1、市质检数学（市质检数学（文文科）科）参考答案与评分标准参考答案与评分标准第第 1 页（共页（共 4 页）页） 泉州市泉州市 2020 届普通高中毕业班第一次质量检查届普通高中毕业班第一次质量检查 数学（文科）数学（文科）选择填空题选择填空题参考参考解答解答 一一、单项选择题单项选择题：本题共本题共 10 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 50 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合只有一项是符合 题目要求的。题目要求的。 1A2C3B4D5C 6D7B8D9D10C 二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 2 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，
2、共 10 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求要求。不选或选出的选项中含不选或选出的选项中含有有错误选项错误选项得得 0 分分，只选出部分正确选项得只选出部分正确选项得 3 分分，选出全部正确选项选出全部正确选项得得 5 分。分。 11 题选项12 题选项得分 全部正确ABDAB5 分 部分正确A，B，C，AB，AD，BDA，B3 分 三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分将答案填在答题卡的相应位置。分将答案填在答题卡的相应位置。 13214), 0 152 3 2 ， 14
3、3 162. （选填（选填参考解答参考解答） 1.【试题简析】2, 1,0,1N ，所以1 , 0 , 1NM.故选 A . 2.【试题简析】 3i3i1+i2+4i =1+2i 1 i1 i1+i2 （） （） （） （） ，所以1,2xy ，1xy ，故选 C. 3.【试题简析】设 n a的首项为 1 a，公差为d，则 1 1 5, 4 3 416, 2 ad ad 解得 1 7 2 a d ， ， 所以 6=3 a选 B . 4.【试题简析】 ：由三角函数定义可得 2 5 cos 5 ，故 5 3 1cos22cos)2 2 sin( 2 选 D. 5. 【试题解析】阅读程序框图，输入2
4、020m =，520n =， 第一次循环460r =，2i =，520m =，460n =， 第二次循环60r =，3i =，460m =，60n =， 第三次循环40r =，4i =，60m =，40n =， 第四次循环20r =，5i =，40m =，20n =， 第五次循环0r =，6i =，20m =，0n =， 市质检数学（市质检数学（文文科）科）参考答案与评分标准参考答案与评分标准第第 2 页（共页（共 4 页）页） 满足判断框中的条件，输出6i =，故选C. 6.【试题解析】 2(2,0) F，(0,4)A，所以2c ，又 1222 2| | | 2 5aAFAFABAFBF，所
5、 以 5a ，从而 2 541b ，所以椭圆方程为 2 2 1 5 x y，故选 D 7.【试题解析】 1e 2 1)( x xf因为，上单调递增在所以Rxf)(,又2log02 . 012 3 . 0 3 . 03 . 0 ，故 abc，故选 B. 8.【试题简析】在 ABD 中，根据余弦定理， 222 2cosBDABADABADBAD ， 即 2 5121 cos 4 ABAB ，解得 2 2AB . 根 据 正 弦 定 理 ， sinsin ADBD ABDBAD ， 即 15 sin sin 4 ABD ， 解 得 10 sin 10 ABD ，因为ABAD ，所以 3 10 cos
6、 10 ABD . 在ABC中，根据余弦定理， 222 2cosACABBCABBCABC ，即 222 3 10 (2 2)(2 5)22 22 5 10 AC ，解得2AC .故选 D. 9解法一：依题意，得：0,1,2e2e xx xxax ，令( )2e ,01 x u xxx ，则( )2exu x， 所以当0ln2x时，( )0u x ；当ln2x 时，( )0u x ，所以( )u x在(0,ln2)单调递增， 在(ln2,1)单 调 递 减 ， 所 以 max ( )(2)2ln22u xu. 令( )2e ,01 x v xxx ， 则 ( )2e0 x v x，所以( )v
7、 x在(0,1)单调递增，所以 min ( )(0)1v xv，故当且仅当 maxmin ( )( )u xav x 即122ln2a时，0,1,2e2e xx xxax ，故选 D 解法二：e20 x xa可化为e2 x xa，作出e (01) x yx ，2yxa的图象，如图 市质检数学（市质检数学（文文科）科）参考答案与评分标准参考答案与评分标准第第 3 页（共页（共 4 页）页） 当直线2yxa 过点(0,1)时，1a ； 设直线2yxa与曲线exy 相切于 0 0 (,e ) x x，则 0 e2 x ，解得 0 ln2x ， 所以22ln2a，解得2ln22a ， 由图可知，当且仅
8、当2ln22,1a时，0,1,e20 x xxa ，故选 A. 10 【解析】根据函数的概念及其图象特征，可知双曲线)0( 1: 22 mn n y m x C绕其中心旋转 3 得到函 数的图象，一条渐近线恰与y轴重合，故C的一条渐近线方程为 3 3 yx 设C的实轴长、 虚轴长、焦距分别为2 ,2 ,2abc若C的焦点在x轴上，则 3 3 b a ，所以C的离心率 2 2 2 3 1 3 cb e aa ；若C的焦点在y轴上，则3 b a ，所以C的离心率 2 2 12 cb e aa ，故选 C 11 【解析】由图可知，众数为 33，中位数为 32，故 A，B 正确；因为受极端值 128
9、影响，平均数应大于 中位数，故 C 错误；前 4 天图象比后 4 天图象波动大，故 D 正确，故选 ABD 12 【解析】因为ACBD, 1 ACBB，所以AC 平面 11 BDD B，又 1 B E 平面 11 BDD B，所以 1 ACB E，选项 A 正确； 因为 11 BCAD， 1 AD 平面 1 ABD， 1 BC 平面 1 ABD，所以 1 BC平面 1 ABD，选项 B 正确； 三棱锥 11 CBCE的体积为 1111 1 6 CBCEBC CE VV - =，选项 C 错误； 因为 11 BDB D，所以 11 CB D是异面直线 1 BC与BD所成的角，又 11 CB D是
10、等边三角形， 所以 11 60CB D 。 ，选项 D 错误故选 AB 市质检数学（市质检数学（文文科）科）参考答案与评分标准参考答案与评分标准第第 4 页（共页（共 4 页）页） 13.【试题解析】因为ab， 所以所以所以所以),2 , 0(, 1, 01bakkba ab2. 14【试题解析】00)(0)(aafaff所以所以因为. 15【解析】 ( )2 3sin()2 6 f xx(0,2)x 当 () 62 xkkZ即 2 3 x 或 5 3 x 时， ( )f x取最大值2 3 2 令( )=0f x，得 3 sin() 63 x 或 3 sin() 63 x . 如图，作出 si
11、n()(0,2) 6 yxx， 3 3 y 与 3 3 y 的图象， 设方程 3 sin() 63 x 有四个不等实根设为 1 x， 2 x， 3 x， 4 x， 则由图可知， 12 4 3 xx， 34 10 3 xx，所以 1234 14 + + 3 xxxx 16 【解析】如图，在正四棱柱 1111 ABCDABC D-中，AB 平面 11B BCC，所以ABMC， 又AMMC， 所以MC 平面ABM， 所以MCBM， 所以点M的轨迹是以BC为直径的半圆（不包含,B C点） ， 因为 11 AB 平面 11B BCC，所以 11 AMB为MA1与平面 11B BCC所成角， 又 11 11 1 tan AB AMB BM ，由已知， 111 1 2 B NBCBMBC-，即 1 22 7B M ， 又 11 4AB =，所以 11 tanAMB的最大值为2.
