法2：y=sin x 向右平移向右平移/3 y=sin(x-/3)横坐标压缩横坐标压缩1/2 y=sin(2x-/3)高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）例3：若f(x)是R上的奇函数,则函数y=f(2x-1)+1的图象必过点_.f(x)y=f(x-1)y=f(2x-1)y=f(2x-1)+1过点（12，1）高中数学北师大版必修教材函数的图像导学
5、课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）例4：若f(x)=a|x-b|+2 在 上为增函数,则实数a,b的取值范围是_。，0 a0,b0高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）例5：已知函数y=f(x)的图象如图，则y=f(1x)的图象是（）1 1-1 o y x A 1 1-1 o y x B-2 1-1 o y x C 1 1-1 o y x D 1 1-1 o y x高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课
6、课件）例6：若第一个函数若第一个函数y=f(x),它的反函数是第二个函数，它的反函数是第二个函数，又第三个函数图象与第二个函数的图象关于又第三个函数图象与第二个函数的图象关于 直线直线x+y=0对称，那么第三个函数的图象是（对称，那么第三个函数的图象是（）A.y=f1(x)B.y=f1(x)C.y=f(x)D.y=f(x)高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）y=f(x)o y x y=g(x)o y x o y x o y x o y x o y x例7：函数（）与（）的图像如下图：函数（）与（）的图像如下图：则函
7、数（）则函数（）（）的图像可能是（）的图像可能是（）高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）例8：如下图所示，向高为的水瓶，如下图所示，向高为的水瓶，同时以等速注水，注满为止，同时以等速注水，注满为止 若水深与注水时间的函数图象如下图，则水瓶的形状是 ；高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）例9：函数y=(3x1)/(x+2)的图象（）A.关于点(2,3)对称 B.关于点(2,3)对称 C.关于直线x=2对称 D.关于直线y=3对称高中数学北
8、师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）例10：下列每组两个函数的图象中，正确的是（下列每组两个函数的图象中，正确的是（）1 y=lo g a x y=ax+1-1 1 o y x y=a x 1 y=ax+1 1 o y x y=a x y=ax+1 1 o y x y=ax+1 y=ax+1 1 o y x高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）例11：在下列图象中，二次函数在下列图象中，二次函数y=ax2+bx 与与 指数函数指数函数 y（）（）的图象只可能是的图象只可能是()A 1 1-1 o y x B 1 1-1 o y x C 1 1-1 o y x D 1 1-1 o y x高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材函数的图像导学课件1（公开课课件）高考要求高考要求 1会利用函数图象，进一步研究函数的 性质解决方程、不等式中的问题。2用数形结合的思想解决数学问题。
